中考数三角函数题文档格式.doc
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第1题
第2题
2.(2016.十堰)15.(3分)(2016•十堰)在综合实践课上,小聪所在小组要测量一条河的宽度,如图,河岸EF∥MN,小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向,然后沿河岸走了30米,到达B处,测得河对岸电线杆D位于北偏东30°
方向,此时,其他同学测得CD=10米.请根据这些数据求出河的宽度为______米.(结果保留根号)
3.(2017.十堰)19.(7分)(2017•十堰)如图,海中有一小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°
方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°
方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?
4.(2017.鄂州市)21.(9分)小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度,他从食堂楼底M处出发,向前走3米到达A处,测得树顶端E的仰角为30°
,他又继续走下台阶到达C处,测得树的顶端E的仰角是60°
,再继续向前走到大树底D处,测得食堂楼顶N的仰角为45°
.已知A点离地面的高度AB=2米,∠BCA=30°
,且B、C、D三点在同一直线上.
(1)求树DE的高度;
(2)求食堂MN的高度.
5.(2017•恩施州)20.(8分)如图,小明家在学校O的北偏东60°
方向,距离学校80米的A处,小华家在学校O的南偏东45°
方向的B处,小华家在小明家的正南方向,求小华家到学校的距离.(结果精确到1米,参考数据:
≈1.41,≈1.73,≈2.45)
6.(2017•黄冈)22.(8分)在黄冈长江大桥的东端一处空地上,有一块矩形的标语牌ABCD(如图所示),已知标语牌的高AB=5m,在地面的点E处,测得标语牌点A的仰角为30°
,在地面的点F处,测得标语牌点A的仰角为75°
,且点E,F,B,C在同一直线上,求点E与点F之间的距离.(计算结果精确到0.1米,参考数据:
≈1.41,≈1.73)
7.(2017•黄石)如图所示,为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度,一测量人员在该建筑物附近C处,测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°
,随后沿直线BC向前走了100米后到达D处,在D处测得A处的仰角大小为30°
,则建筑物AB的高度约为多少米?
(注:
不计测量人员的身高,结果按四舍五入保留整数,参考数据:
8.(2017•荆门)21.(10分)金桥学校“科技体艺节”期间,八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高,他们在旗杆正前方台阶上的点C处,测得旗杆顶端A的仰角为45°
,朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处,测得旗杆顶端A的仰角为60°
,已知升旗台的高度BE为1米,点C距地面的高度CD为3米,台阶CF的坡角为30°
,且点E、F、D在同一条直线上,求旗杆AB的高度(计算结果精确到0.1米,参考数据:
9.(2017•荆州).22.(8分)如图,某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度,沿旗杆正前方2米处的点C出发,沿斜面坡度i=1:
的斜坡CD前进4米到达点D,在点D处安置测角仪,测得旗杆顶部A的仰角为37°
,量得仪器的高DE为1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面内,AB⊥BC,AB∥DE.求旗杆AB的高度.(参考数据:
sin37°
≈,cos37°
≈,tan37°
≈.计算结果保留根号)
10.(7分)风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源,风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图1),图2是从图1引出的平面图.假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°
,沿HA方向水平前进43米到达山底G处,在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置,此时测得叶片的顶端D(D、C、H在同一直线上)的仰角是45°
.已知叶片的长度为35米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计),山高BG为10米,BG⊥HG,CH⊥AH,求塔杆CH的高.(参考数据:
tan55°
≈1.4,tan35°
≈0.7,sin55°
≈0.8,sin35°
≈0.6)
11.(2017•仙桃)14.(3分)为加强防汛工作,某市对一拦水坝进行加固,如图,加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD.已知迎水坡面AB=12米,背水坡面CD=12米,∠B=60°
,加固后拦水坝的横断面为梯形ABED,tanE=,求CE的长.
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