上海市初三数学二模虹口区度第二学期期中教学质量监控测试初三数学试卷及评分标准重命名Word文档下载推荐.doc
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3．如果将抛物线向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是
A．；
B．；
C．；
D．.
4．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为
A．0.4；
B．0.36；
C．0.3；
D．0.24.
A
C
D
B
第6题图
E
O
P
第5题图
人数
出行方式
乘车
步行
骑车
12
20
第4题图
5．数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：
（1）在△AOB（OA<
OB）边OA、OB上分别截取OD、OE，使得OD=OE；
（2）分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧交于△AOB内的一点C；
（3）作射线OC交AB边于点P．
那么小明所求作的线段OP是△AOB的
A．一条中线；
B．一条高；
C．一条角平分线；
D．不确定．
6．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，联结BE，如果AB=6，BC=4，那么分别以
AD、BE为直径的⊙M与⊙N的位置关系是
A．外离；
B．外切；
C．相交；
D．内切．
二、填空题：
（本大题共12题，每题4分，满分48分）
[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
7．计算：
=▲.
8.某病毒的直径是0.000068毫米，这个数据用科学记数法表示为▲毫米.
9．不等式组的解集是▲.
10．方程的解为▲．
11．已知反比例函数，如果当时，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为▲．
12．请写出一个图像的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是▲．
13.掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是▲．
14.在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是▲株．
植树株数（株）
5
6
7
小组个数
3
4
15．如果正六边形的两条平行边间的距离是,那么这个正六边形的边长为▲．
16．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果，，那么用向
量、表示向量是▲．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
，AB=10，sinA=，CD为AB边上的中线，以点B为圆心，r为半径作⊙B．如果⊙B与中线CD有且只有一个公共点，那么⊙B的半径r的取值范围为▲．
第18题图
第17题图
18．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC=8，tanB，点D是AB的中点，如果把△BCD沿直
线CD翻折，使得点B落在同一平面内的B′处，联结AB′，那么AB′的长为▲．
第16题图
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
先化简，再求值：
，其中．
20．（本题满分10分）
①
②
解方程组：
21．（本题满分10分）
第21题图
F
A
E
如图，在△ABC中，，点F在BC上，AB=AF=5，过点F作EF⊥CB交AC于点E，且，求BF的长与sinC的值．
22．（本题满分10分，第
（1）小题6分，第
（2）小题4分）
甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时．实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达．
x（小时）
y（千米）
600
第22题图
（1）求甲车原计划的速度；
（2）如图是甲车行驶的路程y（千米）与时间x（小时）
的不完整函数图像，那么点A的坐标为▲，
点B的坐标为▲，4小时后的y与x的函数关
系式为▲（不要求写定义域）．
23．（本题满分12分，第
（1）小题6分，第
（2）小题6分）
如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线AC上的一点，EB=ED且∠ABE=∠ADE．
（1）求证：
四边形ABCD是正方形；
G
第23题图
F
（2）延长DE交BC于点F，交AB的延长线于点G，求证：
．
24．（本题满分12分，第
（1）小题4分，第
（2）小题4分，第（3）小题4分）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线分别交于x轴、y轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点D，联结CD交x轴于点E．
（1）求抛物线的解析式以及点D的坐标；
（2）求tan∠BCD；
（3）第24题图
x
y
点P在直线BC上，若∠PEB=∠BCD，求点P的坐标．
25．（本题满分14分，第
（1）小题4分，第
（2）小题6分，第（3）小题4分）
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°
，DC=5，以CD为半径的⊙C与以AB为半径的⊙B相交于点E、F，且点E在BD上，联结EF交BC于点G．
（1）设BC与⊙C相交于点M，当BM=AD时，求⊙B的半径；
（2）设BC=x，EF=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当BC=10时，点P为平面内一点，若⊙P与⊙C相交于点D、E，且以A、E、P、D为顶点的四边形是梯形，请直接写出⊙P的面积．（结果保留）
第25题图
Mm
初三数学评分参考建议
2018.4
说明：
1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；
2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；
3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；
4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；
5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．D2．A3．C4．B5．C6．B
二、填空题本大题共12题，每题4分，满分48分）
7． 8． 9． 10．
11． 12．等（答案不唯一） 13．14．6
15．2 16．17．或 18．
19．解：
原式= ………………………………………………………（3分）
………………………………………………………（3分）
……………………………………………………………………………（2分）
当时,原式=……………………………………………（2分）
．
20．解：
由①得，或……………………………………………（2分）
将它们与方程②分别组成方程组，得：
……………………………………………………（4分）
分别解这两个方程组，
得原方程组的解为．…………………………………………（4分）
（代入消元法参照给分）
21．解：
过点A作AD⊥CB，垂足为点D
∵∴……………………………………………………（1分）
在Rt△ABD中，…………………………………（2分）
∵AB=AFAD⊥CB∴BF=2BD=6………………………………………（1分）
∵EF⊥CBAD⊥CB∴EF∥AD∴…………………（2分）
∵DF=BD=3∴CF=5∴CD=8………………………（1分）
在Rt△ABD中，……………………………………（1分）
在Rt△ACD中，……………………………………（1分）
∴………………………………………………………………（1分）
22．解：
（1）设甲车原计划的速度为x千米/小时
由题意得…………………………………………………………（3分）
解得
经检验，都是原方程的解，但不符合题意，舍去
∴……………………………………………………………………………（2分）
答：
甲车原计划的速度为60千米/小时．………………………………………（1分）
（2）（4，240）（12，600）…………………………………………………（1分，1分）
…………………………………………………………………………（2分）
23．
（1）证明：
联结BD…………………………………………………………………（1分）
∵EB=ED∴∠EBD=∠EDB…………………………………………………（2分）
∵∠ABE=∠ADE∴∠ABD=∠ADB…………………………………………（1分）
∴AB=AD…………………………………………………………………………（1分）
∵四边形ABCD是矩形∴四边形ABCD是正方形………………………（1分）
（2）证明：
∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC∴………………………………………………（2分）
同理……………………………………………………………（2分）
∵DE=BE
∵四边形ABCD是正方形∴BC=DC…………………………………………（1分）
∴
∴……………………………………………………………（1分）
24．解：
（1）由题意得B（6，0）C（0，3）
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