上海市嘉定区2010学年第二学期八年级期末考试数学试卷附答案Word文档格式.doc
《上海市嘉定区2010学年第二学期八年级期末考试数学试卷附答案Word文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《上海市嘉定区2010学年第二学期八年级期末考试数学试卷附答案Word文档格式.doc(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(B)对角线相等且互相平分的四边形是正方形;
(C)对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
(D)对角线相等的梯形是等腰梯形.
5.下列事件属于必然事件的是()
(A)10只鸟关在3个笼子里,至少有1个笼子里关的鸟超过3只;
(B)某种彩票的中奖概率为,购买100张彩票一定中奖;
(C)掷一枚骰子,点数为6的一面向上;
(D)夹在两条互相平行的直线之间的线段相等.
6.已知四边形中,,如果添加一个条件,即可判定该四边形是正方形,那么所添加的这个条件可以是()
(A);
(D).
二、填空题(本大题共12题,每题2分,满分24分)
7.已知,且,则.
2
-4
x
y
(图1)
8.已知点在直线上,.
9.已知一次函数的图像如图1所示.当时,的取值范围是.
10.如果,那么关于的方程的解为=.
11.如果关于的无理方程有实数根,那么的值为.
12.如果一个边形的内角和等于,那么=.
13.已知平行四边形的面积为,为两条对角线的交点,那么的面积是.
14.既是轴对称图形又是中心对称图形的平行四边形为.(填写一种情况即可)
15.如图2.在矩形中,和相交于点,.则的度数等于.
A
(图3)
B
C
D
M
O
(图2)
(图4)
E
16.如图3.菱形中,,在上,.则的度数等于.
17.一个等腰梯形的三条边的长分别为、、,则其中位线长为.
18.如图4.已知正方形,点在边上,,.联结,点在射线上,且满足,则、两点的距离为.
三、简答题(本大题共4题,每题8分,满分32分)
19.解方程:
.
解:
20.解方程组:
(图5)
21.如图5.向量,向量,.
(1)求作:
;
(2)求作:
.
(不写画法,可以在图5的基础上画图).
22.为了帮助小亮学习,小明设计了六张形状、大小、质地都相同的学习卡片:
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.
一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形.
一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形.
(①号卡片)
(②号卡片)
(③号卡片)
(④号卡片)
(⑤号卡片)
(⑥号卡片)
已知在编号为①、②、③、④、⑤、⑥的六张卡片中,有两个命题是假命题.现将这六张卡片背面向上洗匀,摆放在桌子上.请在相应的横线上填写答案.
(1)如果从上述六张卡片中随机抽取一张,问小亮抽到假命题的概率是;
(2)小亮所抽取的假命题卡片的编号可能是;
(3)如果从上述六张卡片中随机抽取两张,问小亮抽到的命题皆为假命题的概率是.
四、解答题(本大题共3题,满分26分)
23.(本题满分9分)甲车从A地出发以km/h的速度沿公路匀速行驶.小时后,乙车也从A地出发,以km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶.
(1)设乙车出发之后行驶的时间为(小时),分别写出甲车、乙车行驶路程、(千米)与乙车行驶时间(小时)之间的函数关系式;
(2)利用
(1)中建立的函数关系式,求乙车出发后几小时追上甲车.
(图6)
F
24.(本题满分9分)如图6.在平行四边形中,为对角线的交点,点为线段延长线上的一点,且.过点作∥,交于点,联结.
(1)求证:
∥;
(2)如果梯形是等腰梯形,判断四边形的形状,并给出证明.
25.(本题满分8分,第
(1)小题2分;
第
(2)小题各3分;
第(3)小题3分)
已知:
如图7.四边形是菱形,,.绕顶点逆时针旋转,边与射线相交于点(点与点不重合),边与射线相交于点.
(1)当点在线段上时,求证:
(2)设,的面积为.当点在线段上时,求与之间的函数关系式,写出函数的定义域;
N
(图7)
(备用图)
(3)联结,如果以、、、为顶点的四边形是平行四边形,求线段的长.
参考答案
1、A;
2、D;
3、C;
4、B;
5、A;
6、D.
7、;
8、;
9、;
10、;
11、;
12、8;
13、1;
14、矩形(或菱形或正方形);
15、;
16、;
17、(若出现或,扣1分);
18、1或7.
19.解:
设,则原方程可化为.………………………………1分
两边同时乘以,整理得.………………………………1分
解这个关于的方程,得,.………………………………2分
(1)当时,得方程.
去分母、整理,得.解得.………………………………1分
(2)当时,得方程.
去分母、整理,得.解得.………………………………1分
经检验,和都是原方程的根.………………………………1分
所以,原方程的根为,.………………………………1分
①
②
由方程,得或.………………………………2分
将它们与方程分别组成方程组,得
(Ⅰ)或(Ⅱ)………………………………2分
方程组(Ⅰ),无实数解;
………………………………1分
解方程组(Ⅱ),得………………………………2分
所以,原方程组的解是………………………………1分
(第21题图)
21.解:
(1);
算式2分,图形2分.
(2)算式2分,图形2分.
其他作法,参照标准评分.
22.解:
……………2分
(2)⑤号或⑥号;
(3).……………4分
23.解:
(1)甲车行驶路程与乙车行驶时间(小时)之间的函数关系式为:
;
………………2分
乙车行驶路程与乙车行驶时间(小时)之间的函数关系式为:
.………2分
(2)依据题意,得.…………………………2分
解这个方程得.………………………………1分
答:
甲车、乙车行驶路程、(千米)与乙车行驶时间(小时)之间的函数关系式分别为,;
乙车出发小时后追上甲车.………………1分
(第24题图1)
G
24.解:
(1)方法1:
延长交于(如图1).……………1分
在平行四边形中,∥,.
∵∥,∥,
∴四边形是平行四边形.
∴.……………1分
又∵,,
∵∥,∴.
在和中,
∵,,,
∴≌(A.A.S).∴.…………………1分
∵四边形是平行四边形,∴.
∴∥.………………1分
方法2:
将线段的中点记为,联结(如图2).………………1分
∴∥.…………………1分
∴.
(第24题图2)
∵,,
∴≌(A.S.A).…………………1分
又∵∥,
∴四边形是平行四边形.…………………1分
∴∥.…………………1分
其他方法,请参照上述标准酌情评分.
(2)如果梯形是等腰梯形,那么四边形是矩形.……………1分
∵∥,∥,∴四边形是平行四边形.
∴.……………1分
又∵梯形是等腰梯形,∴.
(备注:
使用方法2的同学也可能由≌找到解题方法;
使用方法1的同学也可能由四边形是平行四边形找到解题方法).
∵四边形是平行四边形,∴,.
(第25题图1)
∴平行四边形是矩形.……………1分
25.解:
(1)联结(如图1).
由四边形是菱形,,易得:
,,
∴是等边三角形.
∴.…………………………1分
又∵,
,
∴.…………1分
(第25题图2)
H
∴≌(A.S.A).
∴.………………………………1分
(2)过点作,垂足为(如图2)
在中,,,
.………………1分
又,,
∴,
即().……2分
(3)如图3,联结,易得.
当四边形是平行四边形时,∥.
∴.…………………………1分
∴,.
在中,,,.
(第25题图3)
易得:
.…………………………1分