新人教版初二上册数学第一单元归纳与练习Word格式.doc
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顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心（分锐角三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同）
5.三角形具有稳定性
6.三角形的内角和定理及性质
定理：
三角形的内角和等于180°
.
推论1：
直角三角形的两个锐角互补。
推论2：
三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。
推论3：
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
7.多边形定义：
在平面内，由不共线的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，组成多边形的线段，叫做多边形的边，多边形中相邻两边组成的角叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做外角．
8.多边形按其组成图形的线段的条数分类，一个多边形由n条线段构成，那么这个多边形就叫做n边形．
9.n边形的内角和等于（n－2）·
180°
（n≥3的正整数）
10.多边形的外角和恒为360°
。
11.正多边形：
如果多边形的各内角都相等，各边也都相等，那就称它为正多边形.
12.正多边形与镶嵌
可以进行镶嵌的条件是：
一个顶点各个内角和是360°
【同步练习】
一、选择题
1.能把一个任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是三角形的（）
A、角平分线B、中线C、高D、两边中点连线
2.如图，在中，点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且，则的值为。
A.2cm2B.1cm2C.cm2D.cm2
3.下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）
A．B．C．D．
4.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°
把△ABC沿直线AC翻折180°
使点B落在点B′的位置,则线段AC具有性质（）毛
A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种
5.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是（）
A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm;
C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm
6.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为（）
A.9 B.12 C.15 D.12或15
7.如果三角形的三个内角的度数比是2:
3:
4,则它是（）毛
A.锐角三角形B.钝角三角形;
C.直角三角形D.钝角或直角三角形
8.已知△ABC中,∠A=2（∠B+∠C）,则∠A的度数为（）
A.100°
B.120°
C.140°
D.160°
9.用下列两种正多边形能拼地板的是（）
A.正三角形和正八边形B.正方形和正六边形
C.正六边形和正八边形D.正十边形和正八边形
10.若正n边形的一个外角为60°
则n的值是（）
A.4B.5C.6D.8
二、填空题
11.在△中，若∠A=80°
，∠B=57°
，则 ．
12.若一个等腰三角形的周长为17cm，一边长为3cm,则它的另一边长是。
13.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°
则
∠A=_______度.
14.已知△ABC中,
（1）∠A=20°
∠B－∠C=40°
则∠B=____°
;
（2）∠A=120°
2∠B+∠C=80°
则∠B=___°
（3）∠B=∠A+40°
∠C=∠B-50°
则∠B=_____°
（4）∠A:
∠B:
∠C=1:
5,则∠B=_____°
15.若一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不能大于
三、解答题
16.一个正多边形的每一个内角都等于1200，求它的边数。
17.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,且∠B=36°
∠C=76°
求∠EAD的度数。
18.中,AB=AC.周长为16cm.AC边上的中线BD将分成周长之差为2cm的两个三角形.求的各边长.
O
A
D
C
BA
E
19.如图,已知中,的角平分线BD,CE相交于点O,且求。
P
B
4
2
1
3
F
20.如图，BP平分∠FBC，CP平分∠ECB，∠A=40°
求∠BPC的度数。
21.如图,AD是的中线,DE=2AE.若
22、如图，点C在线段AB上，AD//EB，AC=BE，AD=BC，F是DE的中点．求证：
CF⊥DE．
23、已知，如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，DE⊥AB交AC于E，若BE=BC．
（1）若BE平分∠ABC，求∠A的度数．
（2）若△ABC的周长为10，△BCE的周长为6，求BC的长度．
G
H
25、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°
，点D在线段BC上，∠BDE=∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB交于点F，DG//AC交AB于点H，交BE的延长线于点G．
（1）求证：
△BDG是等腰三角形；
（2）求证：
BE=DF．
26、如图,在Rt⊿ABC中,∠C=900,∠A=300,BD是∠ABC的平分线,AD=20求DC的长.
（第27题）
N
M
．
·
27．（5分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．
已知：
如图，求作点P，使点P到A、B两点的距
离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．
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