北师大版七年级下册数学竞赛试题Word文档下载推荐.doc
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1.一个角的补角的一半比这个角的余角的2倍小，那么这个角等于（）
A、B、C、D、
2.如图，若∠AOB=180°
，∠1是锐角，∠1的余角是（）
A、B、
C、D、
3.若要使是完全平方式，则m的值应为（）
A． B． C． D．
4.计算（250+0.9+0.8+0.7）2－（250－0.9－0.8－0.7）2之值为何？
（ ）
A．11.52B．23.04C．1200D．2400
5.若（7x－a）2=49x2－bx+9，则|a+b|之值为（ ）
A．18 B．24 C．39 D．45
6.下列四幅图象近似刻画两个变量间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（）
①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）
②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）
③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）
④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）
A．①②③④ B．③②④① C．①④②③ D．③④②①
7.下列说法中正确的是（ ）
A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
8.下列成语所描述的事件是必然事件的是（）
A.水中捞月B.守株待兔C画饼充饥D.水涨船高
二、填空题（每题4分，共8题）
1.x2+xy=2,y2+xy=7,则x2-y2=.
2.互补的两个角的度数比是1:
5，则较小的角为度，它的余角为度。
3.一个钟摆，我们规定：
钟摆静止时高度为0，向左摆为正，向右摆为负，钟摆摆动时的位置与静止时的位置的距离为d（厘米），摆动的时间为t（秒），d与t的关系如图所示。
O
1
2
5
-5
d（厘米）
t（秒）
（1）此钟摆先向摆动；
（2）摆动的最大距离是。
（3）这个钟摆秒往返摆动一次。
4.如果，则和的关系是。
5.李明从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的数字是58，那么液晶屏上显示的数字实际是.
6.如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交图中的同旁内角共有对.
7.如右图，在△ABC中，∠C=90，
AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，
若，DE=2cm，AC=5cm,则AD=cm.
B
A
C
D
E
8.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且，则b的取值范是
．
三、计算题（每题6分，共3题）
1.（本题满分7分）先化简后求值：
己知（x+）+=0,
求的值。
2.，其中m=10,n=-1.
3.已知A=，B=，C=，求多项式A-2[A-B-2（B-C）]的值，其中x=-1.
四、解答题
1.（9分）如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。
想想看，转得下列各数的概率是多少？
（1）转得正数；
（2）转得正整数；
（3）转得绝对值小于6的数；
（4）转得绝对值大于等于8的数。
x（时）
y（千米）
2.（10分）星期天，小强骑自行车到郊外去游玩，从家出发2时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图所示是他们离家的路程y（千米）与时间x（时）之间的关系的图象。
已知小强骑自行车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时。
（1）小强家与游玩地之间的距离是多少？
（2）妈妈出发多长时间与小强相遇？
F
3.（9分）如图，已知,试说明AB//EF.
4.（9分）如图所示，在直角梯形ABCD中，E是AB的中点，
M
（1）求证;
BE=AD；
（2）求证;
AC是线段ED的垂直平分线；
（3）是等腰三角形吗？
并说明理由。
5.（9分）如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN与MC交于点E，直线BN与NC交于点F。
（1）求证：
AN=BM；
（2）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，判断第
（1）题的结论是否仍然成立（不要求证明）
（3）AN与BM相交所夹锐角的大小是否发生变化？
2013—2014年北师大版七年级第二学期数学竞赛试卷答案
一、选择题（每题分，共8题）
1--5ACDDD6--8BCD
二、填空题（每题分，共8题）
1.-5；
2.60,30；
3.左，5cm，2s；
4.互为倒数；
5.82；
6.12对；
7.2；
8.
三、计算题
1.化简结果：
；
求值：
原式=9.
2.化简结果：
原式=40.
3.化简结果：
求值：
原式=2.
四、解答题。
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