北师大版八年级数学测试题(培优有难度)文档格式.doc
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c>
b>
d（B）b>
d>
a>
c（C）d>
c（D）c>
d
4.已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5.要使a5＜a3＜a＜a2＜a4成立，则a的取值范围是（）
A．0＜a＜1B.a＞1C.－1＜a＜0D.a＜－1
6.下列因式分解正确的是（）
A．4x2–4xy+y2–1=（2x–y）2–1=（2x–y+1）（2x–y–1）
B．4x2–4xy+y2–1=（2x–y）2–1=（2x–y+1）（2x+y–1）
C．4x2–4xy+y2–1=（2x–y）2–1=（2x–y+1）（2x+y+1）
D．4x2–4xy+y2–1=（2x+y）2–1=（2x+y+1）（2x+y–1）
7.13.数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是（）
A．10和B．10和2C．50和D．50和2
8.延长线段AB到C,使得BC=AB,则AC:
AB=（
）
A．2:
1
B．3:
1
C．3:
2
D．4:
3
9.三角形三边之比为3:
4:
5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm，则这个三角形的周长为（
）
A．12cm
B．18cm
C．24cm
D．30cm
10.如图，已知梯形，，，，点在上，，是中点，在上找一点使的值最小，此时其最小值一定等于（）
A
E
B
D
C
N
A．6 B．8 C．4 D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
1.因式分解：
x3–4x=．
2.若，则=．
3.若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是。
4.若不等式的解集是，则不等式的解集是。
5.数与数之间的关系非常奇妙．例如：
①，②，③，……
根据式中所蕴含的规律可知第n个式子是．
6.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD=5cm，CD=6cm，BC=10cm，E是BC上的一个动点，当四边形AECD为平行四边形时，OA的长为cm；
7.某数学课外实验小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一名身高为1.5米的同学落在地面上的影子长为1.35米，因大树靠近一幢大楼，影子不会落在地面上（如图），他们测得地面部分的影子BC=3.6米，墙上影长CD=1.8米，则树高AB=米．
第7题第8题
8.如果，则，。
9.已知,则
10.已知:
x:
y:
z=3:
5,且x+y-z=6,则:
2x-3y+2z=
三、计算题（每小题8分，共24分）
（1）
（2）x4+4（3）（x2+9y2）2–36x2y2
2.18．（5分）解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出来．
3.19．化简：
四、解答题（共66分）
1.如图已知:
△ABC中,F分AC为1:
2两部分,D为BF中点,AD的延长线交BC于E.求:
BE:
EC
（8分）
2.已知：
如图，△ABC中，AE＝CE，BC＝CD，求证：
ED＝3EF。
F
3.如图5—19，已知CE、CB分别是△ABC和△ADC的中线，且AB=AC．求证：
CD=2CE．
4.甲、乙两个施工队各有若干名工人，现两施工队分别从东西两头同时修一条公路，甲队有1人每天修路6米，其余每人每天修路11米；
乙队有1人每天修路7米，其余每人每天修路10米．已知两队每天完成的工作量相同，且每队每天修路的工作量不少于100米也不超过200米，问甲、乙两队各有多少人？
（10分）
5.23.如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=12cm，AC=9cm，P点以1cm/s的速度从A点出发沿AC方向运动，Q点以2cm/s的速度从C点出发沿CB方向运动，问当P点运动到几秒时，△CPQ与△ABC相似？
（10分）
6.已知：
如图，平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，1），C（－1，0），过点C的直线l绕点C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E.（10分）
（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；
（2）若△OCD与△BDE的面积相等，
①求直线CE的解析式；
②若y轴上一点P满足∠APE=45°
，请直接写出P点的坐标.
7.图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形.（12分）
（1）如图1，线段AN与线段BM是否相等？
证明你的结论；
（2）如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论.
图1
图2
6
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