二次函数图像与性质中考题精选Word下载.doc

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2．（2015•安顺）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：

①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0.其中正确的个数为（　　）

3．（2015•盘锦）如图是二次函数y=ax2+bx+c=（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：

①ab＜0；

②b2﹣4ac＞0；

③9a﹣3b+c＜0；

④b﹣4a=0；

⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（　　）

A．①③④ B．②④⑤ C．①②⑤ D．②③⑤

4．（2015•遂宁）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①2a+b＞0；

②abc＜0；

③b2﹣4ac＞0；

④a+b+c＜0；

⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．（2015•湘潭）如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：

①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．其中正确的是（　　）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

6．（2015•枣庄）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0），有下列说法：

①abc＜0；

②a+b=0；

③4a+2b+c＜0；

④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2．上述说法正确的是（　　）

8.（2014•富顺县校级模拟）函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

9．（2015•天水）二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3

10.若a-b+c=0，且a≠0，则二次函数y=ax2+bx+c必经过点______．

11．（2015•合肥校级四模）已知抛物线y=a（x﹣2）2+k（a＞0，a，k为常数），A（﹣3，y1）B（3，y2）C（4，y3）是抛物线上三点，则y1，y2，y3由小到大依序排列为（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1

12．（2015•山西模拟）抛物线y=（m﹣1）x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m的值为（　　）

A．±

1 B．0 C．1 D．﹣1

二．填空题

13．（2015•舟山）把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a（x﹣h）2+k的形式　　　　　　．

14．（2013秋•昆明校级期末）用配方法把二次函数y=﹣3x2+6x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式　　　　　　．

15．（2012春•广安区校级月考）y=﹣配方成y=a（x﹣h）2+k的形式是　　　　　　．

16．（2015•河南）已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是　　　　　　．

17．（2015•宝山区一模）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象上的两点，若x1＞x2＞1，则y1　　　　　　y2．

18．（2014•思明区校级模拟）已知抛物线y=x2﹣2x+5经过两点A（2，y1）和B（3，y2），则y1与y2的大小关系是　　　　　　．

19．（2015•奉贤区一模）已知抛物线经过点（5，﹣3），其对称轴为直线x=4，则抛物线一定经过另一点的坐标是　　　　　　．

20.若点P（-1，a）和Q（1，b）都在抛物线y=-x2+1上，则线段PQ的长为______．

若二次函数y=ax2+b，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则x取x1+x2时，函数的值为（ 

）。

21.抛物线y=-2x2+3x-1与y轴的交点坐标是______．

22.抛物线y=-2（x-2）2+2与y轴的交点坐标为______．

23.抛物线y=x2+4x-5与x轴交点的坐标是______，与y轴的交点坐标是______．

24.二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交点的坐标是______，y轴的交点坐标是______，顶点坐标是______．

25.抛物线y=3x2-4向上平移3个单位，再向左平移4个单位，得到的抛物线的解析式是______．

26.二次函数y=-2x2的图象向右平移3个单位后得到的图象所表示的二次函数解析式是______．

27.抛物线y=x2-（b-2）x+3b的顶点在y轴上，则b的值为______．

28.将二次函数y=2x2-8x+10的图象沿x轴向左平移3个单位，沿y轴向上平移4个单位后可得到函数______的图象．

29.把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x2-2x+3，则b的值为______．

30.把抛物线y=ax2+bx+c先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到抛物线y=x2-2x-2，那么a=______，b=______，c=______．

三．解答题（共5小题）

31．（2015春•潜江校级期中）已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（﹣1，2），且图象过点（1，﹣3），

（1）求这个二次函数的关系式；

（2）写出它的开口方向、对称轴．

32．（2015•黑龙江）如图，抛物线y=x2﹣bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x=2．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？

若存在，求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

33．（2015•大庆模拟）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；

（3）设

（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．

34．（2015春•杭州校级月考）已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+2）x+m2=0的两个实数根．

（1）当m=0时，求方程的根；

（2）若（x1﹣2）（x2﹣2）=41，求m的值；

（3）已知等腰三角形ABC的一边长为9，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

35．（2014秋•湘西州期末）已知α，β是方程x2﹣6x﹣5=0的两个根，求α2+6β+13的值．

2015年10月10日q2004q的初中数学组卷

参考答案

一．选择题（共13小题）

1．B 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A 7．D 8．C 9．B 10．C 11．D 12．C 13．D

二．填空题（共10小题）

14．y=（x-6）2-36 15．y=-（x-1）2-2 16．y=2（x+）2- 17．y=4（x-3）2 18．y=-3（x-1）2+8 19．y=-0.5（x-2）2+3 20．y3＞y1＞y2 21．＜ 22．（3，-3） 23．y1＜y2

24．　　　 25．　　　 26．　　　 27．　　　 28．