平行四边形的面积教学设计Word文档下载推荐.docx

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2.剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）

3.板贴

文字为：

“平行四边形的面积”；

“长方形的面积=长×

宽”“平行四边形的面积=底×

高”“S=ah”；

“平行四边形的面积＝相邻两边的乘积”

教学过程：

教学

环节

教师活动及教师语言

学生活动及学生语言

课件设计

复习导入

师：

同学们，你们好！

很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了!

那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？

（课件：

出示课本P79主题图）

仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？

好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？

生（齐）：

老师好！

学生观察、思考。

生1：

斑马线上有长方形，地砖上有正方形。

点击出示课本P79主题图，（要求：

图中文字部分不要，聪聪是活动的）并说：

“同学们，在这个街区图中，你发现了哪些图形？

”

点击斑马线上的长方形，其中的一个长方形闪烁变红；

点击花纹地砖，其中一个正方形闪烁变红；

点击房顶上的三角形，其中的一个三角形闪烁变红；

点击左边花坛，长方形闪烁变红；

点击右边花坛，平行四边形闪烁变红；

点击车窗，其中的一个梯形闪烁变红。

点击车轮，其中的一个圆闪烁变红。

探索新知

（教师随着学生的回答点击课件相应的画面）

你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？

那么，谁的想法正确呢？

我们一起来验证一下，好吗？

请大家看屏幕。

（点击课件，边点击边说）

我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。

注意：

这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。

数一数，它们的面积各是多少？

下面请同学们打开书第80页，先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流。

好，谁来说一说你是怎么数的。

（师随生说点击课件）

生2：

房顶上有三角形，左边的花坛是长方形的，右边的花坛是平行四边形的。

生3：

车窗是梯形的。

生4：

车轮是圆形的。

生1抢先站起来：

长方形的面积大；

生2起来反驳：

平行四边形的面积大；

我认为长方形和平行四边形的面积一样大。

学生独立思考后，互相交流。

生１：

长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×

4=24（平方米）；

平行四边形整格的有20个，半格的有8个。

不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是

20＋8÷

2=24（平方米）。

平行四边形的面积和长方形的面积同样大。

两个花坛的面积同样大。

生２：

我觉得长方形的面积不用这样数。

我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要数出长和宽，直接计算就可以了。

点击，小精灵说：

“同学们真善于用数学的眼光观察，发现了这么多学过的图形。

不过，我还有一个问题，你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？

”小精灵说完，手一挥。

点击：

原来的两个花坛变成书P80带有方格的平行四边形与长方形图（如：

）

图下方出现文字并留住。

“不满一格的都按半格计算。

点击长方形长的6个格一格一格闪烁变红，最后一格出现文字“6格”并留住；

点击，宽一行一行闪烁变红，最后一行出现文字“4行”。

点击，长方形下方呈现文字“6×

4=24（平方米）”并留住。

点击该平行四边形的整方格处，则红色显示平行四边形中的20个整方格；

点击该平行四边形的半方格处，则蓝色显示平行四边形中的8个半方格。

点击，平行四边形下方呈现文字“20+8÷

2=24（平方米）”并留住。

哦，你们数的结果是都是24平方米，说明……

也就是……

（一生举手，老师示意其发言）

这个问题提得很好，那平行四边形的面积公式是什么呢？

这就是我们这节课要研究的内容。

（出示课题）

下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第80页下方的表格。

完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？

谁来汇报一下你填的结果？

（师随学生汇报点击课件，补充表格）

通过这个表格，你们有什么发现呢？

大家同意吗？

那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？

（教师板贴：

平行四边形的面积＝相邻两边的乘积）

那这个猜想对不对呢？

请大家想办法验证验证。

验证完了吗？

这个猜想对吗？

那谁来说一说你是怎样验证的？

生3（站起来说）：

老师，我有一个问题，平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，如果有就方便了。

学生填写表格，并思考。

平行四边形的底和长方形的长都是6米；

平行四边形的高和长方形的宽都是4米，长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。

平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。

同意！

长方形的面积公式是长乘宽，也就是相邻两边的乘积，所以我认为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。

生集体验证。

验证完了。

不对。

生1（举起练习本）：

我画了这样两个平行四边形（如右图），它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。

如果面积公式是相邻两边相乘，面积应该是相等的，但是一眼就能看出它们的面积并不相等。

所以这个猜想不对。

在这两个图形下出现书P80下面的表格。

点击，“底”和“长”同时出现数字“6”并留住；

点击，“高”和“宽”处同时出现数字“4”并留住；

点击，“面积”处同时出现数字“24”并留住；

点击，数字6变为红色同时加粗；

点击，数字4变为蓝色同时加粗；

点击，数字24变为绿色同时加粗。

哦，我听明白了。

你是这样验证的。

（点击课件，演示过程）你画了这样的两个平行四边形，它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。

那大家看它们的面积相等吗？

（点击课件）那这样呢，它们的面积相等吗？

（点击课件）这样呢？

同学们，你们也是这样验证的吗？

看来，这个猜想（指黑板）不正确（在板贴公式的等号上画上斜杠）。

那谁还有不同的猜想呢？

（教师板贴）

能说说你的理由吗？

（师在刚才贴的上面贴上长方形面积公式）

那这个猜想到底对不对呢（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号）？

请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。

谁愿意把你的验证方法说给大家听听？

你为什么想到这样转化？

那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。

不相等。

是的。

我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。

因为我们刚才填表格时，发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等，长方形的宽又和这个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。

而长方形的面积等于长乘宽，所以我想平行四边形的面积等于底乘高。

学生分组操作，教师巡视。

因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等的平行四边形面积和这个长方形的面积相等。

我就想到了把平行四边形转化成长方形。

生１（从投影仪演示）：

我先从平行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把平行四边形转化成了长方形。

点击，出现上图中的两个平行四边形；

点击，共同的底边闪烁两次变红并留住；

点击，高的平行四边形左侧邻边闪烁1次变蓝后移动并与低的平行四边形的左侧邻边重合；

点击，高平行四边形的面积闪烁2次，点击，低平行四边形的面积闪烁2次；

点击，低的平行四边形消失；

高平行四边形左侧边转动成与底边夹角更小的侧边，底边上移画出更矮的平行四边形。

点击，像上面一样，继续变化成更矮的两个平行四边形。

点击，依次演示左侧平行四边形的转化过程。

如书P80图：

（注：

此图居中。

哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。

那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？

什么没变？

非常正确！

转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。

那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？

不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式＝底×

高（指黑板，擦去等号上的“？

”号）

刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。