八年级数学上册压轴试题精编Word文件下载.doc

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，∠AEB的度数是（）

A.115°

B.120°

C.125°

D.130°

4.如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=24，AC=12，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过____________秒时，△DEB与△BCA全等.

5．已知△ABC和△ADE的顶点公共，点B、A、E在一条直线上．AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，PB＝PD，PC＝PE

（1）如图1，若∠BAC＝60°

，则∠BPC＋∠DPE＝_________

（2）如图2，若∠BAC＝90°

（3）在图2的基础上将等腰Rt△ABC绕点A旋转一个角度，得到图3，则∠BPC＋∠DPE＝_________，并证明你的结论

6.在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝30°

，CD、BE交于点O，连接OA

（1）如图1，求证：

BE=CD

（2）如图1，求∠AOE的大小

（3）当绕点A旋转至如图2所示位置时，若∠BAC＝∠DAE＝α，∠AOE＝_________（直接写出答案）

②角平分线辅助线用法

1.如图，ΔABC中，点D是BC上一点，已知∠DAC=30°

，∠DAB=75°

，CE平分∠ACB交AB于点E，连接DE，则∠DEC=（）

A.10°

B.15°

C.20°

D.25°

2.如图，在ΔABC中，∠A=60°

，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在射线DB、DC、BC上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、BF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=_____.

3.如图，在四边形ABCD中，AB=AC，∠ABD=60°

，∠ADB=78°

，∠BDC=24°

，则∠DBC=（）

A.18°

B.20°

C.25°

D.15°

4.如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ACB=72°

，∠ABC=50°

，并且∠BAD+∠CAD=180°

，那么∠ADC的度数为（）

A.62°

B.65°

C.68°

D.70°

5.已知：

四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ACB=72°

，∠ABC=60°

，那么∠BDC的度数为_________.

6．等腰直角三角形中，AB＝AC，∠BAC＝90°

，BE平分∠ABC交AC于E，过C作CD⊥BE于D，过A作AT⊥BE于T点，有下列结论：

①∠ADC＝135°

；

②BC＝AB＋AE；

③BE＝2AT＋TE；

④BD－CD＝2AT，其中正确的是（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

7．如图，△ABC中，∠A＝90°

，角平分线BD、CE交于点I，IF⊥CE交CA于F，IH⊥AB于H，下列结论：

①∠DIF＝45°

②CF＋BE＝BC；

③AE＋AF＝2AH；

④S四边形△BEDC＝2S△IBC，其中正确结论的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4

8.在等腰ΔABC中，AB=AC，点D是AC上一动点，点E在的BD延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于点F，连接FC.

（1）如图1，求证：

∠ABE=∠ACF；

（2）如图2，当∠ABC=60°

时，求证：

AF+EF=FB；

（3）如图3，当∠ABC=45°

，且AE//BC时，求证：

BD=2EF.

9.如图，在ΔABC中，∠BAC=90°

，AB=AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E.

（1）如图

（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；

②求证：

BD=2EC；

（2）如图

（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE、CE、AF之间的数量关系，并证明你的猜想.

10.在ΔABC中，∠BAC=90°

，AB=AC.

（1）如图1，若A、B两点的坐标分别是A（0,4），B（−2,0），求C点的坐标；

（2）如图2，作∠ABC的角平分线BD，交AC于点D，过C点作CE⊥BD于点E，求证：

CE=BD；

（3）如图3，点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角ΔCPF，其中∠F=90°

，点Q为∠FPC与∠PFC的角平分线的交点.当点P运动时，点Q是否恒在射线BD上？

若在，请证明；

若不在，请说明理由.

11．如图1，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴于G，连OB、OC

（1）判断△AOG的形状，并予以证明

（2）若点B、C关于y轴对称，求证：

AO⊥BO

（3）在

（2）的条件下，如图2，点M为OA上一点，且∠ACM＝45°

，BM交y轴于P，若点B的坐标为（3，1），求点M的坐标

12．如图，在平面直角坐标系中，点B与点C关于x轴对称，点D为x轴上一点，点A为射线CE上一动点，且∠BAC＝2∠BDO，过D作DM⊥AB于M

（1）求证：

∠ABD＝∠ACD

（2）求证：

AD平分∠BAE

（3）当A点运动时，的值是否发生变化？

若不变化，请求出其值；

若变化，请说明理由

③中线辅助线用法

1.已知点E在等边ΔABC的边AB上，点P在射线CB上，AE=BP.

AP=CE；

（2）如图2，求证：

PE=EC；

（3）如图3，若AE=2BE，延长AP至点M使PM=AP，连接CM，求证：

CM=CE.

2.如图1，点A、B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C（2,-2），CA、CB分别交坐标轴于D、E，CA⊥AB且CA=AB

（1）求点B的坐标

（2）如图2，连接DE，求证：

BD-AE=DE

（3）如图3，若点F为（4，0），点P在第一象限内，连接PF，过P作PM⊥PF交y轴于点M，在PM上截取PN=PF，连接PO、BN，过P作∠OPG=45交BN于点G，求证：

点G是BN的中点

3.如图，在平面直角坐标系中，A（0，a）、B（b，0）、C（c,0）,且+|b-2|+=0

（1）直接写出A、B、C各点的坐标:

A,B,C

（2）过B作直线MN⊥AB，P为线段OC上的一动点，AP⊥PH交直线MN于点H，证明：

PA=PH

（3））在

（1）的条件下，若在点A处有一个等腰Rt△APQ绕点A旋转，且AP=PQ，∠APQ=90，连接BQ，点G为BQ的中点，试猜想线段OG与线段PG的数量关系和位置关系，并证明你的结论

4．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上

（1）如图1，点A与点C关于y轴对称，点E、F分别是线段AC、AB上的点（点E不与点A、C重合），且∠BEF＝∠BAO．若∠BAO＝2∠OBE，求证：

AF＝CE

（2）如图2，若OA＝OB，在点A处有一等腰△AMN绕点A旋转，且AM＝MN，∠AMN＝90°

．连接EN，点P为BN的中点，试猜想OP和MP的数量关系和位置关系，说明理由

图1

5.在平面直角坐标系中，A、B、C、D四点在坐标轴上，如图所示，满足AO=BO,BC⊥AD,

D（1，0）

（1）求点C的坐标

（2）点M、N分别是BC、AD的中点，连OM、ON，判断OM、ON的关系）

（3））在

（2）的条件下，连AM、BN，取BN的中点P，连OP，当点C、D分别以相同的速度沿着y轴、x轴向原点O运动过程中，求证：

∠MAC+∠POA为定值

图1图2图3

6.如图，点P（2，2），点A、B分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，A（5，0）,∠APB=90

（2）点C在y轴正半轴上，作PD⊥PC，且PD=PC，过点P作x轴的平行线交y轴于E,交AD于F，若C（0，m），求PF的长（用m表示）

④截长补短辅助线用法

1.CO是△ACE的高，点B在OE上，OB=OA,AC=BE

（1）如图1，求证：

∠A=2∠E

（2））如图2，CF是△ACE的角平分线

①求证：

AC+AF=CE

②判断三条线段CE、EF、OF之间的数量关系，并给出证明

图1图2

2.已知，在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,以AC为边作等边三角形ACE,直线BE交直线AD于点F，连接FC

（1）如图1，当120＜∠BAC＜180，△ACE与△ABC在直线AC的异侧时，FC交AE于点M

①求证：

∠FEA=∠FCA

②猜想线段FE、FA、FD之间的数量关系，并证明你的结论

（2）当60＜∠BAC＜120，△ACE与△ABC在直线AC的同侧时，利用图2画出图形探究FE、FA、FD之间的数量关系