全等三角形的概念和性质提高巩固练习Word文件下载.doc

全等三角形的概念和性质提高巩固练习Word文件下载.doc

《全等三角形的概念和性质提高巩固练习Word文件下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形的概念和性质提高巩固练习Word文件下载.doc（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

3.下列命题中：

⑴形状相同的两个三角形是全等形；

⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；

⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）

A.3个B.2个C.1个D.0个

4．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100，A、B分别与D、E对应，且AB＝35，DF＝30，则EF的长为（　　　）　

A．35 B．30 C．45 D．55

5.（2014秋•红塔区期末）如图，已知△ACE≌△DFB，下列结论中正确的个数是（　　）

①AC=DB；

②AB=DC；

③∠1=∠2；

④AE∥DF；

⑤S△ACE=S△DFB；

⑥BC=AE；

⑦BF∥EC．

6.如图，△ABE≌△ACD,AB＝AC,BE＝CD,∠B＝50°

∠AEC＝120°

，则∠DAC的度数为（　）

A.120°

B.70°

C.60°

D.50°

二、填空题

7.如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°

，得到△，交AC于点D，则.

8.如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5，BC＝7，AC＝6，那么DE的长是________.

9.如图，△ABC≌△ADE，则，AB＝　　，∠E＝∠　　；

若∠BAE＝120°

，∠BAD＝40°

，则∠BAC＝___________.

10.（2014•梅列区质检）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°

，则∠ACA′的度数为　__________．

11.△ABC中，∠A∶∠C∶∠B＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______

12.如图,AC、BD相交于点O，△AOB≌△COD，则AB与CD的位置关系是.

三、解答题

13.如图，△ABC中，∠ACB＝90°

，△ABC≌△DFC，你能判断DE与AB互相垂直吗？

说出你的理由.

14.（2014秋•无锡期中）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°

，∠B=50°

，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长．

15.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，

（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；

（2）设的度数为，∠的度数为，那么∠1，∠2的度数分别是多少？

（用含有或的代数式表示）

（3）∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律.

【答案与解析】

一.选择题

1.【答案】B；

【解析】①②③是正确的；

2.【答案】B；

【解析】∠EAC＝∠BAD＝180°

－80°

－30°

－35°

＝35°

；

3.【答案】C；

【解析】只有（3）是正确的命题；

4.【答案】A；

【解析】AC＝DF＝30，EF＝BC＝100－35－30＝35；

5.【答案】C；

【解析】解：

∵△ACE≌△DFB，

∴AC=DB，①正确；

∠ECA=∠DBF，∠A=∠D，S△ACE=S△DFB，⑤正确；

∵AB+BC=CD+BC，

∴AB=CD②正确；

∵∠ECA=∠DBF，

∴BF∥EC，⑦正确；

∠1=∠2，③正确；

∵∠A=∠D，

∴AE∥DF，④正确．

BC与AE，不是对应边，也没有办法证明二者相等，⑥不正确．

故选C．

6.【答案】B；

【解析】由全等三角形的性质，易得∠BAD＝∠CAE＝10°

，∠BAC＝80°

，所以∠DAC＝70°

.

二.填空题

7.【答案】35°

；

【解析】旋转得到的三角形和原三角形全等，所以，，所以，180°

－∠－∠＝180°

－（∠ABC＋∠）＝∠＝35°

．

8.【答案】7；

【解析】BC与DE是对应边；

9．【答案】ADC80°

【解析】∠BAC＝∠DAE＝120°

－40°

＝80°

10.【答案】30°

∵△ACB≌△A′CB′，

∴∠ACB=∠A′CB′，

∵∠BCB′=∠A′CB′﹣∠A′CB，

∴∠ACA′=∠ACB﹣∠A′CB，

∴∠ACA′=∠BCB′=30°

故答案为：

30°

11.【答案】40°

【解析】∠DEF＝∠ABC＝×

180°

＝40°

12.【答案】平行；

【解析】由全等三角形性质可知∠B＝∠D，所以AB∥CD.

三.解答题

13.【解析】DE与AB互相垂直.

∵△ABC≌△DFC

∴∠A＝∠D，∠B＝∠CFD，

又∵∠ACB＝90°

∴∠B＋∠A＝90°

，而∠AFE＝∠CFD

∴∠AFE＋∠A＝90°

，即DE⊥AB.

14.【解析】

解：

∵∠A=30°

，

∴∠ACB=180°

﹣∠A﹣∠B=180°

﹣30°

﹣50°

=100°

∵△ABC≌△DEF，

∴∠DFE=∠ACB=100°

，EF=BC，

∴EF﹣CF=BC﹣CF，即EC=BF，

∵BF=2，

∴EC=2．

15.【解析】

（1）△EAD≌△，其中∠EAD＝∠，；

（2）∠1＝180°

－2，∠2＝180°

－2；

（3）规律为：

∠1＋∠2＝2∠A．

第5页共5页