广东省佛山市禅城区八年级下期末数学试卷文档格式.doc

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6 D．6

7．（3分）若将（a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的

C．不变 D．缩小为原来的

8．（3分）已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是30cm和19cm，则△ABC的腰和底边长分别为（　　）

A．11cm和8cm B．8cm和11cm C．10cm和8cm D．12cm和6cm

9．（3分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（　　）

A．﹣=2 B．﹣=2

C．﹣=2 D．﹣=2

10．（3分）如图，在▱ABCD中，∠ABC=60°

，AB=BC=6cm，点M、N分别在BC和CD上，且∠MAN=60°

，则四边形AMCN的面积是多少（　　）

A．6cm2 B．18cm2 C．9cm2 D．8cm2

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）因式分解：

2x2﹣8=　　．

12．（4分）“a的3倍与12的差是一个非负数”用不等式表示为　　．

13．（4分）一个多边形的内角和为540°

，则这个多边形的边数是　　．

14．（4分）分式方程=的解是　　．

15．（4分）如图，在▱ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=　　．

16．（4分）如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为智慧数：

如3=22﹣1，5=32﹣22，7=42﹣32，8=32﹣12，9=52﹣42，11=62﹣52…探索从1开始第20个智慧数是　　．

三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17．（6分）解不等式：

﹣1．

18．（6分）先化简（1+）÷

，再代入一个你喜欢的整数求值．

19．（6分）如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．

（1）画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1；

（2）再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°

，画出旋转后的Rt△A2B2C1．

四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20．（7分）为了锻炼意志提高班级凝聚力，某校八年级学生决定全班参加“美丽佛山一路向前﹣﹣﹣50公里徒步”活动，从起点步行出发20分钟后，负责宣传的王老师骑自行车以2倍的速度原路追赶，结果在距起点10千米处追上，求学生步行的速度和王老师骑自行车的速度分别是多少？

21．（7分）如图，同学们用直尺和三角板画平行线，将一块三角板ABC的一边AC贴着直尺推移到A1B1C1的位置．

（1）这种画平行线的方法利用了怎样的移动？

（2）连接BB1，证明得到的四边形ABB1A1是平行四边形．

22．（7分）小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：

一次函数与方程的关系：

（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程；

（2）点B的横坐标是方程①的解；

（3）点C的坐标（x，y）中的x，y的值是方程组②的解

一次函数与不等式的关系：

（1）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集；

（2）函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集．

（1）请根据以上方框中的内容在下面数学序号后写出相应的式子：

①　　；

②　　；

③　　；

④　　；

（2）如果点C的坐标为（2，5），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是　　．

五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23．（9分）计算下列各式：

（1）1﹣=　　；

（2）（1﹣）（1﹣）=　　；

（3）（1﹣）（1﹣）（1﹣）=　　；

（4）请你根据上面算式所得的简便方法计算下式：

（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）…（1﹣）

24．（9分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如表．

A型

B型

价格（万元/台）

12

10

处理污水量（吨/月）

240

200

年消耗费（万元/台）

1

预算要求，该企业购买污水处理设备的资金不高于105万元．

（1）请问该企业有几种购买方案；

（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

（3）实际上，该企事业污水的处理方式有两种：

A．交污水厂处理厂处理；

B．企业购买设备自行处理．如果污水厂处理厂处理污水每吨收费10元，在第

（2）问的条件下，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？

25．（9分）我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：

如图1四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA，OC，显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．

（1）如图1，试说明直线AE是“好线”的理由；

（2）如图2，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并说明理由；

（3）如图3，五边形ABCDE是一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但原块土地与开垦荒地的分界小路（折线CDE）还保留着，现在请你过E点修一条直路．要求直路左边的土地面积与原来一样多（只需对作图适当说明无需说明理由）

参考答案与试题解析

【分析】根据分母等于零分式无意义，可得答案．

【解答】解：

由题意，得

x﹣2=0，

解得x=2，

故选：

B．

【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分母等于零分式无意义得出方程是解题关键．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

A、是轴对称图形，不是中心对称图形；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．

故选C．

【点评】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识，熟记概念是解题的关键．

【分析】根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．

不等式组的解集是≤x＜2，在数轴上可表示为：

【点评】本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；

＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；

“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

【分析】多边形的内角和与边数相关，随着边数的不同而不同，而外角和是固定的360°

，从而可代入公式求解．

多边形外角和=360°

，

根据题意，得（n﹣2）•180°

=360°

，解得n=4．

故选D．

【点评】此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．

【分析】以及等式的基本性质即可作出判断．

A、a＞b，则a﹣5＞b﹣5，选项错误；

B、a＞b，则2+a＞2+b，选项错误；

C、a＞b，则＞，选项错误；

D、正确．

【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

【分析】由于多项式x2﹣kx+9能用公式法分解因式，那么它一个是一个完全平方式，根据两平方项确定出这两个数，再利用完全平方公式即可求出k的值．

∵多项式x2﹣kx+9能用公式法分解因式，并且它有三项，

∴它是一个完全平方式，

∴这两个数是3、x，

∴k=±

2×

3=±

6．

【点评】此题主要利用了完全平方公式的形式，根据公式的两平方项确定出这两个数是求解的关键．

【分析】依题意分别用3a和3b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可．

=

=•．

【点评】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．

【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出△DBC的周长=AC+BC，再根据两个三角形的周长求出AB，然后BC的值，从而得解．

∵AB的垂直平分线交AC于D，

∴AD=BD，

∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，

∵△ABC和△DBC的周长分别是30cm和19cm，

∴AB=30﹣19=11cm，

∴BC=19﹣11=8cm，

即△ABC的腰和底边长分别为11cm和8cm．

故选A．