北师大版八年级下册第一章测试卷Word格式.docx

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C.3个 

D.2个 

（第2题）（第4题）

3.到三角形三边距离相等的点是（）

A.三条中线的交点 

B.三条高的交点 

C.三条角平分线的交点 

D.不确定

4.如图所示，AB⊥BC于B，AD⊥CD于D，若CB=CD，且∠1=30°

，则∠BAD的度数是（）

A.15°

B.30°

C.60°

D.90°

5.下列说法中，错误的是（）

A．三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部

B．三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等

C．三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上

D．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

6.如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）

A.45°

B.55°

D.75°

（第6题）（第7题）

7.如图，△ABC是等边三角形，BC⊥CD且AC=CD，则∠BAD的度数为（）

A.48°

B.45°

C.42°

D.36°

8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：

①AP⊥BP；

②点P到直线AD，BC的距离相等；

③PD=PC.其中正确的是（）

A.①②③ 

B.仅①② 

C.仅① 

D.仅② 

（第8题）（第9题）

9.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°

，∠BAD=15°

，AD=8，则CD为（）

A.4 

B.3 

C.2 

D.5 

10.如图，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S.

AQ=PQ，PR=PS，下列结论：

①AS=AR；

②PQ∥AR；

③△BRP≌△CSP.其中正确的是（）

A.①③ 

B.②③ 

C.①② 

D.①②③ 

二．填空题（每小题3分共21分）

11.将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于_________.

（第11题）（第12题）

12.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°

，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是__________.

13.如果直角三角形的一个锐角是30°

，斜边长是2，那么此直角三角形的周长_____________.

14.在等腰三角形ABC中，AC=2BC，周长为60，则BC的长为___________.

15.如图，在△ABC中，∠C=90°

，∠B=30°

，AD平分∠BAC，交BC于点D，若点D到AB的距离为3，则AD的长为__________.

（第15题）（第16题）

16.如图，下列推理中正确的是_________________.

①因为OC平分∠AOB，点P、D、E分别在OC、OA、OB上，所以PD＝PE；

②因为P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，所以PD＝PE；

③因为P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，且OC平分∠AOB，所以PD＝PE；

④因为P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，且PD=PE，所以OC平分∠AOB.

17.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，大于12BC长为半径作弧，

两弧相交于两点M，N；

②连接MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠A=50°

，

则∠ACB的度数为_________.

三．作图题（每小题5分，共10分）

18.如图，在△ABC中，∠C=90°

.按下列要求做题：

作∠BAC的平分线AD，交BC于点D，过点D作DE⊥AB，交AB于点E，（不写作法，但要保留作图痕迹）；

19.如图，已知两条公路AO、BO交于O，有两个村庄M、N，要修建一座仓库，使仓库到两条公路的距离相等，并且到两个村庄的距离相等，试在图中找到位置并标出.

NNNNNNNMNN

四．解答题

20.已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形．

求证：

（1）△AEF≌△CDE；

（2）△ABC为等边三角形.

21.如图，在△ABC中，D为BC上的一点，DA平分∠EDC，且∠E=∠B，ED=DC.求证：

AB=AC.

22.如图，BD平分∠ABC，BA=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M，N，求证：

PM=PN.

23.已知：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，AC=BC，D为BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC，交CE的延长线于F，连接DF.求证：

（1）△ACD≌△CBF；

（2）AB垂直平分DF.

24.如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，点O为三条角平分线的交点，OD⊥BC，垂足为点D，OE⊥AC，垂足为点E，OF⊥AB，垂足为点F，且AB=10cm，CB=6cm，CA=8cm，求OE的长.

25.如图，在△ABC中，∠C=90°

，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为点E，F在AC上，BD=DF.求证：

CF=EB.

26.如图，OP是∠MON的平分线，点A是OP上任意一点，OM垂直平分AB，ON垂直平分AC，连接BC，分别交OM，ON于点F，G，连接AF，AG，BC=10cm.

（1）求△AFG的周长；

（2）试判断△ABC的形状，并简单说明理由；

（3）当∠BAC=________°

时，△AFG是等边三角形.