整式的加减知识点总结与典型例题(人教版初中数学)Word文档下载推荐.doc
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一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
说明：
⑴计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。
如单项式的次数是字母z，y，x的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母的指数是1而不是0；
⑵单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。
如单项式的次数是2＋3＋4=9而不是13次；
⑶单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数；
4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或者省略不写。
例如：
可以写成或
5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.
※典型例题
考向1：
单项式
1、代数式中，单项式的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、下列式子：
中，单项式的个数是（）
3、下列式子：
单项式的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
4、单项式的系数为（ ）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
5、单项式的系数和次数分别是（ ）
A．-2π、3 B．-2、2 C．-2、4 D．-2π
6、单项式的（）
A．系数是0，次数是2 B．系数是-1，次数是2
C．系数是0，次数是4 D．系数是-1，次数是4
7、单项式-2πy的系数为（ ）
A．-2π B．-2 C．2 D．2π
8、下列各式中，次数为3的单项式是（ ）
A.B.C.D.
9、单项式的系数与次数分别是（ ）
A．-2，6 B．2，7 C．，6D.，7
10、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．3
二、整式——多项式
1、多项式的定义：
几个单项式的和叫多项式.
2、多项式的项：
多项式中的每个单项式叫做多项式的项.
3、多项式的次数：
多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数.
4、多项式的项数：
多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数.
5、常数项：
多项式里，不含字母的项叫做常数项.
6、整式：
单项式与多项式统称整式.
考向2：
多项式
1、多项式是（ ）
A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式
2、多项式的次数是（ ）
3、多项式的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．2，1 B．2，-1 C．3，-1 D．5，-1
4、下列说法正确的是（ ）
A．-2不是单项式 B．-a的次数是0
C.的系数是3D.是多项式
5、下列代数式其中整式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、在整式有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
7、代数式中是整式的共有（ ）
A．5个 B．4个C．3个 D．2个
8、在代数式中有（ ）
A．5个整式
B．4个单项式，3个多项式
C．6个整式，4个单项式
D．6个整式，单项式与多项式个数相同
9、若m，n为自然数，则多项式的次数应当是（ ）
A．m B．nC．m+n D．m，n中较大的数
10、如果整式是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
11、多项式是关于x的二次三项式，则m的值是（ ）
A．2 B．-2 C．2或-2 D．3
三、整式的加减——合并同类项
1、同类项的概念：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
⑴同类项必须具备两个条件：
所含字母相同；
相同字母的指数也分别相同。
二者缺一不可；
⑵同类项与系数、字母的排列顺序无关；
⑶所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言.
2、合并同类项的概念：
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
3、合并同类项的方法：
⑴将同类项的系数相加，结果作为所得项的系数；
⑵字母连同它的指数不变.
①系数相加时，一定要带上各项前面的符号；
②只有是同类项才能合并；
③如果两个同类项的系数互为相反数，那么它们合并的结果是0；
④多项式合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项；
⑤结果通常按照某个字母的指数降幂或者升幂的顺序排列.
考向3：
同类项的概念
1、下列选项中，与是同类项的是（ ）
A.B.C.D.
2、下列各题中的两个项，不属于同类项的是（ ）
A.和B.1与
C.与D.与
3、下列各组中，不是同类项的是（ ）
A.3和0B.和
C.和D.和
4、如果单项式是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=2
5、是同类项，则a，b，c的值分别为（ ）
A．a=3，b=2，c=1 B．a=3，b=1，c=2
C．a=3，b=2，c=0 D．以上答案都不对
6、若是同类项，则m-n的值是（ ）
A．0 B．1 C．7 D．-1
7、若是同类项，则m+n的值为（ ）
8、若是同类项，则m+n的值（ ）
9、如果代数式是同类项，那么（ ）
A．a=2，b=-6 B．a=3，b=-8 C．a=2，b=-5 D．a=3，b=-9
10、如果是同类项，那么m、n的值分别为（ ）
A．m=-2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=-3，n=2 D．m=3，n=2
考向4：
合并同类项
11、化简-5ab+4ab的结果是（ ）
A．-1 B．a C．b D．-ab
12、下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
13、合并同类项：
⑴⑵
⑶⑷
⑸
⑹
14、单项式和单项式的和是单项式，求这两个单项式的和．
15、已知关于x、y的单项式与单项式的和是单项式，求的值．
16、已知的和是单项式，求|x+5y|的值．
17、先合并同类项，再求值-xyz-4yz-6xz+3xyz+5xz+4yz，其中x=-2，y=-10，z=-5．
18、化简并求值其中x、y满足
19、求k为多少时，代数式中不含xy项．
20、若要使代数式合并同类项后不再出现含的项，计算m的值．
21、已知x和y的多项式合并后不含二次项，求3a-4b的值．
22、已知代数式的值与字母x的取值无关，求的值．
23、把（x-y）看成一个整体合并同类项：
四、整式的加减——去括号
1、去括号法则：
①括号外是“+”号，去括号后符号不变；
②括号外是“-”号，去括号后符号改变.
与可以分别看作与分别乘，利用乘法分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
这也符合以上去括号规律，因此我们可以利用上面的去括号规律进行整式化简.
2、去括号法则的理论依据是乘法分配律.
3、整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
考向5：
去括号
1、下列运算正确的是（ ）
A．-2（3x-1）=-6x-1B．-2（3x-1）=-6x+1
C．-2（3x-1）=-6x-2D．-2（3x-1）=-6x+2
2、代数式-{-[x-（y-z）]}去括号后的结果是（ ）
A．x+y+z B．x-y+z C．-x+y-z D．x-y-z
3、化简-[0-（a-2b）]的结果是（ ）
A．a-2b B．+2b C．-a+2b D．-a-2b
4、对整式-a+b-2c进行添括号，正确的是（ ）
A．-（a-b+2c） B．-（a-b-2c）
C．-（a+b-2c） D．-（a+b+2c）
5、下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）
A.B．a-3x+2y-1=a+（-3x+2y-1）
C．3x-[5x-（2x-1）]=3x-5x-2x+1D．-2x-y-a+1=-（2x-y）+（a-1）
6、设，则-[a-（b-c）]=（ ）
A．15 B．7 C．-39 D．47
7、已知a-b=-3，c+d=2，则（a-d）-（b+c）的值为（ ）
A．-5 B．1 C．5 D．-1
8、已知a＞0，ab＜0，abc＜0，化简|a-2b|-[-|a|+（|2a+c|+|-3b|）-|c-b|]的结果为（ ）
A．2a B．0 C．2b D．2c
9、去括号，合并同类项：
⑴⑵
⑶⑷
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