北师大版九年级下册第三章《圆》单元测试Word文档下载推荐.doc
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二
三
总分
得分
评卷人
得分
一．选择题（共10小题）
1．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（ ）
A．高 B．角平分线 C．中线 D．边的垂直平分
2．已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法判断
3．⊙A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（﹣2，4），则点P与⊙A的位置关系是（ ）
A．点P在⊙A上 B．点P在⊙A内
C．点P在⊙A外 D．点P在⊙A上或外
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（﹣3，0），B（0，3），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）
A． B．2 C．3 D．
5．如图，AB为⊙O的直径，∠ABD=38°
，则∠DCB=（ ）
A．52°
B．56°
C．60°
D．64°
6．已知圆的内接正六边形的周长为36，那么圆的半径为（ ）
A．6 B．4 C．3 D．2
7．如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（ ）
A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD
9．如图，OA，OB分别为⊙O的半径，若CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠P=70°
，则∠DCE的度数为（ ）
A．70°
B．60°
C．50°
D．40°
10．如图，扇形AOB中，OA=2，C为上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为菱形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．﹣ B．﹣2 C．﹣ D．﹣2
二．填空题（共4小题）
11．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°
，∠CAB=30°
，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°
到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为 ．
12．如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，∠AOC=30°
，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点M，且MP=OM，则满足条件的∠OCP的大小为 ．
13．如图，正方形ABCD的边长为9，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为 ．
14．如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，AE与BC交于点D，且D是OE的中点，则tan∠ABC•tan∠ACB= ．
三．解答题（共6小题）
15．已知在△ABC中，∠B=90°
，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．
（1）求证：
AC•AD=AB•AE；
（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．
16．如图，△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D，点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED．
（1）若∠B+∠FED=90°
，求证：
BC是⊙O的切线；
（2）若FC=6，DE=3，FD=2，求⊙O的直径．
17．已知：
如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°
．
（1）求BD的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
18．如图，∠OPA=∠APB，⊙O与PA相切于点C．
直线PB与⊙O相切．
（2）PO的延长线与⊙O相交于点E，若⊙O的半径为3，PC=4，求CE的长．
19．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°
，过点A作⊙O的切线交CO的延长线于点M．
（Ⅰ）求证：
AM=AC．
（Ⅱ）AC=时，求CM的长．
20．如图，在⊙O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交⊙O于点G，交过D的直线于F，∠1=∠2，连结BD与CG交于点N．
DF是⊙O的切线；
（2）若点M是OD的中点，⊙O的半径为3，tan∠BOD=2，求BN的长．
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