二次函数的图像和性质教学设计Word文档下载推荐.doc
《二次函数的图像和性质教学设计Word文档下载推荐.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《二次函数的图像和性质教学设计Word文档下载推荐.doc(5页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
我校共配备一个网络教室和三个多媒体教室,其中九年级教室均安装有多媒体设备。
为了本节课教学的方便,讲课安排在教室进行。
二、教学目标
(一)知识与技能:
能够准确绘制二次函数图像;
通过图像发现和研究顶点式二次函数的性质。
(二)过程与方法:
经历探索和发现二次函数图像的特点和性质的过程;
体会数形结合的数学思想在数学中的应用。
(三)情感、态度与价值观:
经历观察,推理和交流等过程,获得研究问题与合作交流的方法和经验;
体验数学活动中的探索性和创造性。
三、教学重难点
教学重点:
用描点法画二次函数的图像;
探索顶点式二次函数的图像特点和性质。
教学难点:
顶点式二次函数的图像特点和性质的得出过程。
四、教学过程
步骤
目标与内容
教学方法及设计意图
整合点与软件
复习旧知
引入新知
合作交流
探究新知
知识归纳
结论总结
当堂练习
检测效果
1.下列函数中,是二次函数的有:
,,,
,
2.对于二次函数,当a>0时开口方向向;
当a<0时开口方向向;
抛物线的对称轴是,顶点坐标是。
3.指出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标:
1.思考:
函数是二次函数吗?
它的图像是抛物线吗?
它的开口方向、对称轴及顶点坐标分别是什么?
2.你能直接说出下列函数图像的开口方向、对称轴及顶点坐标吗?
思考:
对于上述函数,你能快速准确的画出他们的图像吗?
3.教师利用几何画板课件分别绘制出以上六个函数的图像,帮助学生理解图像性质,并填写下表:
表达式
开口方向
对称轴
顶点坐标
通过以上问题的解答,你认为形如:
的函数图像是什么形状?
它的开口方向、对称轴和顶点坐标怎样确定?
2.填写下表:
形如:
的函数图像性质:
性质
a
增减性
对称轴左侧
对称轴右侧
a>0
a<0
1.不画图像,直接说出下列函数的开口方向、对称轴及顶点坐标:
2.已知A(-1,y1),B(1,y2)和C(4,y3)是函数的图像上三点,度判断y1,y2,y3的大小。
这一环节由学生以口头回答的形式独立完成。
设计意图:
用问题作为切入点,引出新知。
学生能够根据已有知识轻松得出结果,从而为了解新旧知识之间的联系奠定基础。
学生用描点法绘制出该函数的图像,小组合作交流总结出图像的形状,指出它的开口方向、对称轴及顶点坐标。
学生通过绘图过程,充分认识此类函数图像的形状,既锻炼了画图能力,又为探讨函数性质奠定了基础。
小组讨论、交流,共同探讨结果。
让学生感觉到不画图像进行判断的难度,为下一步探究图像性质做准备。
让学生感知手动画图的难度及所要耗费大量的教学时间,为引入课件作准备。
学生观察六个函数图像的绘制过程,并结合图像指出这些函数图像的开口方向、对称轴及顶点坐标并填入表格。
学生直观的观看软件的绘图过程,节省了大量的时间,并且通过几何画板的强大的计算功能得出相关问题的答案,有利于下一步总结出形如:
的函数的图像性质。
小组讨论,思考,共同总结相关结论,并完成表格的填写。
此环节是本节课的重点及难点,学生通过刚才观察作图演示,得出了此类函数图像的特征及相关结论的判断,让学生把所得到的信息以表格形式整理记录下来,既有利于学生的记忆,又可以帮助他们有效的突破难点。
学生独立完成练习题目的解答。
当学生通过观察探讨得出函数的图像性质后,能够准确的应用这些性质解题才是最主要的,安排一定量的练习题,既可以检验学生的学习效果,也可以起到练习巩固的作用。
手动绘制二次函数图像不仅不易操作,而且还会占用大量的课堂教学时间,导致教学任务无法顺利完成。
此时就可以发挥几何画板的便捷、快速的绘图和计算功能,不仅节省了教学时间,还可以直观的将函数图像展现在学生眼前,便于学生探讨函数图像的性质。
所用软件为:
二次函数图像自动绘制软件.gsp
抛物线(a≠0)具有如下性质:
34.3二次函数的图像和性质
附:
板书设计
性
质
开口
方向
顶点
坐标
向上
x=h
(h,k)
y随x增大而减小
y随x增大而增大
向下