1、3若二次函数的图象经过原点,则的值必为 ( )A0或2 B0 C2 D无法确定4、已知点(a,8)在抛物线y=ax2上,则a的值为( )A、2 B、2 C、2 D、25把抛物线y=3x2先向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线的解析式是( )(A)y=3(x+3)2 -2 (B)y=3(x+2)2+2 (C)y=3(x-3)2 -2 (D)y=3(x-3)2+26抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标( )(A)(0,8) (B)(0,-8) (C)(0,6) (D)(-2,0)(-4,0)7、二次函数y=x24xa的最大值是2,则a的值是( )A、4 B、5 C、6 D、78已知原
2、点是抛物线的最高点,则的范围是 ( )A B C D9抛物线则图象与轴交点为 ( )A二个交点 B一个交点 C无交点 D不能确定10不经过第三象限,那么的图象大致为 ( )y y y yO x O x O x O x A B C D11对于的图象下列叙述正确的是 ( )A、顶点作标为(3,2) B、对称轴为y=3C、当时随增大而增大 D、当时随增大而减小12、二次函数的图象如图所示,则下列结论中正确的是:( )x A、a0 b0 B、a C、a0 c0 D、a二填空题 13请写出一个开口向上,且对称轴为直线x =3的二次函数解析式 。14写出一个开口向下,顶点坐标是(2, 3)的函数解析式 ;
3、15、把二次函数y=2x24x+3化成y=a(x+h)2+k的形式是_.16.若抛物线y=x2 + 4x的顶点是P,与x轴的两个交点是C、D两点,则PCD的面积是_.17.已知(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函数y=x2-4x+m上的点,则y1,y2,y3从小到大用 “”排列是 .18小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线 的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离是 _.三、解答题19、(6分)若抛物线经过点A(,0)和点B(-2,),求点A、B的坐标。20、(6分)已知二次函数的图像经过点(0,4),且当x = 2,有最大值2。求该二次函数的关系式:21、(6分)
4、已知抛物线的顶点在轴上,求这个函数的解析式及其顶点坐标。24、(10分)某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价一元,日销售量将减少20千克。(1)现要保证每天盈利6000元,同时又要让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(2)若该商场单纯从经济角度看,那么每千克应涨价多少元,能使商场获利最多。25、(10分)某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池,并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上喷头,由P处向外喷出的水流(在各个方向上)沿形状相同的抛物线路径落下(如图所示)。若已知OP3米,喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米,离柱子OP的距离为1米。(1)求这条抛物线的解析式;(2)若不计其它因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外。26、(14分)二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B,与y轴交于点C,(1)求A、B、C三点的坐标;(2)如果P(x,y)是抛物线AC之间的动点,O为坐标原点,试求POA的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)是否存在这样的点P,使得PO=PA,若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。3