北师大版八年级下册数学第一章三角形测试题Word格式.docx

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三

总分

得分

一、选择题（每小题3分，共36分）

1、如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）

A.∠A=∠DB.∠ACB=∠FC.∠B=∠DEFD.∠ACB=∠D

2、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）

A.30°

B.36°

C.45°

D.70°

3、如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论

①AC＝AF；

②∠FAB＝∠EAB；

③EF＝BC；

④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）

第1题

第2题

第3题

A.1个B.2个C.3个D.4个

4、已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形

的周长是（）

A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝

5、一个等腰三角形的顶角是40°

，则它的底角是（）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

6、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.

A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高

7、△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°

，则∠A的度数为（）

A35°

B40°

C70°

D110°

8、如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点BE=CD，CF=BD，那么∠EDF等于（　　）

A.90°

－∠ＡB.90°

－∠Ａ　

C.45°

－∠ＡD.180°

－∠Ａ

9、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）

A45°

B55°

C60°

D75°

10、如图，AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，则下列结论错误的是（）

A.BC=AD且BC∥ADB.AB∥CDC.AB=DED.△ABD≌△CDB

11、如图，AB∥CD，AD⊥CD于D，AE⊥BC于E，∠DAC=35°

，AD=AE，

则∠B=（）

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

12、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）

二、填空题。

（每小题3分，共24分）

13、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°

，延长BC到D，使CD＝AC，

则∠CDA＝度.

14、已知⊿ABC中，∠A=，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=.

15、如图,△ABC中,∠ACB＝90°

CD⊥AB于点D,∠A＝30°

BD=1.5cm，则AD=cm．

16、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°

，则∠B＝度．

17、等腰三角形的一个角为50°

，则顶角是度．

18、在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是.

19、在△ABC中，∠A=40°

，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为　　　　

20、如图，△ABC中，∠C=90°

，∠A＝30°

，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC=.

三、解答题。

（共90分）

21．已知：

如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：

AD平分∠BAC．（7分）

22．已知：

如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：

AD＝BE．（7分）

23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°

，BC＝15，AC＝20，CD是高．

（1）求AB的长；

（2）求△ABC的面积；

（3）求CD的长．（8分）

24、如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°

，∠DAE=90°

，B，C，D在同一条直线上．求证：

BD=CE．（7分）

25、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°

，∠DAB=45°

。

（1）求∠DAC的度数；

（3分）

（2）求证：

DC=AB。

（4分）

26、如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，求∠APE的度数。

（7分）

27、如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE于G．求证：

①G是CE的中点．（7分）②∠B=2∠BCE．（4分）

28、在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，且AE＝（AB＋AD），求∠ABC＋∠ADC的度数．（11分）

29、如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD于D，过D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，试证明：

BM＝CN．（11分）

30、如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．（14分）

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

（6分）

6