四川省攀枝花市中考数学试卷Word格式文档下载.doc

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B．15°

C．10°

D．20°

5．（3.00分）（2018•攀枝花）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A．菱形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．等腰梯形

6．（3.00分）（2018•攀枝花）抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标为（　　）

A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣1，3）

7．（3.00分）（2018•攀枝花）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．（3.00分）（2018•攀枝花）布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（　　）

A． B． C． D．

9．（3.00分）（2018•攀枝花）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°

，∠ACB=30°

，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

10．（3.00分）（2018•攀枝花）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：

①四边形AECF为平行四边形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC为等腰三角形；

④△APB≌△EPC．

其中正确结论的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：

本大题共6小题，每小题4分，共24分．

11．（4.00分）（2018•攀枝花）分解因式：

x3y﹣2x2y+xy=　　．

12．（4.00分）（2018•攀枝花）如果a+b=2，那么代数式（a﹣）÷

的值是　　．

13．（4.00分）（2018•攀枝花）样本数据1，2，3，4，5．则这个样本的方差是　　．

14．（4.00分）（2018•攀枝花）关于x的不等式﹣1＜x≤a有3个正整数解，则a的取值范围是　　．

15．（4.00分）（2018•攀枝花）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为　　．

16．（4.00分）（2018•攀枝花）如图，已知点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k=　　．

三、解答题：

本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17．（6.00分）（2018•攀枝花）解方程：

﹣=1．

18．（6.00分）（2018•攀枝花）某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分50分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：

分）分成四类：

A类（45＜m≤50），B类（40＜m≤45），C类（35＜m≤40），D类（m≤35）绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中A类所对的圆心角的度数；

（2）若该校九年级男生有500名，D类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？

19．（6.00分）（2018•攀枝花）攀枝花市出租车的收费标准是：

起步价5元（即行驶距离不超过2千米都需付5元车费），超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？

20．（8.00分）（2018•攀枝花）已知△ABC中，∠A=90°

．

（1）请在图1中作出BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）如图2，设BC边上的中线为AD，求证：

BC=2AD．

21．（8.00分）（2018•攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═，反比例函数y=的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求直线EB的解析式；

（3）求S△OEB．

22．（8.00分）（2018•攀枝花）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15°

，求阴影部分的面积；

（2）求证：

DF是⊙O的切线；

（3）求证：

∠EDF=∠DAC．

23．（12.00分）（2018•攀枝花）如图，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S△ABC=．动点P从A点出发，沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正△PQM（P、Q、M按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正△QCN，设点P运动时间为t秒．

（1）求cosA的值；

（2）当△PQM与△QCN的面积满足S△PQM=S△QCN时，求t的值；

（3）当t为何值时，△PQM的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上．

24．（12.00分）（2018•攀枝花）如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x2﹣bx+c与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）两点，与y轴交于C点，且+=﹣．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线顶点为D，直线BD交y轴于E点；

①设点P为线段BD上一点（点P不与B、D两点重合），过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F，求△BDF面积的最大值；

②在线段BD上是否存在点Q，使得∠BDC=∠QCE？

若存在，求出点Q的坐标；

若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

【解答】解：

0，﹣2，是有理数，

是无理数，

故选：

C．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

【分析】根据同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方计算判断即可．

A、a10÷

a2=a8，错误；

B、（a2）3=a6，错误；

C、（﹣a）5=﹣a5，错误；

D、a3•a2=a5，正确；

D．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方法则，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．

【分析】先相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最大的数即可解答．

∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，

∴原点在点M与N之间，

∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N，

B．

【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用．

【分析】由等腰直角三角形的性质和平行线的性质求出∠ACD=60°

，即可得出∠2的度数．

如图所示：

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠BAC=90°

，∠ACB=45°

，

∴∠1+∠BAC=30°

+90°

=120°

∵a∥b，

∴∠ACD=180°

﹣120°

=60°

∴∠2=∠ACD﹣∠ACB=60°

﹣45°

=15°

；

【点评】本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质；

熟练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出∠ACD的度数是解决问题的关键．

【分析】根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断．

A、菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；

B、等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；

C、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；

D、等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．

A．

【点评】本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断．关键是根据图形自身的对称性进行判断．

【分析】把函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标即可．

∵y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，

∴顶点坐标为（1，1）．

【点评】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式写出顶点坐标的方法是解题的关键．

【分析】直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案．

∵点A（a+1，b﹣2）在第二象限，

∴a+1＜0，b﹣2＞0，

解得：

a＜﹣1，b＞2，

则﹣a＞1，1﹣b＜﹣1，

故点B（﹣a，1﹣b）在第四象限．

【点评】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得两次都摸到白球的情况，再利用概率公式求