1、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意:x轴和y轴上的点(坐标轴上的点),不属于任何一个象限。3、点的坐标的概念对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标。点的坐标用(a,b)表示,其顺序是 在前, 在后,中间有“,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对,当时,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标。平面内点的与有序实数对是 。4、不同位置的点的坐标的特征 (1)、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限点P(x,y)在第二象限点P(x,y)在第三象限点
2、P(x,y)在第四象限(2)、坐标轴上的点的特征横轴上的点纵坐标为0,即 点P(x,y)在x轴上,x为任意实数纵轴上的点横坐标为0,即 点P(x,y)在y轴上,y为任意实数点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上x,y同时为零,即点P坐标为(0,0)即原点(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征平行于x轴的直线上的各点的 相同。平行于y轴的直线上的各点的 相同。(5)、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p关于x轴对称 相
3、等, 互为相反数,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P(x,-y)点P与点p关于y轴对称 相等, 互为相反数,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P(-x,y)点P与点p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数,即点P(x,y)关于原点的对称点为P(-x,-y)(6)、点P(x,y)到坐标轴及原点的距离:点P(x,y)到x轴的距离等于 点P(x,y)到y轴的距离等于 点P(x,y)到原点的距离等于同步练习一、选择题 1在坐标平面内,有一点P(a,b),若ab=0,那么点P的位置在( )A. 原点 B. x轴上 C. y轴 D. 坐标轴上2若,则点P(x,y)的位置( )A.在数轴上 B.在去掉原点的横
4、轴上 C.在纵轴上 D.在去掉原点的纵轴上3. 如果直角坐标系下两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线( )A. 平行于x轴 B. 平行于y轴 C. 经过原点 D. 以上都不对4 点M在x轴的上侧,距离x轴5个单位长度,距离y轴3个单位长度,则M点的坐标为( )A.(5,3) B.(5,3)或(5,3) C.(3,5) D(3,5)或(3,5)5 设点A(m,n)在x轴上,位于原点的左侧,则下列结论正确的( )A.m=0,n为一切数 B. m=O,n0 C.m为一切数,n=0 D. m0,n=06在已知M(3,4),在x轴上有一点与M的距离为5,则该点的坐( )A.(6,0) B.(0,1)
5、C.(0,8) D.(6,0)或(0,0)7 在坐标轴上与点M(3,4)距离等于5的点共有( )A. 2个 B. 3个 C.4个 D. 1个8 在直角坐标系中A(2,0)、B(3,4)、O(0,0),则AOB的面积为( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 39.如图坐标平面内一点A(2,1),O是原点,P是x轴上一个动点,如果以点P、O、A为顶点的等腰三角形,那么符合条件的动点P的个数为 ( )A2 B 3C4D510.如图,雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法,目标C、F的位置表示为C(6,120)、F(5,210),按照此方法在表示目标A、B、D、E的位
6、置时,其中表示不正确的是( )AA(5,30)BB(2,90)CD(4,240)DE(3,6012点M(2,3),N(2,4),则MN应为( )A、17B、1C、 D、13,如图所示,四边形OABC为正方形,边长为6,点A、C分别在x轴,y轴的正半轴上, 点在OA上,且点的坐标为(2,0),P是OB上的一个动点,试求PD+PA和的最小值( )A B C4 D614如图在直角坐标系xoy中,ABC关于直线y=1轴对称,已知点A坐标是(4,4),则点B的坐标是()A、(4,-4) B、(-4,2) C、(4,-2) D、(-2,4)15如图,把矩形OABC放在直角坐标系中,OC在x轴上,OA在y轴
7、上,且OC=2,OA=4,把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90得到矩形OABC,则点B的坐标为()A、(2,3) B、(-2,4) C、(4,2) D、(2,-4)16若点P(,),则点P所在的象限是( )A、第一象限 B、第二象限C、第三象限 D、第四象限二、填空题 1. 点A(a,b)和B关于x轴对称,而点B与点C(2,3)关于y轴对称,那么,a= _ , b=_ , 点A和C的位置关系是_。 2. 已知A在灯塔B的北偏东30的方向上,则灯塔B在小岛A的_ 的方向上。3. 在矩形ABCD中,A点的坐标为(1,3),B点坐标为(1,2),C点坐标为(4,2),则D点的坐标是_ 。4. 在直角
8、坐标系中,A(1,0),B(1,0),ABC为等腰三角形,则C点的坐标是_ 。5. 已知两点E(x1,y1)、F(x2,y2),如果x1+x2=2x1,y1+y2=0,则E、F两点关于_ 。6. 若A(9,12),另一点P在x轴上,P到y轴的距离等于A到原点的距离,则P点坐标为_ 。7.点P在y轴上且距原点2个单位长度,则点P的坐标是 。三、解答题 1. 正方形的边长为2,建立适当的直角坐标系,使它的一个顶点的坐标为(,0),并写出另外三个顶点的坐标。 2. 一只兔子沿OP(北偏东30)的方向向前跑。已知猎人在Q(1,)点挖了一口陷阱,问:如果兔子继续沿原来的方向跑,有没有危险?为什么?3.如果B(m+1,3m5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求(1)m.值,(2)求它关于原点的对称点。4. 已知平面上A(4,6),B(0,2),C(6,0),求ABC的面积。(10分)5如图所示,OA=8,OB=6,XOA=45,XOB=120,求A、B的坐标。6一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向上的A处,它沿正南航行70海里后,到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处,这时海轮所在的B处距离灯塔P有多远?P7
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