北师大版八年级下册数学第一章三角形测试题Word格式.docx
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三
总分
得分
一、选择题(每小题3分,共36分)
1、如图,在△ABC和△DEF中,已知AC=DF,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要的条件是()
A.∠A=∠DB.∠ACB=∠FC.∠B=∠DEFD.∠ACB=∠D
2、如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为()
A.30°
B.36°
C.45°
D.70°
3、如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论
①AC=AF;
②∠FAB=∠EAB;
③EF=BC;
④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是()
第1题
第2题
第3题
A.1个B.2个C.3个D.4个
4、已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝,则该等腰三角形
的周长是()
A.7㎝ B.9㎝ C.12㎝或者9㎝ D.12㎝
5、一个等腰三角形的顶角是40°
,则它的底角是()
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
6、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形()的交点.
A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高
7、△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC=75°
,则∠A的度数为()
A35°
B40°
C70°
D110°
8、如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上的一点BE=CD,CF=BD,那么∠EDF等于( )
A.90°
-∠AB.90°
-∠A
C.45°
-∠AD.180°
-∠A
9、如图,等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是()
A45°
B55°
C60°
D75°
10、如图,AB=CD,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,AE=CF,则下列结论错误的是()
A.BC=AD且BC∥ADB.AB∥CDC.AB=DED.△ABD≌△CDB
11、如图,AB∥CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,∠DAC=35°
,AD=AE,
则∠B=()
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
12、如图,等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是()
二、填空题。
(每小题3分,共24分)
13、在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°
,延长BC到D,使CD=AC,
则∠CDA=度.
14、已知⊿ABC中,∠A=,角平分线BE、CF交于点O,则∠BOC=.
15、如图,△ABC中,∠ACB=90°
CD⊥AB于点D,∠A=30°
BD=1.5cm,则AD=cm.
16、在△ABC中,AB=AC,∠A=44°
,则∠B=度.
17、等腰三角形的一个角为50°
,则顶角是度.
18、在△ABC中,边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P,则PA、PB、PC的大小关系是.
19、在△ABC中,∠A=40°
,AB=AC,AB的垂直平分线交AC与D,则∠DBC的度数为
20、如图,△ABC中,∠C=90°
,∠A=30°
,BD平分∠ABC交AC于D,若CD=2cm,则AC=.
三、解答题。
(共90分)
21.已知:
如图,点D是△ABC内一点,AB=AC,∠1=∠2.求证:
AD平分∠BAC.(7分)
22.已知:
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.求证:
AD=BE.(7分)
23.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,BC=15,AC=20,CD是高.
(1)求AB的长;
(2)求△ABC的面积;
(3)求CD的长.(8分)
24、如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°
,∠DAE=90°
,B,C,D在同一条直线上.求证:
BD=CE.(7分)
25、如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°
,∠DAB=45°
。
(1)求∠DAC的度数;
(3分)
(2)求证:
DC=AB。
(4分)
26、如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,求∠APE的度数。
(7分)
27、如图,在△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE于G.求证:
①G是CE的中点.(7分)②∠B=2∠BCE.(4分)
28、在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且AE=(AB+AD),求∠ABC+∠ADC的度数.(11分)
29、如图,△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,试证明:
BM=CN.(11分)
30、如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(14分)
(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
(6分)
6