全等三角形判定专题训练Word格式文档下载.doc
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∵AD∥BC(已知)
∴(两直线平行,内错角相等)
在中
∴≌()
2、如图,∠B=∠C,AD平分∠BAC,求证:
△ABD≌△ACD
∵AD平分∠BAC()
∴∠=∠(角平分线的定义)
在△ABD和△ACD中
∴△ABD△ACD()
3、如图,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:
AD是角平分线吗
∵AD是BC边上的中线(已知)
∴=(中线的定义)
在中
∴≌()
∴=(全等三角形的对应角相等)
∴AD是角平分线()
4、如图,已知,AD=AB,求证:
。
5、如图,已知AB=AD,BC=DC,AC和BD相交于点O,
(1)求证△ABC≌△ADC
(2)求证△ABO≌△ADO
6、已知:
如图,∠1=∠2,∠3=∠4。
求证:
AC=AD
(二)公共线段
1、如图,已知AB∥DE,AC∥DF,BF=CE求证△ABC≌△DEF
2、已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,求证△ABC≌△DEF
B
C
D
E
F
A
(三)公共角或对应角有重叠
1.已知:
如图3-43,∠1=∠2,AD=AE.求证:
AB=AC.
2、如图,已知AB=AC,AE=AD,∠1=∠2,你能说明△ABD≌△ACE吗?
(四)对顶角
1、已知AB=CD,AB∥CD,求证,AE=CE
(五)直角的应用
1.如图(5):
AB⊥BD,ED⊥BD,AC⊥CE,AB=CD。
BC=DE。
2.已知:
如图,AD为△ABC的高,且BE⊥AC,FD=CD。
BF=AC
3.在△ABC中,∠ACB=90°
,,直线经过点,且于,于。
(1)当直线绕点旋转到图a的位置时,求证:
①≌;
②;
(2)当直线绕点旋转到图b的位置时,求证:
;
图a 图b