北师大版七年级下册数学期中测试卷Word文档格式.docx
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C
6.如图,过∠AOB边OB上一点C作OA的平行线,以C为顶点的角与∠AOB
的关系是（）
A.相等B.互补
C.相等或互补D.不能确定
7．如图所示，AB//CD，直线PQ分别交AB、CD于点E、F，EG是∠EED的平分线，交AB于G.若∠QED=40°
，那么∠EGB=（）
A．80°
B.100°
C.110°
D.120°
8．等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°
，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）
第7题
第8题
A．44°
B．68°
C．46°
D．22°
9．从边长为的正方形内去掉一个边长为的小正方形（如图5-2），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图5-3），上述操作所能验证的等式是（）
A． B．
C.
D．
10．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）和骑车时间t（h）之间的函数关系如下图所示，给出下列说法：
（1）他们都骑行了20km；
（2）乙在途中中停留了0.5h;
（3）甲、乙两人同时到达目的地；
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度．
根据图象信息，以上说法正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．如图，△ABC中，∠C=90°
，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，若AB=6㎝，则△DEB的周长为（）
A．5㎝ B．6㎝ C．7㎝ D．8㎝
12．一幅三角板，如图所示叠放在一起．则图中∠的度数是（）
第12题
A．75°
B．60°
C．65°
D．55°
E
D
第11题
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
7.已知∠的余角的3倍等于它的补角,则∠=_________；
8.计算：
=_______________；
9.如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式,则m=_________；
10.把一块含30°
角的直角三角板放在两平行直线上,如图,则∠1+∠2=__________°
；
1
2
10题
12题
11.三角形的三边长为3、a、7,且三角形的周长能被5整除,则a=__________；
12.如图,AB与CD相交于点O,OA=OC,还需增加一个条件:
____________________，
可得△AOD≌△COB（AAS）；
13.AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,那么中线AD的取值范围___________.
15如图，在△ABC中，∠A=50°
，一直线截△ABC的边AB、AC，得到一个四边形，
则∠1+∠2=__________.
16如图，将一幅直角三板叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB+∠DOC=_____度.
17.如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是______________.
18如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、CE相交于H，请你添加一个适当的条件：
___________.使△AEH≌△CEB.
第15题
第16题图
第17题图
第18题图
19观察烟花燃放图形，找规律:
依此规律，第9个图形中共有_________个★.
三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15.计算：
16.计算：
解:
解:
（3）
（2）
（3）（4）（2a+b-c）2-（2a-b+c）2
24．先化简，再求值：
其中．
19.先化简,再求值：
其中，.
G
F
25．推理填空．
已知：
如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．
求证：
CD⊥AB．
证明：
∵DG⊥BC，AC⊥BC（_________________）
∴∠DGB=∠ACB=90°
（垂直的定义）
∵DG//AC（___________________）
∴∠2=（_______________________）
∵∠1=∠2（____________）
∴∠1=∠DCA（等量代换）
∴EF//CD（__________________________）
∴∠AEF=∠ADC（_____________________________）
∵EF⊥AB ∴∠AEF=90°
∴∠ADC=90°
即CD⊥AB
18.如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，BF=EC．
AB=DE．
20.如图,直线CD与直线AB相交于点C,
根据下列语句画图（注：
可利用三角尺画图，但要保持图形清晰）
（1）过点P作PQ∥AB,交CD于点Q；
过点P作PR⊥CD,垂足为R；
（2）若∠DCB=120°
则∠QPR是多少度？
并说明理由.
·
P
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,
求证:
（1）AC=AD；
（2）CF=DF.
解:
22.如图,在边长为1的方格纸中,△PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的格点上,现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形.
（1）请在图1中画出与△PQR全等的三角形；
（2）请在图2中画出与△PQR面积相等但不全等的三角形；
（3）顺次连结A、B、C、D、E形成一个封闭的图形,求此图形的面积.
六、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）
23.如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片,其长方形的面积显然为4ab,现将此长方形纸片沿图中虚线剪开,分成4个小长方形,然后拼成如图②的一个正方形.
（1）图②中阴影正方形EFGH的边长为:
_________________；
（2）观察图②,代数式（a-b）2表示哪个图形的面积？
代数式（a+b）2呢？
（3）用两种不同方法表示图②中的阴影正方形EFGH的面积,并写出关于代数
式（a+b）2、（a-b）2和4ab之间的等量关系；
（4）根据（3）题中的等量关系,解决如下问题:
若a+b=7,ab=5,求:
（a-b）2的值.
24．如图，货车和轿车先后从甲地出发，走高速公路前往乙地．下图表示行驶过程中，他们的行驶路程（千米）与所用时间（分钟）的关系图象，已知全程为90千米，根据图象上的信息回答问题：
（1）货车比轿车早_______分钟从甲地出发；
轿车到达乙地______分钟后货车才到；
（2）轿车开出_________分钟后追上货车；
轿车
货车
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
15
25
35
45
55
S（千米）
t（分钟）
（3）分别求出货车和轿车的速度．
26.如图
（1）线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB．如图
（2）,在图
（1）的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．
试解答下列问题：
（1）在图
（1）中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的等量关系；
（2）在图
（2）中,若∠D=40°
∠B=30°
试求∠P的度数；
（写出解答过程）
（3）如果图
（2）中,∠D和∠B为任意角,其他条件不变,试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系．（直接写出结论即可）
解：
8．如图，已知，等腰直角△OAB中，∠AOB=90°
，等腰直角△EOF中，
∠EOF=90°
，连结AE、BF．
求证：
（1）AE=BF；
（2）AE⊥BF．
29．如图：
E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°
，设AD=，BC=，且．
（1）求AD和BC的长：
（2分）
（2）你认为AD和BC还有什么关系吗？
并验证你的结论；
（3分）
（3）你能求出AB的长度吗？
若能，请写出推理过程；
若不能，请说明理由．（3分）
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