北京中考零模数学试题一模模拟数学练习新题型道Word格式.doc

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，则∠A的度数为

A．20°

B．25°

C．30°

D．40°

6．某班体育委员统计了全班45名同学一周的

体育锻炼时间（单位：

小时），并绘制了如图

所示的折线统计图，下列说法中错误的是

A．众数是9

B．中位数是9

C．平均数是9

D．锻炼时间不低于9小时的有14人

7．由个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则的最大值是

A．16

B．18

C．19

D．20

8．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是环，方差分别是，，，，则射击成绩波动最小的是

A.甲B.乙C.丙D.丁

9．如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB长为10，，则AB的长是

A.20B.16C.12D.8

10.对于实数c、d，我们可用min{c，d}表示c、d两数中较小的数，如min{3，}=.若关于x的函数y=min{，}的图象关于直线对称，则a、t的值可能是

A．3，6B．2，

C．2，6D．，6

二、填空题

11．函数中，自变量x的取值范围是．

12．分解因式：

=．

13．如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，

将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，

则FC的长为.

14．如图，在矩形ABCD中，，BC=1.现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°

得到矩形，则AD边扫过的面积（阴影部分）为

A.πB.πC.πD.π

115如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙

且不重叠），则圆锥底面半径等于cm．

16．如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°

，AC=8，BC=6．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E.

（1）DE的长为；

（2）将折叠后的图形沿直线AE剪开，原纸片被剪成三块，其中最小一块的面积等于．

三、解答题

17．计算：

．

≥2x-4，

18．解不等式组并求它的所有的非负整数解.

19．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º

，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，

且BE=BD，连结AE、DE、DC.

（1）求证：

△ABE≌△CBD；

（2）若∠CAE=30º

，求∠BCD的度数.

20．已知，其中a不为0，求的值.

已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根.

（1）求m的取值范围；

（2）当m取满足条件的最小奇数时，求方程的根.

21.平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点，过点A作

AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.

（1）求m和k的值；

（2）若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=45°

，直接写出点C的坐标.

22.列方程（组）解应用题：

为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：

甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：

乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.

四、

23.为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动.对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）.已知A、B两组捐款户数的比为1:

5.

捐款户数分组统计图2

捐款户数分组统计图1

捐款户数分组统计表

组别

捐款额（x）元

户数

A

1≤x<

100

a

B

100≤x<

200

10

C

200≤x<

300

D

300≤x<

400

E

x≥400

请结合以上信息解答下列问题.

（1）a=，本次调查样本的容量是；

（2）先求出C组的户数，再补全“捐款户数分组统计图1”；

（3）若该社区有500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是多少？

24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，BC=2，

，．

（1）求∠BDC的度数；

（2）求AB的长．

25．如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC

两侧的圆上，∠BAD=60°

，BD与AC的交点为E．

（1）求点O到BD的距离及∠OBD的度数；

（2）若DE=2BE，求的值和CD的长．

26.阅读下列材料

小华在学习中发现如下结论：

图1

如图1，点A，A1，A2在直线l上，当直线l∥BC时，

.

请你参考小华的学习经验画图（保留画图痕迹）：

（1）如图2，已知△ABC，画出一个等腰△DBC，使其面积与△ABC面积相等；

（2）如图3，已知△ABC，画出两个Rt△DBC，使其面积与△ABC面积相等（要求：

所画的两个三角形不全等）；

（3）如图4，已知等腰△ABC中，AB=AC，画出一个四边形ABDE，使其面积与△ABC面积相等，且一组对边DE=AB，另一组对边BD≠AE，对角∠E=∠B.

[来源:

学。

科。

网]

图2图3图4

五、解答题

27.已知关于x的一元二次方程的一个实数根为2．

（1）用含p的代数式表示q；

（2）求证：

抛物线与x轴有两个交点；

（3）设抛物线的顶点为M，与y轴的交点为E，抛物线

顶点为N，与y轴的交点为F，若四边形FEMN的面积等于2，求p的值．

27.在平面直角坐标系xOy中，A为第一象限内的双曲线（）上一点，点A的横坐标为1，过点A作平行于y轴的直线，与x轴交于点B，与双曲线（）交于点C.x轴上一点位于直线AC右侧，AD的中点为E.

（1）当m=4时，求△ACD的面积（用含，的代数式表示）；

（2）若点E恰好在双曲线（）上，求m的值；

（3）设线段EB的延长线与y轴的负半轴交于点F，当点D的坐标为时，若△BDF的面积为1，且CF∥AD，求的值，并直接写出线段CF的长.

28．已知：

在如图1所示的锐角三角形ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA=∠A，直线DE交直线CH于点F．

（1）求证：

BF∥AC；

（2）若AC边的中点为M，求证：

；

（3）当AB=BC时（如图2），在未添加辅助线和其它字母的条件下，找出图2中所有与BE相等的线段，并证明你的结论．

图1图2

29．平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为（1,0），OB=OC，抛物线的顶点为D．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标；

（3）Q为线段BD上一点，点A关于∠AQB的平分线的对称点为，若，求点Q的坐标和此时△的面积．

29、在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为M，直线，点为轴上的一个动点，过点P作轴的垂线分别交抛物线和直线于点A，点B.

⑴直接写出A，B两点的坐标（用含的代数式表示）；

⑵设线段AB的长为，求关于的函数关系式及的最小值，并直接写出此时线段OB与线段PM的位置关系和数量关系；

（3）已知二次函数（，，为整数且），对一切实数恒有

≤≤，求，，的值.

29.

1．的倒数是

A．3 B．C．D．

2．2010年，我国国内生产总值（GDP）为58786亿美元，超过日本，成为世界第二大经济体．58786用科学记数法表示为

A．B．C．D．

3．⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，若圆心距O1O2=2cm，则这两圆的位置关系是

A．内含B．外切C．相交D．内切

4．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是

A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

5．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：

型号

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

数量（双）

3

5

15

8

2

鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

6．小明的爷爷每天坚持体育锻炼，一天他步行到离家较远的公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面的四个函数图象中，能大致反映当天小明的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的是

1

4

6

7.右图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（）.

A.4B.6　C.7D.8

7．有四张形状、大小