函数及一次函数培优专题Word文档下载推荐.doc

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A．处 B．处 C．处 D．处

2．（重庆綦江）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为，△ ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

图1

2

5

A

B

C

D

图2

3.（黔东南州）如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（）

A、乙比甲先到终点B、乙测试的速度随时间增加而增大

C、比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快

4．（兰州）函数y＝＋中自变量x的取值范围是

A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠3

5．（遂宁）已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是

A.1B.2C.24D.-9

C．

A．

D．

B．

6．（凉山州）若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）

6．（牡丹江）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（）

1

3

s

A.

B.

C.

D.

7．（安徽）已知函数的图象如图，则的图象可能是【】

-1

8．（日照）如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）

A.（0，0）B.（，）

C.（－，－）D.（－，－）

9．（重庆）如图，在矩形中，AB=2，，动点P从点B出发，

沿路线作匀速运动，那么的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）

S

10．（衢州）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=-x图象上的两点，则下列判断正确的是

A．y1>

y2 B．y1<

y2 C．当x1<

x2时，y1>

y2 D．当x1<

x2时，y1<

y2

二、填空：

1．（武汉）如图，直线经过，两点，则不等式的解集为．

2．（常德市）一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数．那么在下列四个函数①；

②；

③；

④中，偶函数是　　（填出所有偶函数的序号）．

3．（桂林市、百色市）如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为．

O

3．（十堰市）已知函数的图象与轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线交于点A、D,若AB+CD=BC，则k的值为．

4．（日照）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），

则Bn的坐标是______________．

C1

B2

A2

C3

B1

A3

B3

A1

C2

（第17题图）

y

5．已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是

6．（包头）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为（保留根号）．

三、解答：

1.（重庆市江津区）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A（ｍ，2），点B（－2,n），一次函数图像与y轴的交点为C。

（1）求一次函数解析式；

（2）求C点的坐标；

（3）求△AOC的面积。

2．（济宁市）阅读下面的材料：

6

－2

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：

设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行.

解答下面的问题：

（1）求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直线的图象；

（2）设直线分别与轴、轴交于点、，如果直线：

与直线平行且交轴于点，求出△的面积关于的函数表达式.

3.（黔东南州）凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；

若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去。

（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y1（元），但会减少y2间包房租出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式。

（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由。

4.（江苏省）某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×

销售量）

请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：

（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；

（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；

（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？

（直接写出答案）

5．（成都）已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P（，5）．

（1）试确定反比例函数的表达式；

（2）若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．

6．（安顺）已知一次函数和反比例函数的图象交于点A（1，1）

（1）求两个函数的解析式；

（2）若点B是轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标。

7．（重庆綦江）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．

（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；

（2）求出这两个函数的解析式．

8．（威海）一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数的图象相交于点．过点分别作轴，轴，垂足分别为；

过点分别作轴，轴，垂足分别为与交于点，连接．

（1）若点在反比例函数的图象的同一分支上，如图1，试证明：

①；

②．

（2）若点分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图2，则与还相等吗？

试证明你的结论．

F

E

K

9．（大兴安岭）邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离（千米）和小王从县城出发后所用的时间（分）之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：

（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？

请直接写出答案．

（2）小王从县城出发到返回县城所用的时间．

（3）李明从A村到县城共用多长时间？

10．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使

（2）中所有方案获利相同，值应是多少？

此时，哪种方案对公司更有利？

11．（乌鲁木齐市）星期天8：

00~8：

30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量（立方米）与时间（小时）的函数关系如图2所示．

（1）8：

30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？

（2）当时，求储气罐中的储气量（立方米）与时间（小时）的函数解析式；

（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：

30之前加完气？

请说明理由．

y（立方米）

x（小时）

10000

8000

2000

0.5

10.5

12．（湖北荆州）由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖．某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元／台，并预付了5万元押金。

他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元．若一年内该产品的售价（万元／台）与月次（且为整数）满足关系是式：

，一年后发现实际每月的销售量（台）与月次之间存在如图所示的变化趋势．

⑴直接写出实际每月的销售量（台）与月次之间的函数关系式；

⑵求