安徽中考《二次函数》专题文档格式.doc

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3．若二次函数的图象经过原点，则的值必为（）

A．0或2B．0C．2D．无法确定

4、已知点（a，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（）

A、±

2B、±

2C、2D、－2

5．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）

（A）y=3（x+3）2-2（B）y=3（x+2）2+2（C）y=3（x-3）2-2（D）y=3（x-3）2+2

6．抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（）

（A）（0，8）（B）（0，-8）（C）（0，6）（D）（-2，0）（-4，0）

7、二次函数y=x2＋4x＋a的最大值是2，则a的值是（）

A、4B、5C、6D、7

8．已知原点是抛物线的最高点，则的范围是（）

A．B．C．D．

9．抛物线则图象与轴交点为（）

A．二个交点 B．一个交点 C．无交点 D．不能确定

10．不经过第三象限，那么的图象大致为（）

yyyy

OxOxOxOx

ABCD

11．对于的图象下列叙述正确的是（）

A、顶点作标为（－3，2）B、对称轴为y=3

C、当时随增大而增大D、当时随增大而减小

12、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：

（）

x

A、a>

0b<

0c>

0B、a<

C、a<

0b>

0c<

0

D、a<

二．填空题

13．请写出一个开口向上，且对称轴为直线x=3的二次函数解析式。

14．写出一个开口向下，顶点坐标是（—2，3）的函数解析式；

15、把二次函数y=－2x2＋4x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是________________________________.

16.若抛物线y=x2+4x的顶点是P，与x轴的两个交点是C、D两点，则

PCD的面积是_____________.

17.已知（-2,y1）,（-1,y2）,（3,y3）是二次函数y=x2-4x+m上的点,则

y1,y2,y3从小到大用“<

”排列是.

18．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线

的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是________________________.

三、解答题

19、（6分）若抛物线经过点A（，0）和点B（-2，），求点A、B的坐标。

20、（6分）已知二次函数的图像经过点（0，－4），且当x=2，有最大值—2。

求该二次函数的关系式：

21、（6分）已知抛物线的顶点在轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。

24、（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。

（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。

25、（10分）某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。

若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。

26、（14分）二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）如果P（x，y）是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；

若不存在，说明理由。

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