运筹学期末试题及答案Word下载.doc
《运筹学期末试题及答案Word下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运筹学期末试题及答案Word下载.doc（4页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
X5
X6
a
3
-14/3
1
5
6
d
2
5/2
e
f
-Z
c
-1
g
其中，a=7，b=-6，c=0，d=1，e=0，f=1/3，g=0；
表中所给出的解是（是否）为最优解，如为最优解，解的情况是无穷多最优解（唯一最优解、无穷多最优解、无界解、无可行解）。
二、判断题
问题一某线性规划模型具有可行解，则该线性规划问题的对偶模型也有可行解。
错
问题二在线性规划的图解法中，基可行解一定可以在顶点得到。
对
问题三如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。
错
问题四运输问题解的情况有四种：
无可行解；
无界解；
唯一最优解；
无穷多最优解。
问题五运输问题的所有结构约束条件都是等式约束。
三、计算题
（10分）已知线性规划问题
minZ=8ⅹ1+6ⅹ2+3ⅹ3+6ⅹ4
ⅹ1+2ⅹ2+ⅹ4≥3
3ⅹ1+ⅹ2+ⅹ3+ⅹ4≥6
ⅹ3+ⅹ4≥2
ⅹ1+ⅹ3≥2
ⅹ1,ⅹ2,ⅹ3,ⅹ4≥0
（1）写出原问题的对偶问题。
（2）已知原问题的解为（1，1，2，0），根据对偶理论直接求解对偶问题的最优解；
解：
（1）略
（2）（2,2,1,0）
四、应用题
（30分）某建材厂生产四种型号的特用构件：
Ⅰ型-、Ⅱ型、Ⅲ型、Ⅳ型。
各型号每件所需组装时间、检验时间、销售收入及该厂组装调试能力如表1所示
Ⅰ型
Ⅱ型
Ⅲ型
Ⅳ型
工厂生产能力（h）
组装时间（h）
8
10
12
15
2000
检验时间（h）
4
500
售价（百元）
但现在因为某种特型材料比较紧张，每月最多只能进货180只（每件构件用一只），其中Ⅲ型、Ⅳ型用到的不超过100只。
令х1、х2、х3、х4依次表示各型号每月计划产量。
现工厂拟定使目标总销售收入z为最大的生产计划。
（1）写出该问题的数学模型，对于约束条件依下列顺序：
组装时间、检验时间、特种材料数、、Ⅲ型、Ⅳ型用到的特种材料数，并引入松弛变量使之成为等式。
（2）用单纯型法求解的终表入下表。
B-1b
X7
X8
50
-0.2
0.2
0.1
-0.5
125
0.5
0.25
-0.75
0.3
-0.15
0.8
-0.1
分别回答：
①最优生产计划是什么？
x1=0,x2=125,x3=0,x4=50
是否还有其他的最优生产计划？
是为什么？
因为非基变量的检验数为零
②组装时间的影子价格是多少？
③若外厂可调剂增加80h的检验时间，但每小时需付0.4百元，这样的调剂值得吗？
值得
能增加多少收入？
8
④设Ⅰ型构件售价由4百元增加到4.5百元，最优计划要改变吗？
不要
如果增加到5.5百元呢？
要说明理由。
⑤写出本问题的对偶模型，并指出其最优解。
y1=0.5,y2=0.5，y3=0,y4=0
五、运输问题
表中5-1给出一个运输问题及它的一个解（见表5-2），试问：
表中给出的解是否为最优解？
请进行检验。
若不是，请求出最优解；
若是，请判断解的情况，如果有无穷多最优解，除了题中给出的方案外，至少写出另外一个。
（14分）
表4-1
产地销地
B1
B2
B3
B4
产量
A1
11
16
A2
9
A3
22
销量
14
48
表4-2
0
2
1
9
12
是否最优解？
是
检验数见上表。
最优解或解的情况。
无穷多最优解
问题2最优解或另一个最优解的值为，见下表。
4
0
12
4
0
6
14
8
问题3
0
升级会员 