北京市各区初三数学一模试题分类四边形Word格式.docx

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B.4 C．5 

D． 

6 

4.（18海淀一模3）．若正多边形的一个外角是120°

，则该正多边形的边数是

A.6 B.5 C.4 D.3

5.（18怀柔一模10）若正多边形的内角和为720°

，则它的边数为______.

6.（18延庆一模10）右图是一个正五边形，则∠1的度数是．

7.（18石景山一模10）若正多边形的一个外角是，则该正多边形的边数是_______．

8.（18东城一模11）若多边形的内角和为其外角和的3倍，则该多边形的边数为_______.

9.（18房山一模13）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，则∠1+∠2+∠3的度数为_________．

平四与特殊平四的性质与判定（解答题）

1.（18石景山一模19）问题:

将菱形的面积五等分．

小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题．

如图，点是菱形的对角线交点，，下面是小红将菱形面积五等分的操作与证明思路，请补充完整.

（1）在边上取点，使，连接，；

（2）在边上取点，使，连接；

（3）在边上取点，使，连接；

（4）在边上取点，使，连接．

由于＋＋＋.

可证S△AOES△HOA.

2.（18平谷一模22）如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．

（1）求证：

四边形ABEF是菱形；

（2）连接CF，若∠ABC=60°

，AB=4，AF=2DF，求CF的长．

3.（18延庆一模21）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°

，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．

（1）求证：

四边形DBEC是菱形；

（2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积.

3.（18石景山一模21）如图，在四边形中，，，于点．

；

（2）若，求的长．

4.（18房山一模21）如图，在中，，点分别是上的中点，连接并延长至点，使EF=2DE，连接.

（1）证明：

（2）若，AC=2，连接BF，求BF的长

5.（18西城一模21）如图，在中，，分别以点，为圆心，长为半径在的右侧作弧，两弧交于点，分别连接，，，记与的交点为．

（1）补全图形，求的度数并说明理由;

（2）若，，求的长．

6.（18朝阳毕业23）如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB，CD分别相交于点E，F．

AE=CF；

（2）若AB=2，点E是AB中点，求EF的长．

7.（18怀柔一模21）直角三角形ABC中，∠BAC=90°

，D是斜边BC上一点，且AB=AD，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E，交AB延长线于点F.

∠ACB=∠DCE；

（2）若∠BAD=45°

，，过点B作BG⊥FC于点G，连接DG．依题意补全图形，并求四边形ABGD的面积

8.（18海淀一模21）如图，□的对角线相交于点，且AE∥BD，BE∥AC，

OE=CD.

四边形ABCD是菱形；

（2）若AD=2，则当四边形ABCD的形状是_______________时，四边形的面积取得最大值是_________________.

9.（18朝阳一模21）如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．

四边形CDBF是平行四边形；

（2）若∠FDB=30°

，∠ABC=45°

，BC=42，求DF的长．

10.（18东城一模21）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接DE，AC.

四边形ACDE为平行四边形;

（2）连接CE交AD于点O.若AC=AB=3，，求线段CE的长.

11.（18丰台一模21）已知：

如图，菱形ABCD，分别延长AB，CB到点F，E，使得BF=BA，BE=BC，连接AE，EF，FC，CA．

四边形AEFC为矩形；

（2）连接DE交AB于点O，如果DE⊥AB，AB=4，求DE的长．

12.（18门头沟一模21）在矩形ABCD中，连接AC,AC的垂直平分线交AC于点O,分别交AD、BC于点E、F，连接CE和AF．

四边形AECF为菱形；

（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周长．

13.（18大兴一模21）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE=OC，CE=OD．

四边形OCED是菱形；

（2）若∠BAC＝30°

，AC＝4，求菱形OCED的面积．

14.（18顺义一模21）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°

，BD=BC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF．

四边形BCFD是菱形；

（2）若AD=1，BC=2，求BF的长．

15.（18通州一模22）如图，在平行四边形ABCD中，DB⊥AB，点E是BC边中点，过点E作EF⊥CD，垂足为F，交AB的延长线于点G.

四边形BDFG是矩形；

（2）若AE平分∠BAD，求tan∠BAE的值.

16.（18燕山一模23）如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，BE=2DE,延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

四边形BCFE是菱形；

（2）若∠BCF=120°

，CE=4，求菱形BCFE的面积．

几何综合

1.（28延庆一模27）如图1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BF⊥DE于点F，连接FC．

∠FBC=∠CDF．

（2）作点C关于直线DE的对称点G，连接CG，FG．

①依据题意补全图形；

②用等式表示线段DF，BF，CG之间的数量关系并加以证明．

图1备用图

2.（18石景山一模27）在正方形ABCD中，M是BC边上一点，点P在射线AM上，将线段AP绕点A顺时针旋转得到线段AQ，连接BP，DQ．

（1）依题意补全图1；

（2）①连接，若点P，Q，D恰好在同一条直线上，求证：

②若点P，Q，C恰好在同一条直线上，则BP与AB的数量关系为：

．

3.（18西城一模27）正方形的边长为，将射线绕点顺时针旋转，所得射线与线段交于点，作于点，点与点关于直线对称，连接．

（1）如图，当时，①依题意补全图．

②用等式表示与之间的数量关系：

__________．

（2）当时，探究与之间的数量关系并加以证明．

（3）当时，若边的中点为，直接写出线段长的最大值．

4.（18平谷一模27）在△ABC中，AB=AC，CD⊥BC于点C，交∠ABC的平分线于点D，AE平分∠BAC交BD于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，连接DF．

（1）补全图1；

（2）如图1，当∠BAC=90°

时，

①求证：

BE=DE；

②写出判断DF与AB的位置关系的思路（不用写出证明过程）；

（3）如图2，当∠BAC=α时，直接写出α，DF，AE的关系．

图1

图2

5.（18房山一模27）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°

，∠BAC=30°

，点D为边BC上的点，连接AD，∠BAD=α，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG.

（1）依题意补全图形；

（2）求∠AGE的度数（用含α的式子表示）；

（3）用等式表示线段EG与EF，AF之间的数量关系，并说明理由.

6.（18怀柔一模27）如图，在△ABC中，∠A=90°

，AB=AC，点D是BC上任意一点，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°

，得到线段AE，连结EC.

（2）求∠ECD的度数；

（3）若∠CAE=7.5°

，AD=1，将射线DA绕点D顺时针旋转60°

交EC的延长线于点F，请写出求AF长的思路．

7.（18海淀一模27）如图，已知，点为射线上的一个动点，过点作，交于点，点在内，且满足，.

（1）当时，求的长；

（2）在点的运动过程中，请判断是否存在一个定点，使得的值不变？

并证明你的判断.

8.（18朝阳一模27）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°

，点E为AB边上一动点（与点A，B不重合），连接CE，将∠ACE的两边所在射线CE，CA以点C为中心，顺时针旋转120°

，分别交射线AD于点F，G.

（2）若∠ACE=α，求∠AFC的大小（用含α的式子表示）；

（3）用等式表示线段AE、AF与CG之间的数量关系，并证明．

9.（18东城一模27）已知△ABC中，AD是的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H．

（1）如图1，若

①直接写出和的度数；

②若AB=2，求AC和AH的长；

（2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明．

10.（18丰台一模27）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°

，CA=CB，过点C在△ABC外作射线CE，且∠BCE=，点B关于CE的对称点为点D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CE于点M，N.

（2）当=30°

时，直接写出∠