常州市2015年新课结束考试九年级数学试卷Word下载.doc

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③3<

a<

4；

④a是18的算术平方根。

其中，所有正确说法的序号是

A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④

3．在Rt△ABC中，∠A＝90°

，AB＝12，AC＝5，那么等于

A． B． C． D．

4．下列说法中错误的是

A．某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖

B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件

C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式

D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是

5．下列命题

⑴等边三角形是中心对称图形;

⑵一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;

⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形;

⑷两条对角线互相垂直的四边形是菱形．

其中正确命题的个数为

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．抛物线与坐标轴（含轴、轴）的公共点的个数是

第7题图

A.0；

B.1；

C.2；

D.3；

7．如图，在△中，点、分别在边、上，且∥，

若，则

A.；

B.；

C.；

D.；

8．已知点D与点A（0,6），B（0，－4），C（x，y）是平行四边形的四个顶点，其中x，y满足3x－4y＋12＝0，则CD长的最小值为

A．10 B．2 C． D．4

二．填空题（本大题共有9小题，每小题2分，共18分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）

9．函数中，自变量的取值范围是▲．

10．若，则▲.

11．如下图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，∠A＝50°

，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则▲．

第11题图

第12题图

12．如图是某城市近十年雾霾日统计图，则这城市近十年雾霾日的中位数是▲天．

13．如图，在□ABCD中，于且是一元二次方程

的根，则□ABCD的周长为▲．

14．一个口袋中装有2个红球、3个绿球、5个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均匀后随机从中摸出一个球是绿球的概率是▲.

第13题图

第15题图

第16题图

15．如图，用圆心角为120°

，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是▲cm．

16．如图，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO＝▲cm．

第17题图

17．如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内，已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM＝5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）。

当竖直摆放圆柱形桶至少▲个时，网球可以落入桶内.

三、解答题（本大题共11小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

18．解方程：

（每题4分，共8分）

⑴x2＋3＝3（x＋1） ⑵2x2－4x＋1＝0.

19．计算：

（每题5分，共10分）

⑴；

⑵．

20．（本题7分）田忌赛马的故事为我们熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：

小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本局获胜，每次取得牌不能放回．

⑴若每人随机取手中的一张牌进行比赛，用列表或树状图求小齐本局获胜的概率；

⑵若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．

21．（本题6分）我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌电视机的数量如右图：

⑴完成下表：

平均数

方差

甲品牌销售量/台

10

乙品牌销售量/台

⑵请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．

22．（本题6分）如图，在10×

6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上．

⑴在图中以AB为一腰作等腰三角形ABC，使得△ABC一个顶角为钝角，点C在小正方形顶点上．

⑵直接写出△ABC的周长．

23．（本题7分）如图，□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED＝BF，EF与AC相交于点O.求证：

OA＝OC.

24．（本题7分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，

∠F＝∠ACB=90°

∠E＝45°

∠A＝60°

，AC＝10,试求CD的长．

25．（本题8分）一棵大树树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15°

后折断倒在地上，树的项部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC＝15°

，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝60°

，AD＝4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？

（结果精确到个位，参考数据：

≈1.4，≈1.7，≈2.4）

15°

60°

26．（本题8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：

在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨2元，就会少售出20件玩具．

⑴不妨设该种品牌玩具的销售单价为元（），请你分别用的代数式来表示销售量件和销售该品牌玩具获得利润元，并把结果填写在表格中：

销售单价（元）

销售量（件）

①▲

销售玩具获得利润（元）

②▲

⑵在⑴问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少元？

⑶在⑴问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？

27．（本题9分）如图，在直角坐标系中，⊙M的圆心M在y轴上，⊙M与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，过点A作⊙M的切线AP交y轴于点P，若⊙M的半径为5，点A的坐标为（－4，0），

求⑴tan∠PAC的值；

⑵直线PA的解析式；

⑶若点Q为⊙M上任意一点，连接OQ、PQ，问的比值是否发生变化，若不变求出比值；

若变化，说明变化规律．

28．（本题10分）如图，一次函数y＝kx的图象与二次函数y＝－x2+bx图象的交点M的坐标是（－4，－4）.

⑴求k、b的值；

⑵将直线y＝kx沿y轴平移，分别交轴、轴于A、B两点.问：

二次函数y＝－x2+bx图象上是否存在点P，使得以P、A、B为顶点的△PAB与△OAB相似，若存在求点P的坐标，若不存在说明理由.

备用图

备用图

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