圆与坐标系题目Word文件下载.doc
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A.B.C.D.
4.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的顶点A、C分别在Y轴,X轴上,以AB为弦的⊙M与X轴相切,若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为()
A.(4,-5)B.(5,-4)C.(-5,4)D.(-4,5)
5.如图,在半径为5的⊙O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为()
A.3B.4C.D.
6.已知⊙O的半径为1,圆心O到直线l的距离为2,过l上的点A作⊙O的切线,
切点为B,则线段AB的长度的最小值为
A.1B.C.D.2
7.用一把带有刻度的直尺,①可以画出两条平行的直线与b,如图⑴;
②可以画出∠AOB的平分线OP,如图⑵所示;
③可以检验工件的凹面是否为半圆,如图⑶所示;
④可以量出一个圆的半径,如图⑷所示.这四种说法正确的个数有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
8.在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作⊙O交BC于点M、N,⊙O与AB、AC相切,切点分别为D、E,则∠MND的度数为°
.
9.下列四个命题:
①与圆有公共点的直线是该圆的切线;
②到圆心的距离等于该圆半径的直线是该圆的切线;
③垂直于圆的半径的直线是该圆的切线;
④过圆直径的端点,垂直于此直径的直线是该圆的切线.其中正确的是( )
A.①②B.①④C.②④D.③④
10.在平面直角坐标系中A(2,0),以A为圆心,1为半径作⊙A,若P是⊙A上任意一点,则的最大值为()
A.1B.C.D.
11.如图,A,B,C,D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O—C—D—O—C—D—O路线作匀速运动,设运动时间为x(秒),∠APB的度数为y(度),右图函数图象表示y与x之间函数关系,则点M的横坐标应为
A.2B.C.D.+3
12.如图2,AD为⊙O直径,作⊙O的内接正三角形ABC,甲、乙两人的作法分别如下:
图2
对于甲、乙两人的作法,可判断
A.甲、乙均正确B.甲、乙均错误
C.甲正确,乙错误D.甲错误,乙正确
13.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是()
A
B
O
P
x
y
y=x
A.B.C.D.
14.如图,O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC、BC分别交E、F,则( )
A.EF>AE+BF
B.EF<AE+BF
C.EF=AE+BF
D.EF≤AE+BF
15.如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为1,则直线y=x-与⊙O的位置关系是( )
A.相离 B.相切
C.相交 D.以上三种情况都有可能
16.如图,在半径为5的⊙O中,AB、CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为( )
A.3B.4
C.3D.4
17.如图,A点在半径为2的⊙O上,过线段OA上的一点P作直线l,与⊙O过A点的切线交于点B,且∠APB=60°
,设OP=x,则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是( )
18.如图,以点P为圆心,以为半径的圆弧与x轴交于A,B两点,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(6,0),则圆心P的坐标为
A.B.(4,2)C.(4,4)D.(2,)
19.如图,∠ACB=60°
,半径为2的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为
A.4B.C.D.
20.一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线,若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆,则这两个圆的位置关系是( )
A.相离B.相交C.外切D.内切
21.如图,AC、BD为圆O的两条互相垂直的直径,动点P从圆心O出发,沿O→C→D→O的路线作匀速运动,设运动时间为t秒,∠APB的度数为y度,那么表示y与t之间函数关系的图象大致为().
A.B.C.D.
22.如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切⊙O于点Q,则PQ的最小值为
A. B. C.3D.5
23.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB经过点A(-4,0)、B(0,4),⊙O的半径为1(O为坐标原点),点P在直线AB上,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为()
A.B.C.2D.3
24.如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1)。
过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C、D两点,则弦CD长的所有可能的整数值有( )条.
A.1 B.2 C.3 D.4
25.如图,半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点,直径FG在AB上,若BG=﹣1,则△ABC的周长为
A、B、6C、D、4
第II卷(非选择题)
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评卷人
得分
二、填空题(题型注释)
26.如图,等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,⊙O1经过⊙O2的圆心O2,点A在x轴的正半轴上,两圆分别与x轴交于C、D两点,y轴与⊙O2相切于点O1,点O1在y轴的负半轴上.
①四边形AO1BO2为菱形;
②点D的横坐标是点O2的横坐标的两倍;
③∠ADB=60°
;
④△BCD的外接圆的圆心是线段O1O2的中点.
以上结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号)
27.如图,已知AB为⊙O的直径,AB=2,AD和BE是圆O的两条切线,A、B为切点,过圆上一点C作⊙O的切线CF,分别交AD、BE于点M、N,连接AC、CB,若∠ABC=30°
,则AM=.
28.如图,△ABC的外心坐标是__________.
29.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),⊙P的半径为,则点P的坐标为__________。
30.如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为2,AC、BD是⊙O的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,),则四边形ABCD的面积的最大值与最小值的差为______.
31.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),⊙P的半径为,则点P的坐标为______.
32.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(4,2),点A的坐标为(1,0),以点P为圆心,AP长为半径作弧,与x轴交于点B,则点B的坐标为.
33.如图,将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放,三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合,重叠部分的量角器弧()对应的圆心角(∠AOB)为120°
,OC的长为2cm,则三角板和量角器重叠部分的面积为.
34.如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数的取值范围是.
A A
B A
45°
22 A
35.一副量角器与一块含30°
锐角的三角板如图所示放置,三角板的直角顶点C落在量角器的直径MN上,顶点A,B恰好都落在量角器的圆弧上,且AB∥MN.若AB=8cm,则量角器的直径MN=cm.
36.如图,⊙O的半径为2,点A的坐标为,直线AB为⊙O的切线,B为切点.则B点的坐标为__________.
37.在平面直角坐标系中,⊙O的半径为1,点P(a,0).⊙P的半径为2,将⊙P向左平移,当⊙P与⊙O相切时,则a的值为.
38.如图,⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,圆心M的坐标为.
39.如图,一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A(8,0),与y轴交于点B(0,4),C(0,16),则该圆的直径=___________
40.如图,平面直角坐标系的长度单位是厘米,直线分别与x轴、y轴相交于B、A两点.点C在射线BA上以3厘米/秒的速度运动,以C点为圆心作半径为1厘米的⊙C.点P以2厘米/秒的速度在线段OA上来回运动,过点P作直线l∥x轴.若点C与点P同时从点B、点O开始运动,设运动时间为t秒,则在整个运动过程中直线l与⊙C最后一次相切时t=秒.
三、计算题(题型注释)
四、解答题(题型注释)
41.已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,以P(1,1)为圆心的⊙P与x轴,y轴分别相切于点M和点N,点F从点M出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,连接PF,过点PE⊥PF交y轴于点E,设点F运动的时间是t秒(t>0)
(1)若点E在y轴的负半轴上(如图所示),求证:
PE=PF;
(2)在点F运动过程中,设OE=a,OF=b,试用含a的代数式表示b;
(3)作点F关于点M的对称点F′,经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q,连接QE.在点F运动过程中,是否存在某一时刻,使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似?
若存在,请直接写出t的值;
若不存在,请说明理由.
42.如图,已知抛物线与x轴交于A,B两点,对称轴为直线,直线AD交抛物线于点D(2,3).
(1)