北师大版八年级数学上位置与坐标Word文件下载.doc

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第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：

x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），

不属于任何一个象限。

3、点的坐标的概念

对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线，

垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、

纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。

点的坐标用（a，b）表示，其顺序是在前，

在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置

不能颠倒。

平面内点的坐标是有序实数对，当时，

（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是。

4、不同位置的点的坐标的特征

（1）、各象限内点的坐标的特征

点P（x,y）在第一象限

点P（x,y）在第二象限

点P（x,y）在第三象限

点P（x,y）在第四象限

（2）、坐标轴上的点的特征

横轴上的点纵坐标为0，即点P（x,y）在x轴上，x为任意实数

纵轴上的点横坐标为0，即点P（x,y）在y轴上，y为任意实数

点P（x,y）既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点

（3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P（x,y）在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上x与y相等

点P（x,y）在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数

（4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

平行于x轴的直线上的各点的＿相同。

平行于y轴的直线上的各点的＿相同。

（5）、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于x轴对称＿相等，互为相反数，

即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）

点P与点p’关于y轴对称＿相等，互为相反数，

即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）

点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，

即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）

（6）、点P（x,y）到坐标轴及原点的距离：

点P（x,y）到x轴的距离等于＿＿＿

点P（x,y）到y轴的距离等于＿＿＿

点P（x,y）到原点的距离等于＿＿＿

同步练习

一、选择题

1在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，那么点P的位置在（）

A.原点B.x轴上

C.y轴D.坐标轴上

2若，则点P（x,y）的位置（）

A.在数轴上B.在去掉原点的横轴上

C.在纵轴上D.在去掉原点的纵轴上

3.如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线……（）

A.平行于x轴B.平行于y轴

C.经过原点D.以上都不对

4点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）

A.（5,3）B.（－5,3）或（5,3）

C.（3,5）D（－3,5）或（3,5）

5设点A（m，n）在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的（）

A.m=0，n为一切数B.m=O，n＜0

C.m为一切数，n=0D.m＜0，n=0

6在已知M（3，－4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐（）

A.（6,0）B.（0,1）

C.（0,－8）D.（6,0）或（0,0）

7在坐标轴上与点M（3，－4）距离等于5的点共有（）

A.2个B.3个C.4个D.1个

8在直角坐标系中A（2，0）、B（－3，－4）、O（0，0），则△AOB的面积为（）

A.4B.6C.8D.3

9.如图坐标平面内一点A（2，－1），O是原点，P是x轴上一个动点，如果以点P、O、A为顶点的等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）

A．2B．3 C．4 D．5

10.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°

）、F（5，210°

），按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（）．

A．A（5，30°

） B．B（2，90°

）

C．D（4，240°

） D．E（3，60°

12．点M（2，3），N（－2，4），则MN应为（）

A、17 B、1 C、 D、

13，如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点Ｄ在OA上，且Ｄ点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值（）

A．　B．C．4　D．6

14如图在直角坐标系xoy中，△ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（　　）

A、（4，-4）B、（-4，2）

C、（4，-2）D、（-2，4）

15如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°

得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标为（　　）

A、（2，3）B、（-2，4）

C、（4，2）D、（2，-4）

16．若点P（，），则点P所在的象限是 （）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

二、填空题

1.点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与点C（2，3）关于y轴对称，那么，a=_______,b=_______,点A和C的位置关系是________________。

2.已知A在灯塔B的北偏东30°

的方向上，则灯塔B在小岛A的________的方向上。

3.在矩形ABCD中，A点的坐标为（1，3），B点坐标为（1，－2），C点坐标为（－4,－2），则D点的坐标是_______。

4.在直角坐标系中，A（1，0），B（－1，0），△ABC为等腰三角形，则C点的坐标是_______。

5.已知两点E（x1,y1）、F（x2,y2），如果x1+x2=2x1,y1+y2=0,则E、F两点关于________。

6.若A（－9,12），另一点P在x轴上，P到y轴的距离等于A到原点的距离，则P点坐标为________。

7.点P在y轴上且距原点2个单位长度，则点P的坐标是。

三、解答题

1.正方形的边长为2，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（，0），并写出另外三个顶点的坐标。

2.一只兔子沿OP（北偏东30°

）的方向向前跑。

已知猎人在Q（1，）点挖了一口陷阱，问：

如果兔子继续沿原来的方向跑，有没有危险？

为什么？

3.如果B（m+1,3m－5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，

求

（1）m.值，

（2）求它关于原点的对称点。

4.已知平面上A（4,6），B（0,2），C（6,0）,求△ABC的面积。

（10分）

5．如图所示，OA=8，OB=6，∠XOA=45°

，∠XOB=120°

，求A、B的坐标。

6．一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°

方向上的A处，它沿正南航行70海里后，到达位于灯塔P的南偏东30°

方向上的B处，这时海轮所在的B处距离灯塔P有多远？

P

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