七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案Word文件下载.doc

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七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案Word文件下载.doc

甲、乙两个工程队分别有80人和60人,为了支援乙队,需要从甲队调出一部分人进乙队,使乙队的人数比甲队人数的2倍多5人,问从甲队调出的人数应是多少?

例3:

某所中学现有学生4200人,计划一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%,这样全校在校生将增加10%,问:

这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少?

2.等积变形问题

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变.

①圆柱体的体积公式V=底面积×

高=S·

h=r2h

②长方体的体积V=长×

宽×

高=abc

例1:

一个长方形的周长为36厘米,若长减少4厘米,宽增加2厘米,长方形就变成正方形,求正方形的边长。

用直径为4厘米的圆钢,铸造三个直径为2厘米,高为16厘米的圆柱形零件,问需要截取多长的圆钢?

3.数字问题:

一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c.

十位数可表示为10b+a,百位数可表示为100c+10b+a.

然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.

一个四位整数,其个位数字为2,若把末位数字移到首位,所得新数比原数小108,求这个四位数。

4.市场经济问题

(1)商品利润=商品售价-商品成本价

(2)商品利润率=×

100%

(3)商品销售额=商品销售价×

商品销售量

(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×

销售量

(5)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售.

某商品的进价是1530元,按商品标价的9折出售时,利润率是15%,商品的标价是多少元?

5.行程问题:

基本关系式:

路程=速度×

时间

①相遇问题:

快者路程+慢者路程=两地距离

例1:

甲、乙两列火车从A、B两地相向而行,乙车比甲车早发车1h,甲车比乙车速度每小时快30km,甲车发车两小时恰好与乙车相遇,相遇后为了错车,甲车放慢了速度,以它原来的速度行驶;

而乙车加快了速度,以它原来的倍飞速行驶,结果2h后,两车距离又等于A、B两地之间的距离,求两车相遇前速度及A、B两地之间的距离。

A

B

2(x+30)

3x

×

x

(x+30)

图1

②追及问题

(1)同地追及:

快者路程=慢者路程

一队学生在校外进行军事野营训练,他们以5km/h的速度行进,走了18min的时候,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14km/h的速度按原路追去,问通讯员用多少时间可以追上学生队伍?

(2)异地追及:

快者路程-慢者路程=两地距离

A、B两站间的距离为448km,一列慢车从A站出发,每小时行驶60km,一列快车从B站出发,每小时行驶80km,问经过几小时快车能追上慢车?

③.环形跑道问题

一般情况下,在环形跑道上,两人同时出发,第n次相遇有两种情况:

相向而行,路程和等于n圈长;

同向而行,路程差等于n圈长

例4:

小王每天去体育场晨练,每次都见到一位田径队的叔叔也在锻炼,两人沿400米跑道跑步,每次总是小王跑2圈的时间叔叔跑3圈,一天,两人在同地反向而跑,小明看了一下记时表,发现隔了32秒两人第一次相遇,求两人的速度;

第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑,看叔叔隔多少时间首次与他相遇,你能先帮小王预测一下吗?

④.航行问题

往路程=返路程

对于航行问题,需注意以下几点:

(1)航行问题主要包括轮船航行和飞机航行

(2)顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度;

(3)逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度,

(4)顺水(风)速度-逆水(风)速度=2倍水(风)速度

有甲、乙两艘船,现同时由A地顺流而下,乙船到B地时接到通知,须立即返回C地执行任务,甲船继续顺流航行,已知甲、乙两船在静水中的速度都是每小时7.5km,水流速度为每小时2.5km,A、B两地间的距离为10km,如果乙船由A地经B地再到达C地共用了4h,问:

乙船从B地到达C地时,甲船距离B地多远?

6.工程问题:

工作量=工作效率×

工作时间

完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1

某单位开展植树活动,由一人植树要80小时完成,现由一部分人先植树5小时,由于单位有紧急事情,再增加2人,且必须在4小时之内完成植树任务,这些人的工作效率相同,应先安排多少人植树?

某车间接到一批加工任务,计划每天加工120件,可以如期完成,实际加工时每天多加工20件,结果提前4天完成任务,问这批加工任务共有多少件?

7.储蓄问题

某段时间,银行一年定期存款的年利率为2.25%.向国家交纳利息税,一储户取一年到期的本金及利息时,交纳了利息税4.5元,问这储户一年前存入多少钱?

例:

2:

李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券,1年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元,这种债券的年利率是多少?

练习:

1.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?

2.兄弟二人今年分别为15岁和9岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?

3.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米,≈3.14).

4.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长.

5.有某种三色冰淇淋50克,咖啡色、红色和白色配料的比是2:

3:

5,这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?

6.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,求这一天有几个工人加工甲种零件.

7.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费.

(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.

(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦?

应交电费是多少元?

8.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.

(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.

(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?

9、为了使贫困学生能够顺利完成大学学业,国家设立了助学贷款.助学贷款分0.5~1年期、1~3年期、3~5年期、5~8年期四种,贷款利率分别为5.85%,5.95%,6.03%,6.21%,贷款利息的50%由政府补贴,某大学生刚入学准备贷6年期的款,他预计6年后最多能够一次性还清20000元,他现在至多可以贷多少元(可借助计算器)?

答案:

1.解:

设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作.

根据题意,得×

+(+)x=1

解这个方程,得x=

=2小时12分

答:

甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.

2.解:

设x年后,兄的年龄是弟的年龄的2倍,

则x年后兄的年龄是15+x,弟的年龄是9+x.

由题意,得2×

(9+x)=15+x

18+2x=15+x,2x-x=15-18

∴x=-3

3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍.

(点拨:

-3年的意义,并不是没有意义,而是指以今年为起点前的3年,是与3年后具有相反意义的量)

3.解:

设圆柱形水桶的高为x毫米,依题意,得

·

()2x=300×

300×

80

x≈229.3

圆柱形水桶的高约为229.3毫米.

4.解:

设第一铁桥的长为x米,那么第二铁桥的长为(2x-50)米,过完第一铁桥所需的时间为分.

过完第二铁桥所需的时间为分.

依题意,可列出方程

+=

解方程x+50=2x-50

得x=100

∴2x-50=2×

100-50=150

第一铁桥长100米,第二铁桥长150米.

5.解:

设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克,

那么红色和白色配料分别为3x克和5x克.

根据题意,得2x+3x+5x=50

解这个方程,得x=5

于是2x=10,3x=15,5x=25

这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克,15克和25克.

6.解:

设这一天有x名工人加工甲种零件,

则这天加工甲种零件有5x个,乙种零件有4(16-x)个.

根据题意,得16×

5x+24×

4(16-x)=1440

解得x=6

这一天有6名工人加工甲种零件.

7.解:

(1)由题意,得

0.4a+(84-a)×

0.40×

70%=30.72

解得a=60

(2)设九月份共用电x千瓦时,则

0.40×

60+(x-60)×

70%=0.36x

解得x=90

所以0.36×

90=32.40(元)

九月份共用电90千瓦时,应交电费32.40元.

8.解:

按购A,B两种,B,C两种,A,C两种电视机这三种方案分别计算,

设购A种电视机x台,则B种电视机y台.

(1)①当选购A,B两种电视机时,B种电视机购(50-x)台,可得方程

1500x+2100(50-x)=90000

即5x+7(50-x)=300

2x=50

x=25

50-x=25

②当选购A,C两种电视机时,C种电视机购(50-x)台,

可得方程150

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