一次函数与方程不等式教案Word格式文档下载.doc
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知识目标
技能目标
根据数形结合领悟一次函数与方程，不等式之间的联系。
情感态度
在数学建模的过程中，发展创新实践能力，培养学生的数学应用意识.
重点
一次函数与方程、不等式的横向联系.
难点
一次函数与方程、不等式的横向联系．
教学过程及方法
问题与情境及教师活动
学生活动
一、引入我们曾经学习过一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组，现在又学习了一次函数。
你是否想过，它们既然都是“一次”的，其中会不会有什么内在的联系呢？
2x－1=02x－1=32x－1=-62x－1=y
对于代数式2x－1，给定x一个值，y都有唯一的值和它对应，那么y与x之间是什么关系呢？
上面三个方程都是什么意义呢？
不等式2x－1>
5代表什么意义呢？
学生回答
二）出示问题
1.解一元一次方程：
2x－1=0
2．解一元一次不等式：
2x－1>
2x－1<
0（学生在练习本上动手做,做完之后组内交流）（三）合作探究
在边板上的直角坐标系中画出一次函数y=2x－1的图像。
x
1
2
3
-1
4
1
-1
-2
3
-4
-3
2
-5
-6
y=2x－1
y
（1）x取哪些值时，它所对应的y的值等于0?
问题2关注学生是否分段考虑，分段求解析式，这是解题的关键
学生完成，过程
教学过程及方法
（2）x取哪些值时，它们所对应的y的值都大于0
（3）x取哪些值时，它们所对应的y的值都小于0
（4）y的值等于0，y的值大于0，y的值小于0在图像上分别指哪部分？
师总结：
由大家交流可知，“关于一次函数的值的问题”，可变换成“关于一次方程或不等式的问题”反过来，“关于一次方程或不等式的问题”可变换成“关于一次函数的值的问题”。
因此我们既可以运用函数图象解方程或不等式，也可以运用解方程或不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。
不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。
例已知函数：
y1=－2x+3
（1）x取何值时，y1=y2
（2）x取哪些值时，y1>
y2.
（3）x取哪些值时y1<
y2?
方法一：
将函数问题转化为方程或不等式问题，即代数方法
方法二：
图像法由图像也可以看出：
这两个函数图像的交点是（2，－1），也就是当x＝2时，y1和y2的值相等，都等于－1；
当x<
2时，y1>
y2；
教学小结
创设情境－主体探究－合作交流－应用提高
后记
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