上海中考数学试题考点梳理Word格式.doc
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2015/7.计算:
_______.
2011/19.计算:
2012/7.计算:
|-1|=_______.
2012/19.（-1）2++-（）-1
2013/19.计算:
2014/19.计算:
第二单元方程与代数
一、整式与分式
考点4、整式的运算
2011/7.计算:
2014/7.计算:
a（a+1）=_______.
2012/1.在下列代数式中,次数为3的单项式是（）
A.xy2B.x3-y3 C.x3y D.3xy
2013/9.计算:
=_______.
2015/2.当a＞0时,下列关于幂的运算正确的是（）
A.a0=1B.a－1=-aC.（-a）2=-a2D.
考点5、因式分解
2011/8.因式分解:
2012/8.因式分解:
xy-x=_______.
2013/7.因式分解:
考点6、分式的意义与性质
2015/9.如果分式有意义,那么x的取值范围是_______.
考点7、分式的运算
2014/20.解方程:
.
2015/19.先化简,再求值:
其中.
二、二次根式
考点8、二次根式的概念
2011/3.下列二次根式中,最简二次根式是（）
A.B.C.D.
2013/1.下列式子中,属于最简二次根式的是（）
A.B.C.D.
考点9、二次根式的运算
2012/4.在下列各式中,二次根式的有理化因式是（）
A. B. C. D.
考点10、方程解的概念
考点11、一元二次方程的根的判别式
2011/9.如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根,那么m=_______.
2012/11.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实数根,那么c的取值范围是_______.
2014/11.如果关于x的方程x2-2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是_______.
2013/2.下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）
A.B.C.D.
2015/10.如果关于x的一元二次方程x2+4x-m=0没有实数根,那么m的取值范围是_______.
考点12、分式方程
2012/20.解方程:
+=
考点13、无理方程
2012/10.方程=2的根是_______.
2015/8.方程的解是_______.
考点14、方程组的解法
2011/20.解方程组:
①
②
2013/20.解方程组:
考点15、方程的应用
2011/14.某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是_______.
2014/10.某文具店二月份销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三月份销售各种水笔_______支.
考点16、不等式的解法
2011/2.如果a＞b,c＜0,那么下列不等式成立的是（）
A.a+c＞b+cB.c-a＞c-bC.ac＞bcD.
2012/3.不等式组的解集是（）
A.x＞-3B.x＜-3 C.x＞2 D.x＜2
2013/8.不等式组的解集是_______.
2014/9.不等式组的解集是_______.
2015/20.解不等式组:
并把解集在数轴上表示出来.
第三单元图形与几何
一、长方体的再认识
二、相交直线与平行直线
2011/16.如图2,点B、C、D在同一条直线上,CE//AB,∠ACB=90°
如果∠ECD=36°
那么∠A=_______.
2014/4.如图,已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是（）
A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
三、三角形
（一）三角形的概念
2011/5.下列命题中,真命题是（）
A.周长相等的锐角三角形都全等B.周长相等的直角三角形都全等
C.周长相等的钝角三角形都全等D.周长相等的等腰直角三角形都全等
2013/17.当三角形中一个内角是另一个角的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°
那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______.
（二）等腰三角形与直角三角形
考点17、等腰三角形的性质和判定
考点18、直角三角形的性质和判定
2012/18.如图3,在Rt△ABC,∠C=90°
∠A=30°
BC=1,点D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,将点A落在点E处,如果AD⊥ED,那么线段DE的长为_______.
（三）全等三角形
考点19、全等三角形的判定及性质
2013/15.如图3,在△ABC和△DEF中,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AC∥DF,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是_______.（只需写一个,不添加辅助线）
图8
2013/23.如图8,△ABC中,∠ACB=90°
∠B＞∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.
（1）求证:
DE=EF;
（2）联结CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G.
求证:
∠B=∠A+∠DGC.
图1
（四）相似三角形
考点20、比例性质
考点21、平行线分线段成比例
2013/5.如图1,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD:
DB=3:
5,那么CF:
CB等于（）
A.5:
8B.3:
8C.3:
5D.2:
5
考点22、三角形重心
2012/17.我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距,在同一平面内有两个边长相等的等边三角形,如果当它们的一边重合时重心距为2,那么当它们的一对角成顶角时重心距为_______.
考点23、相似三角形的性质
2012/16.如图2,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠AED=∠B,如果AE=2,△ADE的面积为4,四边形BCDE的面积为5,那么边AB的长为_______.
2014/22.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°
CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH=2CH.
（1）求sinB的值;
（2）如果CD=,求BE的值.
考点24、相似三角形的判定
2015/23.已知:
如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点E在边BC的延长线上,且OE=OB,联结DE.
DE⊥BE;
（2）如果OE⊥CD,求证:
BD·
CE=CD·
DE．
四、四边形
考点25、平行四边形的性质
2014/6.如图,已知AC、BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是（）
A.△ABD与△ABC的周长相等
B.△ABD与△ABC的面积相等
C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍
D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍
2015/16.已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点,AE=AD,过点E作AC的垂线,交边CD于点F,那么∠FAD=_______度.
2012/23.已知:
如图6,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,∠BAF=∠DAE,AE与BD交于点G.
BE=DF;
（2）当时,求证:
四边形BEFG是平行四边形.
考点26、平行四边形的判定
2011/23.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE.联结BF、CD、AC.
四边形ABFC是平行四边形;
（2）如果DE2＝BE·
CE,求证四边形ABFC是矩形.
2014/23.已知:
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线AC、BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点,且∠CDE=∠ABD.
四边形ACED是平行四边形;
（2）联结AE,交BD于点G,求证:
考点27、梯形的性质
考点28、等腰梯形的判定
2013/6.在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中,能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（）
（A）∠BDC=∠BCD（B）∠ABC=∠DAB
（C）∠ADB=∠DAC（D）∠AOB=∠BOC
五、圆与正多边形
考点29、垂径定理及其推论
2011/17.如图3,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=3,那么BC=_______.
2013/14.在⊙O中,已知半径长为3,弦AB长为4,那么圆心O到AB的距离为_______.
考点30、点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系
2011/6.矩形ABCD中,AB=8,,点P在边AB上,且BP=3AP,如果圆P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是（）
A.点B、C均在圆P外B.点B在圆P外、点C在圆P内
C.点B在圆P内、点C在圆P外D.点B、C均在圆P内
2015/17.在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,点A在⊙B上,如果⊙D与⊙B相交,且点B在⊙D内,那么⊙D的半径长可以等于_______.（只需写出一个符合要求的数）
考点31、圆的综合应用
2015/6.如图,已知在⊙O中,AB是弦,半径OC⊥AB,垂足为点D,要使四边形OACB为菱形,还需要添加一个条件,这个条件可以是（）
A.AD=BDB.OD=CD
C.∠CAD=∠CBDD.∠OCA=∠OCB
2011/21.如图5,点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上,且OA=3,
AC=2,CD平行于AB,并与弧AB相交于点M、N.
（1）求线段OD的长;
（2）若,求弦MN的长.
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