北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式(组)Word下载.docx
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不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.
性质2:
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
性质3:
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
三、解不等式的步骤:
1、去分母;
2、去括号;
3、移项、合并同类项;
4、系数化为1。
四、解不等式组的步骤:
1、解出不等式的解集。
2、在同一数轴表示不等式的解集。
3、写出不等式组的解集。
五、列一元一次不等式(组)解实际问题的一般步骤:
(1)审题;
(2)设未知数,找(不等量)关系式;
(3)(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;
检验并作答。
考点一:
不等式(组)相关概念和性质:
1、若a<b,则下列不等式中一定成立的是( )
A.a﹣3>b﹣3 B.a﹣3<b﹣3 C.3﹣a<3﹣b D.3ac<3bc
2、下列式子:
x﹣2<0;
②2x+3y<0;
③x=3;
④x+y中,是不等式的个数有(
)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、下面给出的不等式组中①②③④⑤,其中是一元一次不等式组的个数是( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4、若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是(
)
A.ac>bc
B.ab>cb
C.a+c>b+c
D.a+b>c+b
考点二:
解不等式和不等式组
1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是(
A.
B.
C.
D.
2、不等式组的整数解的和为(
).
A.8 B.7 C.6 D.5
3、不等式3x-6>0的最小整数解是
.
4、不等式x+1<2x-4的解集是
5、解不等式组:
,并在数轴上表示出不等式组的解集.
考点三:
求字母的值或取值范围
1、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是(
A.a<﹣1 B.a<0 C.a>﹣1 D.a>0a<﹣1
2、如果不等式组的解集是x>2,则m的取值范围是(
A.m≥2
B.m≤2
C.m=2
D.m<2
3、方程组的解x、y满足x>y,则m的取值范围是(
A.B.C.D.
4、已知关于x的不等式组的解集为3≤x<5,则的值为(
A.﹣2
B.﹣
C.﹣4
D.﹣
5、若不等式组有解,则a的取值范围是(
A.a>﹣1
B.a≥﹣1
C.a≤1
D.a<1
6、若不等式组无解,则实数a的取值范围是(
A.a≥-1
B.a<-1
D.a≤-1
7、已知关于x的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是(
8、在不等式x﹣8>3x﹣5+a解集中有3个正整数,则a的取值范围是
9、关于x的不等式(5﹣2m)x>﹣3的解是正数,那么m所能取的最小整数是
10、若不等式组的解集是﹣1<x<1,则(a+b)2016=
11、若不等式组的解集是,
(1)求代数式的值;
(2)若,,为某三角形的三边长,试求的值.
考点四:
一元一次不等式与一次函数
1、已知关于x的不等式ax+1>0(a≠0)的解集是x<
-5,则直线y=ax+1与x轴的交点是
2、如图,直线与()的交点的横坐标为,则关于x的不等式的整数解为(
A.-1 B.-5 C.-4 D.-3
3、如图,已知函数y=ax+2与y=bx-3的图象交于点A(2,-1),则根据图象可得不等式ax>bx-5的解集是
4、如图,经过点B(﹣2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(﹣1,﹣2),则不等式4x+2<kx+b<0的解集为
考点五:
不等式(组)解应用题
1、某市白玉村水果喜获丰收,果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.
(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?
有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?
最少运费是多少?
2、某商场筹集资金12.875万元,一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要,这些空调、彩电可以全部销售,全部销售后利润不少于1.5万元,其中空调、彩电的进价和售价见表格.
空调
彩电
进价(元/台)
5400
3500
售价(元/台)
6100
3900
设商场计划购进空调x台,空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元.
(1)试写出y与x的函数关系式;
(2)商场有哪几种进货方案可供选择?
(3)选择哪种进货方案,商场获利最大?
最大利润是多少元?
3、某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:
A种产品
B种产品
成本(万元/件)
2
5
利润(万元/件)
1
3
(1)若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件?
(2)若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?
(3)在
(2)的条件下,哪种生产方案获利最大?
并求出最大利润.