扬州市江都区国际学校2017-2018学年七年级第二学期第一次月考数学试题Word文件下载.doc
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(4)内错角相等,两直线平行;
(5)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花
果,质量只有0.000000076克,用科学记数法表示是()
A.7.6×
108克 B.7.6×
10-7克
C.7.6×
10-8克 D.7.6×
10-9克
5.下列长度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是()
A.5cm,7cm,10cm B.5cm,7cm,13cm[来源:
学&
科&
网Z&
X&
K]
C.7cm,10cm,13cmD.5cm,10cm,13cm
6.若a=﹣0.32,b=﹣3﹣2,c=(﹣)﹣2,d=(﹣)0,则a、b、c、d大小关系正确的是( )
A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.a<b<d<c
7.已知多项式的积中x的一次项系数为零,则m的值是()
A.1B.–1C.–2 D.
8.一个正五边形与一个正方形的边长正好相等,在它们相接的地方,形成一个完整的“苹果”图案(如图).如果让正方形沿着正五边形的四周滚动,并且始终保持正方形和正五边形有两条边邻接,那么第一次恢复“苹果”的图形时,正方形要绕五边形转()4圈.
A.4B.3C.6D.8
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)
9.若5x=24,5y=8,则5x-y=_______.
10.一个多边形的每一个内角为108°
,则这个多边形是 边形.
11.人体中红细胞的直径约为,这个数据用科学记数法表示为,那么.
12.若a-b=1,ab=-2,则(a+1)(b-1)=_______.
13.如果x+4y﹣5=0,那么2x•16y= .
(第17题图)
(第14题图)(第15题图)(第16题图)
14.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,若第一次拐角∠A=130°
,第二次拐角
∠B=1500.第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,
则∠C为_____度.
15.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=35º
,
那么∠2=度.
16.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置.若AE∥BC,则∠AFD的度数是 .
17.如图所示,分别以边形的顶点为圆心,以2cm为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为.
18.计算
=.
三、解答题(共96分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
19.(每题4分,共8分)计算:
(1)
(2)a2·
a4+(a2)3
20.(每题4分,共8分)计算:
(1)
(2)
21.(本题8分)化简求值:
(5x﹣y)(y+2x)﹣(3y+2x)(3y﹣x),其中x=1,y=2
22.(本题10分)如下图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,
△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格.
(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′,
(2)再在图中画出△A′B′C′的高C′D′,并求出△A′B′C′的面积。
23.(本题10分)如图,已知AB∥DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.试说明AD∥BC.
24.(本题10分)李叔叔刚分到一套新房,其结构如图所示(单位:
m),他打算除卧室外,其余部分铺地砖.
(1)至少需要多少平方米地砖?
(2)如果铺的这种地砖的价格为每平方米60元,那么李叔叔至少需要花多少元钱?
25.(本题10分)如图,在△ABC中,点D在BC上,点E在AC上,AD交BE于F.已知EG∥AD交BC于G,EH⊥BE交BC于H,∠HEG=50°
.
(1)求∠BFD的度数.
(2)若∠BAD=∠EBC,∠C=41°
,求∠BAC的度数.
26.(本题10分)你能化简(x﹣1)(x99+x98+…+…+x+1)吗?
遇到这样的复杂问题时,我们可以先从简单的情形入手.然后归纳出一些方法.
(1)分别化简下列各式:
(x﹣1)(x+1)= ;
(x﹣1)(x2+x+1)= ;
(x﹣1)(x3+x2+x+1)= ;
…
(x﹣1)(x99+x98+…+x+1)= .
(2)请你利用上面的结论计算:
299+298+…+2+1
399+398+…+3+1
27.(本题10分)已知△ABC、△DEF是两个完全一样的三角形,其中∠ACB=∠DFE=90°
,∠A=∠D=30°
(1)将它们摆成如图①的位置(点E、F在AB上,点C在DF上,DE与AC相交于点G).求∠AGD的度数.[来源:
学.科.网]
(2)将图①的△ABC固定,把△DEF绕点F按逆时针方向旋转n°
(0<
n<
180)[来源:
Zxxk.Com]
①当△DEF旋转到DE∥AB的位置时(如图2),n=;
②若由图①旋转后的EF能与△ABC的一边垂直,则n的值为。
[来源:
学科网ZXXK]
28.(本题12分)探究与发现:
图1 图2图3
(1)探究一:
三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知:
如图1,在△ADC中,DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD,
试探究∠P与∠A的数量关系,并说明理由.
(2)探究二:
四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
如图2,在四边形ABCD中,DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD,
试探究∠P与∠A+∠B的数量关系,并说明理由.
(3)探究三:
六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
如图3,在六边形ABCDEF中,DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD,
请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系:
______.
选择题:
D、D、B、C、B、B、D、A
填空题:
3、5、-7、-4、32、160°
、110°
、75°
、4π、
解答题:
19.
(1)-1
(2)
20.
(1)
(2)
21.,-28
22.8
23.
∵AB∥CD
∴∠1=∠CFE
又∠CFE=∠E
∴∠1=∠E
又∠1=∠2
∴∠2=∠E
∴AD∥BC
24.
(1)11ab
(2)660ab
25.∠BFD=40°
(2)∠BAC=99°
26.
(1)
(2)
27.
(1)150°
(2)60°
(3)60°
、90°
、150°
28.
(1)理由略。
(2)理由略。
(3)
7