人教版部编版八年级数学上册第十二章第二节三角形全等的判定考试复习题一含答案 12文档格式.docx

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根据，，得到，利用，平分，得，可以判断④正确；

根据，平分，得到，，，，故可以判断⑤正确；

【详解】

解：

∵平分，平分，

∴，

∴，故①正确；

∵平分，于点H，

∴，，

∵，，

∴，故②正确；

又∵

即有：

，故③正确；

∵，

又∵，平分，

∴

即：

，故④正确；

∵，平分，

∴，，，

∴，故⑤正确；

综上所述，正确的有：

①②③④⑤，共5个，

故选：

D．

【点睛】

本题主要考查了全等三角形、角平分线的性质，能熟练应用相关性质是解题的关键．

12．如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，这里根据是（　　）

A．SASB．ASAC．HLD．SSS

根据三角形全等的判定定理（定理）与性质、角平分线的定义即可得．

在和中，

射线OC是的平分线

本题考查了三角形全等的判定定理（定理）与性质、角平分线的定义，熟记三角形全等的判定定理（定理）与性质是解题关键．

13．如图，DC⊥CA，EA⊥AC，DB⊥BE，BD＝BE，证明△BCD≌△EAB的理由是（）

A．HLB．SASC．ASAD．AAS

根据全等三角形的判定定理，由垂直的性质易得∠C=∠A=90°

，在Rt△中利用等角的余角相等的性质,易证∠D=∠ABE，再加上已知BD＝BE，可见△BCD≌△EAB是用AAS的全等判定定理.

证明:

∵DC⊥CA，EA⊥CA

∴∠C=90°

，∠A=90°

∴∠C=∠A=90°

，∠D+∠DBC=90°

∵∠DBE=90°

∴∠ABE+∠DBC=90°

∴∠D=∠ABE

在△BCD和△EAB中，

∴△BCD≌△EAB（AAS）

故选D.

本题主要考查直角三角形的性质及全等三角形的判定定理.充分利用已知条件，找出判定全等的条件是解题关键.

14．如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连结，．下列说法：

①；

②和面积相等；

④．其中正确的有（　　）

A．个B．个C．个D．个

根据三角形中线的定义可得BD=CD，然后利用“边角边”证明△BDF和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=BF，全等三角形对应角相等可得∠F=∠CED，再根据内错角相等，两直线平行可得BF∥CE，最后根据等底等高的三角形的面积相等判断出②正确．

∵AD是△ABC的中线，

∴BD=CD，

在△BDF和△CDE中，

∴△BDF≌△CDE（SAS），故④正确

∴CE=BF，∠F=∠CED，故①正确，

∴BF∥CE，故③正确，

∵BD=CD，点A到BD、CD的距离相等，

∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确，

综上所述，正确的是①②③④共4个．

本题考查了全等三角形的判定与性质，等底等高的三角形的面积相等，平行线的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．

15．能确定△ABC与△全等的是（）

A．AC=，BC=，∠B=∠B．AC=，∠A=∠，∠B=∠

C．AC=，∠A=∠，∠B=∠D．∠A=∠，∠B=∠，∠C=∠

【答案】B

分别利用全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可．

A、AC=，BC=，∠B=∠不能确定△ABC与△全等，故此选项错误；

B、AC=，∠A=∠，∠B=∠，可利用AAS确定△ABC与△全等，故此选项正确；

C、AC=，∠A=∠，∠B=∠不能确定△ABC与△全等，故此选项错误；

D、∠A=∠，∠B=∠，∠C=∠不能确定△ABC与△全等，故此选项错误；

B．

此题考查三角形全等的判定方法，解题关键在于掌握判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

16．如图，已知，下列能判定的条件有（）个

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

A．B．C．D．

【答案】C

根据全等三角形的判定方法：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL，结合选项进行判定，然后得出能判定全等的选项个数．

（1）、添加条件∠M=∠N，可用ASA判定△ABM≌△CDN；

（2）、添加条件AC=BD，可用SAS判定△ABM≌△CDN；

（3）、添加条件AM=CN，仅满足SSA，不能判定两个三角形全等；

（4）、添加条件AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，

故选C.

本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目．

17．如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AB∥CD，BE=DF，则下列结论：

①AE=CF，②AD=BC，③AD∥BC，④∠BCF=∠DAE，

其中正确的个数为（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

根据全等三角形的判定得出△ABE与△CDF全等，进而利用全等三角形的性质判断即可．

∵AE∥CF，AB∥CD，

∴∠AEF=∠CFE，∠ABE=∠CDF，

∴∠AEB=∠CFD，

在△ABE与△CDF中，

∴△ABE≌△CDF（ASA），

∴AE=CF，

∵BE=DF，

∴BE+EF=DF+EF，

即BF=DE，

在△ADE与△CBF中，

∴△ADE≌△CBF（SAS），

∴AD=BC，∠ADE=∠CBF，∠BCF=∠DAE

∴AD∥BC，

此题主要考查了全等三角形的判定，利用两边且夹角对应相等得出三角形全等是解题关键．

18．如图，AB⊥CD，且AB=CD，CE⊥AD，BF⊥AD，分别交AD于E、F两点，若BF=a，EF=b，CE=c，则AD的长为（　　）

A．a+cB．b+cC．a﹣b+cD．a+b﹣c

根据直角三角形两锐角互余和等量代换可得∠A=∠C，由“AAS”可证△ABF≌△CDE，可得AF=CE=a，BF=DE=b，可得AD的长．

∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，

∴∠AFB=∠CED=90°

，∠A+∠D=90°

，∠C+∠D=90°

，

∴∠A=∠C，

∵AB=CD，∠A=∠C，∠CED=∠AFB=90°

∴△ABF≌△CDE（AAS）

∴AF=CE=a，BF=DE=b，

∵EF=c，

∴AD=AF+DF=a+（b-c）=a+b-c，

本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．

19．如图，点，，，在同一条直线上，已知，，添加下列条件还不能判定的是（）

【答案】A

根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题．

已知AB=DE，AC=DF，添加的一个条件是∠ABC=∠DEF，根据条件不可以证明△ABC≌△DEF，故选项A符合题意；

已知AB=DE，AC=DF，添加的一个条件是∠A=∠D，根据SAS可以证明△ABC≌△DEF，故选项B不符合题意；

已知AB=DE，AC=DF，添加的一个条件是EB=CF，可得得到BC=EF，根据SSS可以证明△ABC≌△DEF，故选项C不符合题意；

已知AB=DE，AC=DF，添加的一个条件是BC=EF，根据SSS可以证明△ABC≌△DEF，故选项D不符合题意；

A．

本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用全等三角形的判定解答．

20．下列对尺规作图步骤的描述不准确的是（）

A．作，使B．作，使

C．以点为圆心，线段的长为半径作弧D．以点为圆心作弧

尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，据此逐项分析即可．

A.作，使，此选项描述准确；

B.作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，此选项描述准确；

C.以点为圆心，线段的长为半径作弧，此选项描述准确；

D.画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，此选项描述不准确．

本题考查的知识点是尺规作图，主要内容有：

作线段等于已知线段；

作角等于已知角；

作角的平分线；

作线段的垂直平分线（中垂线）或中点；

过直线外一点作直线的垂线．