最新中考数学二次函数填空选择精选50题(含解析)2016版文档格式.doc

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…

﹣2

﹣1

1

2

y

﹣11

﹣5

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）

A． ﹣11 B． ﹣2 C． 1 D． ﹣5

8．（2015•沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（　　）

9．（2015•安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（　　）

10．（2015•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（　　）

11．（2015•咸宁）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：

①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；

②4a+2b+c＜0；

③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；

④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

其中正确的个数有（　　）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

12．（2015•新疆）抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　）

A． （﹣1，2） B． （﹣1，﹣2） C． （1，﹣2） D． （1，2）

13．（2015•梅州）对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：

①它的对称轴是直线x=1；

②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；

③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；

④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（　　）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

14．（2015•南昌）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（　　）

A． 只能是x=﹣1

B． 可能是y轴

C． 在y轴右侧且在直线x=2的左侧

D． 在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧

15．（2015•福州）已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（　　）

A． 正比例函数 B． 一次函数 C． 反比例函数 D． 二次函数

16．（2015•甘孜州）二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（　　）

A． x=4 B． x=﹣4 C． x=2 D． x=﹣2

17．（2015•常州）已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（　　）

A． m=﹣1 B． m=3 C． m≤﹣1 D． m≥﹣1

18．（2015•玉林）如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（　　）

A． a=b+2k B． a=b﹣2k C． k＜b＜0 D． a＜k＜0

19．（2015•台州）设二次函数y=（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（　　）

A． （1，0） B． （3，0） C． （﹣3，0） D． （0，﹣4）

20．（2015•兰州）在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（　　）

A． y=（x+2）2 B． y=2x2﹣2 C． y=﹣2x2﹣2 D． y=2（x﹣2）2

21．（2015•益阳）若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　）

A． m＞1 B． m＞0 C． m＞﹣1 D． ﹣1＜m＜0

22．（2015•黔南州）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（　　）

A． 函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）

B． 顶点坐标是（1，﹣3）

C． 函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0）

D． 当x＜0时，y随x的增大而减小

23．（2015•安顺）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：

①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0

其中正确的个数为（　　）

24．（2015•恩施州）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：

①b2＞4ac；

②2a+b=0；

③a+b+c＞0；

④若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2，

其中正确结论是（　　）

A． ②④ B． ①④ C． ①③ D． ②③

25．（2015•日照）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b=0；

②abc＞0；

③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；

④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；

⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，

其中正确的是（　　）

A． ①②③ B． ①③④ C． ①③⑤ D． ②④⑤

26．（2015•毕节市）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（　　）

A． a＜0 B． b＞0 C． b2﹣4ac＞0 D． a+b+c＜0

27．（2015•深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（　　）

①a＞0；

②b＞0；

③c＜0；

④b2﹣4ac＞0．

28．（2015•南宁）如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣1，下列结论中：



①ab＞0，‚②a+b+c＞0，ƒ③当﹣2＜x＜0时，y＜0．

正确的个数是（　　）

A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个

29．（2015•孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：

①abc＜0；

②＞0；

③ac﹣b+1=0；

④OA•OB=﹣．

其中正确结论的个数是（　　）

A． 4 B． 3 C． 2 D． 1

30．（2015•遂宁）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①2a+b＞0；

②abc＜0；

③b2﹣4ac＞0；

④a+b+c＜0；

⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（　　）

A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

二．填空题（共21小题）

1．（2015•常州）二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是　　　　　　．

2．（2015•漳州）已知二次函数y=（x﹣2）2+3，当x　　　　　　时，y随x的增大而减小．

3．（2015•杭州）函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=　　　　　　；

当1＜x＜2时，y随x的增大而　　　　　　（填写“增大”或“减小”）．

4．（2015•天水）下列函数（其中n为常数，且n＞1）

①y=（x＞0）；

②y=（n﹣1）x；

③y=（x＞0）；

④y=（1﹣n）x+1；

⑤y=﹣x2+2nx（x＜0）中，y的值随x的值增大而增大的函数有　　　　　　个．

5．（2015•淄博）对于两个二次函数y1，y2，满足y1+y2=2x2+2x+8．当x=m时，二次函数y1的函数值为5，且二次函数y2有最小值3．请写出两个符合题意的二次函数y2的解析式　　　　　　（要求：

写出的解析式的对称轴不能相同）．

6．（2015•十堰）抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜﹣1时，y随着x的增大而减小．下列结论：

①abc＞0；

②a+b＞0；

③若点A（﹣3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；

④a（m﹣1）+b=0；

⑤若c≤﹣1，则b2﹣4ac≤4a．其中结论错误的是　　　　　　．（只填写序号）

7．（2015•乌鲁木齐）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：

②a﹣2b+4c=0；

③25a﹣10b+4c=0；

④3b+2c＞0；

⑤a﹣b≥m（am﹣b）；

其中所有正确的结论是　　　　　　．（填写正确结论的序号）

8．（2015•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为　　　　　　．

9．（2015•河南）已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是　　　　　　．

10．（2015•乐山）在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：

若y′=，则称点Q为点P的“可控变点”．

例如：

点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．

（1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数y=x+3图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为　　　　　　．

（2）若点P在函数y=﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣16≤y′≤16，则实数a的取值范围是　　　　　　．

11．（2015•宿迁）当x=m或x=n（m≠n）时，代数式x2﹣2x+3的值相等，则x=m+n时，代数式x2﹣2x+3的值为　　　　　　．

12．（2015•龙岩）抛物线y=2x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°

所得的抛物线的解析式是　　　　　　．

13．（2015•湖州）如图，已知抛物线C1：

y=a1x2+b1x+c1和C2：

y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是　　　　　　和　　　　　　．

14．（2015•绥化）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为　　　　　　．

15．（2015•岳阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A