二次根式单元测试题八年级Word文件下载.doc
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4.化简得()
A.—2B.C.2D.
5.下列根式中,最简二次根式是()
A.B.C.D.
6.如果那么()
A.x≥0B.x≥6C.0≤x≤6D.x为一切实数
7.若x<2,化简的正确结果是()
A.-1B.1C.2x-5D.5-2x
8.设,则a、b大小关系是()
A.a=bB.a>bC.a<bD.a>-b
9.若最简二次根式是同类二次根式,则a的值为()
A.B.C.D.
10.已知,则x等于()
A.4B.±
2C.2D.±
4
二、填空题(每小题3分,共30分)
1.的绝对值是__________,它的倒数__________.
2.当x___________时,有意义,若有意义,则x________.
3.化简_________,_____________.
4.,.
5.比较大小:
.(填“>”、“=”、“<”)
6.在实数范围内分解因式___________.
8.的关系是.
9.当x=时,二次根式取最小值,其最小值为.
10.若的整数部分是a,小数部分是b,则.
三、计算题(每小题4分,共16分)
1.2..;
四、化简并求值(每小题5分,共10分)
1.已知:
,求的值.
2.已知:
3.已知a,b,c为三角形的三边,化简.
4.已知x为奇数,且的值.
勾股定理
(一)
一、填空题
1.如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么______=c2;
这一定理在我国被称为______.
2.△ABC中,∠C=90°
,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.
(1)若a=5,b=12,则c=______;
(2)若c=41,a=40,则b=______;
(3)若∠A=30°
,a=1,则c=______,b=______;
(4)若∠A=45°
,a=1,则b=______,c=______.
3.如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为______.
4.等腰直角三角形的斜边为10,则腰长为______,斜边上的高为______.
5.在直角三角形中,一条直角边为11cm,另两边是两个连续自然数,则此直角三角形的周长为______.
二、选择题
6.Rt△ABC中,斜边BC=2,则AB2+AC2+BC2的值为().
(A)8 (B)4 (C)6 (D)无法计算
7.如图,△ABC中,AB=AC=10,BD是AC边上的高线,DC=2,则BD等于().
(A)4 (B)6 (C)8 (D)
8.如图,Rt△ABC中,∠C=90°
,若AB=15cm,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为().
(A)150cm2 (B)200cm2(C)225cm2 (D)无法计算
三、解答题
9.在Rt△ABC中,∠C=90°
,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.
(1)若a∶b=3∶4,c=75cm,求a、b;
(3)若c-a=4,b=16,求a、c;
(5)若a、b、c为连续整数,求a+b+c.
综合、运用、诊断
一、选择题
10.若直角三角形的三边长分别为2,4,x,则x的值可能有().
(A)1个 (B)2个(C)3个 (D)4个
二、填空题
11.如图,直线l经过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1、2,则正方形的边长是______.
13.如图,Rt△ABC中,∠C=90°
,∠A=30°
,BD是∠ABC的平分线,AD=20,求BC的长.
测试2勾股定理
(二)
1.若一个直角三角形的两边长分别为12和5,则此三角形的第三边长为______.
2.甲、乙两人同时从同一地点出发,已知甲往东走了4km,乙往南走了3km,此时甲、乙两人相距______km.
3.如图,有一块长方形花圃,有少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅少走了______m路,却踩伤了花草.
4.如图,有两棵树,一棵高8m,另一棵高2m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少要飞______m.
5.如图,一棵大树被台风刮断,若树在离地面3m处折断,树顶端落在离树底部4m处,则树折断之前高().
5题图
(A)5m (B)7m (C)8m (D)10m
6.如图,从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为().
(A) (B)(C) (D)
7.在一棵树的10米高B处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处;
另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高多少米?
8.在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1米,一阵风吹来,红莲移到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2米,求这里的水深是多少米?
11.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°
角,作业时调整为60°
角(如图所示),则梯子的顶端沿墙面升高了______m.
12.如图,在高为3米,斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯,则地毯的长度至少需要多少米?
若楼梯宽2米,地毯每平方米30元,那么这块地毯需花多少元?