八年级数学下册第四单元《相似图形》测试题Word格式文档下载.doc
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y:
z=3:
5:
7,3x+2y-4z=9则x+y+z的值为()
(A)-3 (B)-5 (C)-7(D) -15
4、已知,则的值为()
A.B.C.2D.
5、如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.4m,梯上点D距墙1.2m,BD长0.5m,则梯子的长为()
A、3.5mB、3mC、4mD.4.2m
6、已知⊿ABC的三边长分别为,,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和,如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是()
A.B.C.D.
7.如图,∠ACB=∠ADC=90°
BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于()
A.B.C.D.
8.两个相似三角形的相似比是2:
3,其中较小的三角形的面积是12,则另一个三角形的面积是()
(A)8(B)16(C)24(D)27
9、在△ABC与△中,有下列条件:
①;
⑵③∠A=∠;
④∠C=∠。
如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△的共有( )组。
A、1 B、2 C、3 D、4
10.如图,在梯形ABCD中,AD//BC(AD<
BC),对角线AC交BD于点O,若=4:
9,则的周长之比为()
A.2:
3 B.4:
9 C.16:
81 D.4:
13
二.填空题
11、在比例尺为1:
5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为30cm,则甲,乙两地的实际距离是________千米。
12、已知,则。
13、已知三个数1、2、,请你再添上一个数,使它们构成一个比例式,则这个数是_________(只需写出一个即可).
14、小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m,这棵树的高度_______________。
15、已知△ABC与△DEF相似且相似比为3︰5,则△DEF与△ABC的面积比为___________.
16、.如图,已知∠1=∠2,若再增加一个条件就能使结论
“AB•ED=AD•BC”成立,则这个条件可以是.
三、解答题。
17.如图,AD=2,AC=4,BC=6,∠B=36°
,∠D=117°
,ΔABC∽ΔDAC。
(1)求AB的长;
(2)求CD的长;
(3)求∠BAD的大小。
18、已知,求
(1)
(2)的值.
19、如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F.点E是AB的中点,连结EF.
(1)求证:
EF∥BC;
F
E
D
C
B
A
(2)若△ABD的面积是6.求四边形BDFE的面积
20、如图,ΔABC中,BD是角平分线,过D作DE∥AB交BC于点E,AB=5cm,BE=3cm,求EC的长.
21、如图,已知△ABC中,∠ACB=90°
,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45°
.
(1)求证:
△ACF∽BEC;
45°
(2)设△ABC的面积为S,求证:
AF·
BE=2S.
22.如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.
(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?
说说你的理由.
(3)BD2=AD·
DF吗?
请说明理由.(12分)
23、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3㎝,BC=7㎝,∠B=60°
,P为下底BC上一点(不与B、C重合),连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.
△ABP∽△PCE;
(2)求等腰梯形的腰AB的长;
(3)在底边BC上是否存在一点P,使得DE∶EC=5∶3?
如果存在,求出BP的长,如果不存在,请说明理由.
60°
P