三年级奥数--页码问题.doc

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训练点20——页码问题

例题1一本《小学数学开放题》有120页，如果给每页编上页码，共要多少个数字。

思路点拨：

1~9页共用9个数字；10~99页每页2个数字，共要用2×90=180个数字；100~120页共（120-99=）21页，每页三个数字，共（3×21=）63个数字，120页的书编上页码共要用（9+180+63=）252个数字。

综合算式：

9+2×90+3×（120-9-90）=252（页）

练习1

1、一本数学奥林匹克的书，共150页，编页码共要多少个数字？

~1

2、一本《科学奇观》共188页，编页码共要多少个数字？

3、《小学数学开窍天天练》第四册共295页，编这本书的页码个数字？

例题2翻开《小学数学奥林匹克解题题典》，左右两页的页码和是185，左右两页的页码各少？

思路点拨：

相邻两页页码的和是185，两个页码之差是1，可按和差问题的解题规律解答：

（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数，和-大数=小数或和-小数=大数。

综合算式：

（185+1）÷2=93………右边的页码数

93-1=92……….左边的页码数

练习2

1、打开《小学数学奥赛详解》，左右两页页码和是497，左右两页页码数各是多少？

2、翻开《全国小学数学教师分类详解》一书，左右两页页码的和是513，左右两页页码数各是多少？

3、打开《少年数学邀请赛集训题典》，左右两页页码和是1449，这两页的页码各是多少？

例题3某出版社出版一本《知识就是力量》，编页码共用了498个数字，这本书共有多少页?

思路点拨：

1~9页共用9个数字，10~99页用（2×90=）180个数字，从100页开始到999页每页用3个数字。

498-9-180=309（个）数字，可编（309÷3=）103页。

这本书共有9+90+103=202页。

综合算式：

9+90+（498-9-180）÷3=202（页）

练习3

1、一本《电脑手册》，在编页码时共用了939个数字，这本书共用多少页？

2、一本书的页码依次是1,2,3,….一共由2205个数字组成，这本书共用多少页？

3、一本《小学数学奥林匹克解题题典》共有1021页，编页码共用了多少个数字？

例题4徐伟从开始连续写数：

1,2,3,4,5，……他一共写了726个数字，他写到了哪一个数？

思路点拨：

徐伟从1写到9用9个数字，从10写到99用（2×90=）180个数字，从100开始每写1个数要用3个数字。

从1写到99已用了（9+180）189个数字，还剩（726-189=）537个数字，还可以写（537÷3=）179个数。

这时徐伟写了（9+90+179=）278个数，也就是他写到了278。

综合算式：

9+90+（726-9-180）÷3=278（页）

练习4

1、给《小学数学金榜题典》编页码，共用了1116个数字，这本书共有多少页？

2、小斌从整数1开始写数：

1,2,3,4,5，……他一共写了2889个数字，他写到了哪一个数？

3、一本《摄影手册》共有852页，编页码时共用了多少个数字？

例题5一本知识百科全书共用了3021个数字，这本书共有多少页？

思路点拨：

编1~9页共用9个数字，编10~99页共用（2×90=）180个数字，编100~999页共用（3×900=）2700个数，这时还剩下（3021-9-180-2700=）132个数字没用。

以后编1页页码要用4个数字，132个数字还可编（132÷4=）33页。

本书页数有9+90+900+33=1032（页）

综合算式：

9+90+900+（3021-9-180-2700）÷4=1032（页）

练习5

1、一种《红楼梦》合订本编页码时共用了6493个数字，这本书共有多少页？

2、从1写到4689，一个用了多少个数字？

3、某次一重点初中给参加考试者编准考证，准考证号码从1号开始编：

1,2,3,4,5，…….编准考证共用了2917个数字，参加这次考试的有多少名同学？

【专题点拨】“数”与“组成它的数码个数”之间的关系：

个数

所需数码个数

不大于该位数所需数码个数

一位数

9

9

9

二位数

90

180

189

三位数

900

2700

2889

四位数

9000

36000

38889

五位数

90000

450000

488889

由上表看出：

一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；

两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90=180（个）个数码；

三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900=2700（个）个数码；

四位数共有9000个，组成所有的四位数需要4×9000=36000（个）个数码……..

如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为

2889<10000<38889

所以这本书肯定是上千页。

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