届贵阳市中考数学试卷和答案解析Word格式.doc

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（C）随机抽取150名老师进行调查

（D）在四个学校各随机抽取150名学生进行调查

5．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（A）

（A）24（B）18（C）12（D）9

【解】QE、F分别是AC、AB的中点且EF=3\BC=2EF=6

四边形ABCD是菱形

∴AB=BC=CD=DA=6∴菱形ABCD的周长为6×

4=24

6．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（C）

（A）-2（B）0（C）1（D）4

【解】记点A、B、C对应的数分别为a、b、c

Q∵a、b互为相反数

\∴a－b＝0

由图可知：

b－a＝6

∴c=1

7．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanÐ

BAC的值为（B）

（A）（B）1（C）（D）

【解】图解：

如图（第三个图）

8．如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（A）

（A）（B）（C）（D）

【解】如图

∵两个棋子不在同一条网格线上

∴两个棋子必在对角线上，如图：

有6条对角线供这两个棋子摆放，考虑每条对角线两端点皆可摆放黑、白棋子。

故有6×

2=12种可能，而满足题意的只有一种可能，从而恰好摆放成如图所示位置的概率是

9．一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为（C）

（A）（-5，3）（B）（1，-3）（C）（2，2）（D）（5，-1）

【解】∵y的值随x值的增大而增大∴k＞0

（A）（B）

（C）（D）

10．已知二次函数及一次函数,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象（如图所示）当直线y=x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是（D）

（A）

（B）

（C）

（D）

【解】图解

故选D

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为10人．

【解】频数=总数×

频率＝50*0.2＝10

12.如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数（x>

0）的图象交于A点和B点,若C为y轴上任意一点,连接AC,BC,则△ABC的面积为9/2.

13.如图,点M,N分别是正五边形ABCDE的两边AB,BC上的点,且AM=BN,点O是正五边形的中心,则∠MON的度数是72度

12题【解】如图

13【解】略

14．已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是a≥2

【解】

解不等式5-3x≥-1得：

x≤2

解不等式a-x<

0得：

x>

a

（1）当a<

2时，有解a<

x≤2，

（2）当a≥2时，无解

说明：

给出答案为a>

2时无解，a=2时有解。

我们认为，当a=2时，不能满足a-x<

0，所以值得讨论。

15.如图,在△ABC中,BC=6,BC边上的高为4,在△ABC的内部作一个矩形EFGH,使EF在BC边上,另外两个顶点分别在AB,AC边上,则对角线EG长的最小值为

【解】∵四边形DEFG是矩形

∴DG∥EF，ADG∽ABC

∴，即

∴

在Rt△EDG中

三、解答题（本大题10个小题，共100分）

17．（本题满分10分）在6·

26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁

毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、

初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，

成绩如下：

初一

68

88

100

79

94

89

85

90

98

97

77

96

92

67

初二

69

99

95

（1）根据上述数据,将下列表格补充完整：

整理、描述数据:

分数段

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

初一人数

2

4

12

初二人数

1

15

分析数据:

样本数据的平均数、中位数、满分率如下表

年级

平均数

中位数

满分率

90.1

93

25%

92.8

▲

20%

得出结论:

（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共▲人；

（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好,说明理由.

（1）97.5

（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共135人；

（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由.

初二年级总体掌握禁毒知识水平较好，因为平均数和中位数都高于初一年级

17.（本题满分8分）

如图,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形.拿掉边长为n的小正方形纸板后,再将剩下的三块拼成一个新矩形.

（1）用含m或n的代数式表示拼成的矩形周长；

（2）当m=7,m=4时,求拼成的矩形面积.

（1）

解法一：

拼图如图：

周长=2[（m+n）+（m-n）]=2（2m）=4m

解法二：

原图计算，拼图前后周长不变，且拿掉边长为n的正方形后，n仅发生位置变化，边长为4m

（2）

原图：

拼图：

18.（本题满分8分）

如图①,在Rt△ABC中,以下是小亮探索与之间关系的方法:

根据你掌握的三角函数知识,在图②的锐角△ABC中,探索之间的关系,并写出探索过程.

【解】作CM⊥AB于点M，作AN⊥BC于点N,如图所示：

在Rt△AMC中：

在Rt△BMC中：

在Rt△ANC中：

在Rt△ANB中：

19．（本题满分10分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵．此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是x+10元。

得方程：

解得：

，乙种树苗的价格为30+10=40元/棵。

答：

甲种树苗人格为30元/棵，乙种树苗价格为40元/棵。

（2）设可购买乙种树苗y棵，则可购买甲种树苗为（50-y）棵。

根据

（1）的结果可知，甲种树苗的现价格为30×

（1-10%）=27元/棵

得不等式：

他们量多可以购买乙种树苗11棵

20.（本题满分10分）如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,点F是DE的中点,AB与AG关于AE对称,AE与AF关于AG对称。

（1）求证:

△AEF是等边三角形；

（2）若AB=2,求△AFD的面积.

解2：

由

（1）知：

△AEF为等边三角形

又AB与AG关于AE对称,AE与AF关于AG对称

∴△BAG为等边三角形，∠B=60°

∵AE⊥BC，AB=2，

在Rt△EAD中，∠AED=60°

∠EDA=30°

FD=FE=AE=

过点F作△AFD的高FH，则FH=

AD=2HD=

证明

（1）

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC

∵AE⊥BC

∴AE⊥AD即∠EAD＝90°

在Rt△EAD中

∵F是ED的中点

∵AE与AF关于AG对称

∴AE=AF

∴AE=AF=EF

∴AEF是等边三角形

21．（本题满分10分）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘．现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：

将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．

（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是；

（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．

图1图2

【解】随机掷一次骰子，骰子向上三个面（除底面外）的数字之和可以是6、7、8、9.

（1）随机掷一次骰子，满足棋子跳动到点C处的数字是8

所以，随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是

（2）随机掷两次骰子，棋子最终跳动到点C处的数字是14，列表如下：

6

7

8

9

13

14

16

17

18

树状图如下：

所以，随机掷两次骰子，棋子最终跳动到点C处的概率是

22.（本题满分10分）

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