北京161中学2012-2013学年下学期初二数学期中测试文档格式.doc

北京161中学2012-2013学年下学期初二数学期中测试文档格式.doc

《北京161中学2012-2013学年下学期初二数学期中测试文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京161中学2012-2013学年下学期初二数学期中测试文档格式.doc（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

B

y

x

O

C．4D．5

3.反比例函数　并且经过点，，，则

　的大小关系为

A．B．C．D．

4.一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 

　A. 

B. 

C. 

D. 

5.已知两条线段的长分别为、，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是

A.B.C.D.

6．从平行四边形的一个锐角顶点引另两条边的垂线，两垂线的夹角为，则此平行四边形的四个角依次是

A.45o，135o，45o，135oB.50o，135o，50o，135o

C.45o，45o，135o，135oD.以上都不对

7．如图，在平行四边形中，CE是的平分线，F是AB的中点，AB＝6，

BC＝4，则为

A.B.

C.D.

8.如图，点A在双曲线y＝的第一象限的图象上，AB垂直y轴于点B，点C在x轴的正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为6，则k的值为

A.16B.

C.D.32

二、填空题（本题共16分,每小题4分）

9.计算：

＝_______.

10．在平行四边形中，一组邻边的长分别为8cm和6cm，一个锐角为，则此平行四边形的面积为.

11．甲、乙两只轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75o的方向航行，乙以12海里/时的速度向南偏东15o的方向航行，在他们出发1.5小时后，两船相距海里.

12.如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于Ａ、B两点，

其横坐标分别为1和5，

则不等式k1x＜+b的解集是.

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13.计算：

14.已知，，求的值.

15.某同学把一根长30厘米的绳子折成三段，围成一个三角形，他用尺子量了一下，其中一条线段的长度比较短线段长7厘米，比较长线段短1厘米，请你帮助该同学判断一下，他围成的三角形是直角三角形吗？

16.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：

四边形BFDE是平行四边形.

17.如图，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．

（1）求证：

△ABE≌△DFE；

（2）连结BD、AF，请判断四边形ABDF的形状，

并证明你的结论．

18.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.

（1）利用图象中的信息，求一次函数的解析式；

（2）已知点在一次函数的图象上，点在反比例函数的图象上.

当时,直接写出的取值范围.

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．如图，在5×

5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画图.

（1）在图1中画出从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；

（2）在图1中画出以

（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；

（3）①在图1中画出以

（1）中的线段AB为边的一个平行四边形，其顶点都在格点上，各边长都是无理数；

②在图2中画出以

（1）中的线段AB为对角线的一个平行四边形，其顶点都在格点上，各边长都是无理数.

图1图2

2

20．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与一次函数的图象交点为A（m，2）.

（1）求一次函数的解析式；

（2）设一次函数的图象与y轴交于点B，

若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，

直接写出点P的坐标．

21．已知：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，∠A=30°

，

AB=4，D是AB延长线上一点且∠CDB=45°

求：

DB与DC的长．

22.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线

交AD于点E，交BC于点F.若PE=PF，且AP+AE=CP+CF.

（1）求证：

PA=PC；

（2）若AD=12，AB=15，，求四边形ABCD的面积.

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）

23.已知反比例函数y=的图象经过点A（-，1）.

（1）试确定此反比例函数的解析式；

（2）已知点P（m，m+6）在此反比例函数的图象上（其中m<

0），过P点作x轴的垂线，交x轴于点M.若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n，求n2-2n+9的值.

24．已知：

如图1，在RtABC中，∠ACB=90°

，D为AB中点，DE、DF分别交AC于E,交BC于F，且DE⊥DF.

（1）如果CA=CB，求证：

AE2+BF2=EF2；

（2）如图2，如果CA<

CB，

（1）中结论AE2+BF2=EF2还能成立吗？

若成立，请证明；

若不成立，请说明理由．

25.如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M，且P为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．

（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；

（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP的面积相等？

如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由；

（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

图1

图2

初二数学标准答案和评分标准

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

1.B2.D3.D4.C5.D6.A7.B8.C

9.1;

10.24;

11.30;

12.－5＜x＜－1或x＞0

13解：

=………………4分

=………………5分

14.解：

∵………………2分

又∵，

………………4分

∴………………5分

15.解：

设三段绳子分别为（x+1）cm、xcm、（x-7）cm

则列方程为：

………………2分

x=12………………3分

∴三段绳子分别为13cm、12cm、5cm,………………4分

∵………………5分

∴他围成的三角形是直角三角形

16.∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC，OB=OD………………2分

又∵AE=CF，∴AE+OA=CF+OC

∴OE=OF………………4分

∴四边形BFDE是平行四边形.………………5分

17．证明：

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CF，

∴∠1=∠2，∠3=∠4．∵E是AD的中点，∴AE=DE，

∴△ABE≌△DFE．…………………………2分

（2）四边形ABDF是平行四边形．………………………3分

∵△ABE≌△DFE，

∴AB=DF．又∵AB∥CF，

∴四边形ABDF是平行四边形．…………………………5分

18．解：

（1）由题意可知，点A、B在反比例函数的图象上，

∴点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（-，-2）.………………2分

又∵点A、B在一次函数的图象上，

∴

解得………………3分

∴一次函数的解析式为.………………4分

（2）当时，或.………………5分

19.

（1）AB为所作线段；

……………………1分

（2）△ABC1或△ABC2都可；

……………………3分

（3）①平行四边形ABNM;

②平行四边形.………………5分

20．解：

（1）∵点在函数的图象上，

∴．

解得．……………1分

∴点A的坐标为．

∵点在一次函数的图象上，

∴．……………2分

解得．

∴一次函数的解析式为．……………3分

（2）点P的坐标为．……………5分

21.解：

过C点作CM⊥AD于M点

Rt△ACB中，∠A=30°

，AB=4，

∴∠ ACM=60°

，BC=2…………………………1分

∵CM⊥AD,∠MCB=30°

∴MB=1,CM=…………………………………3分

Rt△CMD中,∠CDB=45°

∴MD=MC=,DC=………………………4分

∴DB=-1,DC=…………………………5分

22.

（1）在PA和PC的延长线上分别取点M、N使AM=AE，

CN=CF，-------------------------------------------------------1分.

AP+AE=CP+CF,

PN=PM.

PE=PF,

四边形EMFN是平行四边形.--------------------------2分.

ME=FN,.

,

.

AM=CN.

PM=PN,

PA=PC.