上海市虹口区九年级上月考数学试卷月份Word文档格式.doc

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C．有一个内角相等的两个菱形 D．对应边成比例的两个四边形

4．如果点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（　　）

A．AD：

DB=AE：

EC B．BD：

AB=CE：

AC C．DE：

BC=AD：

AB D．AB：

AC=AD：

AE

5．下列条件中，能判定△ABC与△DEF相似的是（　　）

A．∠A=∠D， B．∠A=∠C，

C．∠A=∠D=90°

， D．∠A=∠D=90°

，∠C=55°

，∠F=25°

6．如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是（　　）

A．②③④ B．③④⑤ C．④⑤⑥ D．②③⑥

二．填空题：

（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．已知线段a=3cm，线段b=4cm，线段c是线ab的比例中项，c=______cm．

8．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB=2，则AP=______．

9．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=1.5，那么BC=______．

10．如图，如果l1∥l2∥l3，AC=12，DE=3，EF=5，那么BC=______．

11．如图，在平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果，那么=______．

12．如图，点G为△ABC的重心，BC边上的高AD为6，则点G到BC边的距离为______．

第9题第10题第11题第12题

13．在△ABC中，点D在边AB上，且∠ADC=∠ACB，AD=4，BD=5，则AC=______．

14．两个相似三角形的相似比为2：

3，则它们的面积之比为______．

15．两个相似△的相似比为5：

3，周长差为10，则较大的三角形的周长为______．

16．如图，矩形EFGH内接于△ABC，AD⊥BC于点D，交EH于点M，BC=8cm，AD=6cm，EH=2EF，则EH=______cm．

第16题第18题

17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，正方形DEFG内接于△ABC，AE=4，BF=9，则正方形DEFG的面积是______．

18．己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是______．

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．已知，3a+2b﹣c=18，求a、b、c值．

20．如图，P为平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点，过点P的直线交AD于点M，交BC于点N，交BA的延长线于点E，交DC的延长线于点F．

求证：

PE•PM=PF•PN．

21．如图，△ABC中，P是边AB上一点，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D、E，AC=3，BC=，BE=5，DC=．求证：

（1）Rt△ACD∽Rt△CBE；

（2）AC⊥BC．

22．如图，点D为△ABC的边AB上的一点，联结CD，过点B作BE∥AC交CD的延长线于点E，且∠ACD=∠DBC，S△ADC：

S△BED=4：

9，AB=10，求AC的长．

23．如图，AD是△ABC的角平分线，过点B、C分别作AD的垂线，垂足分别为点F、E，CF和EB相交于点P，联结AP．

（1）求证：

；

（2）S△ABF=4，S△AEC=9，求AP：

EC．

24．如图1，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．若=3，求的值．

（1）在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是______，CG与EH的数量关系是______，的值是______；

（2）在原题的条件下，若=m（m＞0），试求的值（用含m的代数式表示，写出解答过程）．

（3）如图2，在梯形ABCD中，AB∥CD，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，若BF的延长线交CD于点G，且=m，=n，则的值是______（用含m、n的代数式表示，不要求证明）．

25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，AB=10，AC=6，点D是BC的中点，点E是AB边上的动点，DF⊥DE交边AC于点F．

（1）求BC的长；

（2）设FC=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）联结EF，当△DEF和△ABC相似时，求BE的长．

2013-2014学年上海市虹口区九年级（上）月考数学试卷（10月份）

参考答案

一．选择题：

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号写在括号内】

1．B；

2．A；

3．C；

4．C；

5．C；

6．B；

7．2；

8．；

9．4.5；

10．；

11．；

12．2；

13．6；

14．4：

9；

15．25；

16．；

17．36；

18．2或；

19．　　　；

20．　　　；

21．　　　；

22．　　　；

23．　　　；

24．；

25．　　　；

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