广东省深圳市南山区七年级下期末数学试卷文档格式.doc

广东省深圳市南山区七年级下期末数学试卷文档格式.doc

《广东省深圳市南山区七年级下期末数学试卷文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市南山区七年级下期末数学试卷文档格式.doc（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

B．同一平面内，若a∥b且b⊥c，则a∥c

C．三角形的三条高线始终在其内部

D．重心是三角形三条中线的交点

6．（3.00分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°

，∠2=45°

，则∠3的度数是（　　）

A．15°

B．25°

C．35°

D．45°

7．（3.00分）小明把如图所示的3×

3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（　　）

8．（3.00分）如图，在△ABC中，∠C=90°

，∠B=20°

，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交于点D，则∠ADB的度数为（　　）

A．75°

B．105°

C．110°

D．125°

9．（3.00分）如图所示，在△ABC中，AB=3，BC=4，CA=5，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E，则△ABE的周长为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

10．（3.00分）若x2+2（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是（　　）

A．5 B．5或﹣1 C．﹣1 D．﹣5或﹣1

11．（3.00分）如图，边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是（　　）

A．2 B．a+4 C．2a+2 D．2a+4

12．（3.00分）如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合．下列结论中：

①EF∥AB；

②∠BAF=∠CAF；

③S四边形ADFE=AF•DE；

④∠BDF+∠FEC=2∠BAC．其中一定成立的有（　　）个

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）

13．（3.00分）蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时（0≤x≤4）的关系式可以表示为　　．

14．（3.00分）若am=8，an=2，则am﹣2n的值是　　．

15．（3.00分）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=　　度．

16．（3.00分）如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E是AD上一点，且AD=3AE，若S△ABC=24，则S△ABE为　　．

三、解答题（本大题有7题，其中17题8分，18题7分，19题8分，20题6分，21题6分，22题8分，23题9分，共52分）

17．（8.00分）计算：

（1）6xy•（xy﹣y}）+3xy2

（2）（）﹣1﹣（3﹣π）0+0.252016×

42017

18．（7.00分）先化简，再求值：

[（2a﹣b）2﹣（b+2a）（2a﹣b）]÷

（﹣2b），其中a=2，b=﹣1

19．（8.00分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（请用直尺保留作图痕迹）．

（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；

（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小；

（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．

20．（6.00分）请把下列证明过程补充完整（请把答案写在答题卷上）

已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：

CD⊥AB．

理由如下：

∵∠1=∠ACB（已知）

∴DE∥BC（　　）

∴∠2=　　（两直线平行，内错角相等）

又∵∠2=∠3（已知）

∴∠3=　　

∴　　（同位角相等，两直线平行）

∴∠BDC=∠BHF（　　）

又∵FH⊥AB（已知）

∴∠FHB=90°

∴∠BDC=　　

∴CD⊥AB

21．（6.00分）某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘，商场规定：

顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：

转动转盘的次数n

100

200

400

500

800

1000

落在“可乐”区域的次数m

59

122

a

298

472

602

落在“可乐”区域的频率

0.59

0.61

0.6

0.596

b

（1）上述表格中a=　　，b=　　．

（2）假如你去转动该转盘依次，你获得“可乐”的概率约是　　（结果保留到小数点后一位）．

（3）请计算转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？

22．（8.00分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，到达目的地即停．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象信息完成以下填空及解答：

（1）甲、乙两地之间的距离为　　km；

（2）求m、n的值（写出必要的解答过程）．

23．（9.00分）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形：

（1）如图1，已知：

在△ABC中，∠BAC=90°

，AB=AC．直线m经过点A，BD⊥直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E．求证：

DE=BD+CE．

（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？

如图2，将

（1）中的条件改为：

在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α（其中α为任意锐角或钝角）．请问结论DE=BD+CE是否成立？

如成立，请你给出证明；

若不成立，请说明理由．

（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：

如图3，F是∠BAC角平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，D、E分别是直线m上A点左右两侧的动点（D、E、A互不重合），在运动过程中线段DE的长度始终为n，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，则△DEF的周长是　　（请直接写出答案）．

参考答案与试题解析

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：

A、不是轴对称图形，故错误；

B、不是轴对称图形，故错误；

C、是轴对称图形，故正确；

D、不是轴对称图形，故错误．

故选：

C．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

【分析】绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

140纳米=1.4×

10﹣7米，

D．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×

10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【分析】根据同类项定义、合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘法法则逐一计算即可判断．

A、a6、a2不是同类项，不能合并，此选项错误；

B、4a2+4a2=8a2，此选项正确；

C、（﹣2a2b）4=16a8b4，此选项错误；

D、a2•a5=a7，此选项错误；

B．

【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同类项定义、合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘法法则．

【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：

（1）当等腰三角形的腰为3；

（2）当等腰三角形的腰为7；

两种情况讨论，从而得到其周长．

①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；

②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．

故这个等腰三角形的周长是17．

A．

【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论．

【分析】根据对顶角的定义对A进行判定；

根据平行线的性质对B进行判定；

根据三角形高的定义对C进行判定；

根据重心的定义对D进行判定．

A、相等的角比一定为对顶角，所以A选项错误；

B、同一平面内，若a∥b且b⊥c，则a⊥c，所以B选项错误；

C、锐角三角形的三条高线始终在其内部，所以C选项错误；

D、重心是三角形三条中线的交点，所以D选项正确．

【点评】本题考查了三角形的重心：

三角形的重心是三角形三边中线的交点．重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：

1．也考查了平行线的性质和三角形的三线．

【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠2的同位角，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解．

如图，

∵∠2=45°

，纸条的两边互相平行，

∴∠4=∠2=45°

，

∵∠1=30°

∴∠3=∠4﹣∠1=45°

﹣30°

=15°

．

【点评】本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．

3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸