垂直平分线的性质与判定教案Word下载.doc

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（二）思维训练要求 

1．经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力． 

2．体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神． 

3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果． 

（三）情感与价值观要求 

1．能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲． 

2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心． 

教学重点:

能够证明线段的垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论． 

教学难点:

写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题并证明它．

教学过程:

一、知识回顾：

1．垂直平分线的定义：

经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线

二、探究新知：

2、已知：

如下图，直线l垂直平分线段AB，垂足为c，点p是直线l任一点

求证：

PA＝PB

证明：

P

A

B

线段垂直平分线的性质：

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离

3．思考：

反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？

已知：

如图，PA＝PB

点P在线段AB的垂直平分线上（提示：

做辅助线，构造全等三角形）

证明：

线段垂直平分线的判定：

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上。

练习

4、根据上面的结论，完成下面问题。

C

若AB=AC,则点A在线段的垂直平分线上。

若直线ED是线段BC的垂直平分线,则图中EB=

若PA=PB=PC,则点P即在线段的垂直平分线上，又在线段

的垂直平分线上

E

D

三、例题评析：

例1如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，

BC=11cm，求ΔABD的周长？

例2、三角形中，分别画出边AB,BC的垂直平分线，若这两条垂直

平分线交于点O，则点O是否在AC的垂直平分线上。

说明理由。

四、课堂练习：

1、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的

周长为13cm，求△ABC的周长。

2、如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？

3．如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？

AB+BD与DE有什么关系？

五、应用与拓展：

1、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：

△BCD的周长。

六、课堂小结

本节课你有何收获？

七、作业P621、2P656、9

课后反思：