倒立摆系统滑模自适应控制Word格式文档下载.docx

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自动化

所在学院：

信息工程学院

2014年6月

摘要

倒立摆作为一种非线性、多变量而且不稳定的系统，无论是在航空航天领域还是在工业生产中都被广泛应用。

随着现在科技的不断发展，对倒立摆系统控制方法的研究也变得越来越重要。

在本文中，以倒立摆系统为对象，主要用自适应滑模控制的方法对其进行研究。

在控制过程中，自适应控制和滑模控制的优点是能够消除被控对象的不确定性,对扰动包含较好的鲁棒性。

但非线性的系统难免会产生抖振，而引用自适应控制方法也可以很好的削弱抖振，并应用到系统中。

对倒立摆系统做数学建模处理，描绘出系统的状态方程。

然后基于自适应和滑模控制方法设计出倒立摆的自适应滑模控制器并对其进行稳定性分析。

最后用MATLAB仿真软件进行仿真研究，得出良好的实验结果。

关键词：

倒立摆系统，自适应控制，滑模控制，鲁棒性，抖振

Abstract

Invertedpendulumasanonlinear,multivariableandunstablesystem,whetherorhavebeenwidelyusedintheaerospacefieldinindustrialproduction.Withthecontinuousdevelopmentoftechnologynow，Invertedpendulumsystemcontrolmethodofresearchisbecomingincreasinglyimportant.Inthisarticle,objecttotheinvertedpendulumsystem,themainmethodofadaptiveslidingmodecontrolitsresearch.Inthecontrolprocess,advantagesofadaptivecontrolandslidingmodecontrolsystemisabletoovercometheuncertainty,interferencewithrobustness.However,thesystemwillinevitablyproducenonlinearbuffeting,Themethodcanalsobeareferenceadaptivecontrolwellweakenchattering,andappliedtothesystemInvertedpendulumsystemmathematicalmodeling,differentialequationsdescribethesystem.Thenslidingmodecontrolmethodbasedonadaptiveandadaptiveslidingmodecontrollerisdesignedinvertedpendulumanditsstabilityanalysis.Finally,simulationstudiesusingMATLABsimulationsoftware,Finally,simulationstudiesusingMATLABsimulationsoftware,anddrawgoodresults.

Keyword：

Invertedpendulumsystem,AdaptiveControl,SlidingModeControl,Robustness,Buffeting

第一章前言

1.1课题的研究目的及意义

随着当下科学的飞速发展，各个国家的学者对控制理论的研究也不断深入，导致现在自动化程度也是不断的提升，无论是国防军事、航空技术还是工业生产都是十分依赖控制要求的，自从倒立摆系统被提出以来，在控制领域该方法就有了的一席之地。

在日常生活中，倒立摆系统可以看成是重心在上的物体的抽象模型，由于其自身是不稳定的，所以能反映许多在控制过程中所遇到的问题，因此，倒立摆控制系统可作为理论研究中的很好的实验手段。

除了以上方面外其在工业生产中也解决了许多关键性的问题。

例如研究机器人在行走时对机器膝关节和肘关节的控制、卫星启动过程中的对垂直方向上的高度控制还有起重机吊钩平衡装置的控制等等，这些在实际所常见的控制应用都利用了倒立摆系统的知识。

所以说，对倒立摆控制方法的深入讨论就有着特殊的意义。

1.2课题的发展以及研究现状

倒立摆这个概念是于上个世纪五十年代后期被提出的，最初是麻省理工大学控制理论学教授根据火箭的启动推进装置的原理研究出了一个简单的单阶倒立摆的实验装置。

而它作为一个不稳定而且非线性的系统被正式提出是在1969年，当时国外学者利用倒立摆的装置的实验平台提出了多种控制算法，比如用滑模控制等有关的的方法对倒立摆进行控制，设计出类如模糊系统或是自适应滑模控制器来进行输入输出的对比等。

在我国，是从三十多年以前才着手于对倒立摆这方面的研究的，虽然对于其它国家起步稍晚，但是发展却是很快的，从80年代后期完成了一级、二级倒立摆在倾斜面轨道上的控制开始，到九十年代后期利用反馈原理设计出了反馈控制器对倒立摆进行了仿真控制，再到2003年我国已经可以独立设计出高阶的、非常复杂的倒立摆系统了。

由此可以证明，国内对这方面的技术已经步入了世界上最尖端领域。

1.3存在问题与解决方法

在本文中我们主要利用滑摸控制和自适应控制来研究倒立摆系统，自适应控制可以看作是一个能根据系统的不断变化而智能调节自身特性来使系统能够达到最优的状态。

滑模控制则是随着系统的变化而不断改变控制器结构的控制方法，目前国内外对滑模控制的研究主要就是集中在滑模面设计、抑制抖振的研究和与其他控制方法相结合这三个方面上。

因为倒立摆系统是比较复杂且不稳定的的，所以在控制中就会有存在外部干扰的问题，如空气阻力、小车与轨道的摩擦力、参数的误差等。

而自适应控制和滑模控制的自身特性是可以削减和解决这些因素的，因此，我通过设计自适应滑模控制器来对倒立摆来进行稳定性控制。

1.4论文的内容安排

本篇论文是在查阅相关文献资料掌握了国内外有关滑模控制和自适应控制的结论的同时，将上述两种方法有机的结合在一起后，在倒立摆系统中就可作为处理问题的方法，并对倒立摆系统做合理的数学建模处理，在拟定好参数后对系统进行仿真分析，得出较好的输出图形。

具体步骤如下：

第一章主要介绍了倒立摆的研究背景、滑模控制和自适应控制的发展历程和现状、在研究过程当中所产生的问题以及解决问题方法的简单介绍。

并对论文的上下内容顺序做出简单的安排。

第二章介绍了倒立摆的组成和具体的工作原理，通过对倒立摆可运行条件分析、计算后建立了数学模型。

最后对所用到的所有控制量进行说明，基于牛顿等基础原理推导出倒立摆系统的动态微分方程。

第三章具体阐述了自适应控制方法和滑模控制方法大体原理和概念，查阅文献分析出滑模控制方法中的到达条件、产生抖振的原因，滑模面设计等重要组成部分，并用李雅谱诺夫函数判据了本系统稳定性。

第四章将滑模与自适应控制的方法采用特殊的形式结合，得出自适应滑模控制这一理念，并将其应用到倒立摆中，再进行仿真研究，得出想要的结果。

最后为对本篇论文的内容做出总结并对该研究课题未来的前景做出展望。

第二章倒立摆系统

2.1倒立摆系统的的研究背景

自从倒立摆系统的这一概念被提出来后学者专家们就将其定义成了一个多变量、高阶次、不稳定而且比较复杂的非线性的系统，在实际的生产或是理论应用中许多抽象的、建模困难的概念都是可以通过进行有关倒立摆实验从而较为直观的表达出来的，一直以来，倒立摆系统在进行控制理论实验研究时经常被作为实验的平台，所以就有很多学者专家们致力于对倒立摆的研究中。

自上世纪五十年代至今对于倒立摆系统的发展进步的很快，如今已出现了数十种形式的倒立摆被用来解决实际当中所遇到的不同的问题，例如：

单行道小车型倒立摆、双排并列式倒立摆、斜面倒立摆等等。

目前，随着科技的日益进步，一个国家科技的发达程度已经成为了衡量国力的标准。

而无论是航空航天领域、工程技术方面还是日常生活中都会出现许多有关于倒立摆的问题，由此可见，对它的研究是非常有价值的。

随着现在倒立摆的种类在不断增加而且对于研究倒立摆的技术要求的也更加的严格，同时，也就有更多更好的方法被提出来，比如智能控制、模糊控制、神经网络控制、PID控制等。

但是无论选用哪种控制方法，都是需要建立出一个精确的数学模型以便于设计与研究。

由于倒立摆系统是比较复杂的、也是有较多扰动的，所以要对其建模是有一定难度的，对于这种情况，就需要有一种针对无法建模和扰动较多系统的方法。

在本文中引用了滑模控制和自适应控制理论的知识来解决倒立摆系统中所存在的例如扰动和难以建模的问题。

通过研究滑模控制，得知它是一种可以不断改变自身控制器结构来适应系统变化的方法，但是滑模控制采用的是不连续控制法所以难免会有抖振的缺点。

通过研究自适应控制得知，它是一个可随着被控对象的变化而自动调节自身特性来保证被控系统能按照所预想的工作状态处于最优或较优的方法，并且它无需改变自身的参数，但是无法对难以建模系统进行控制是自适应控制方法最主要的缺点，这两种方法共同的优点是都有较好的鲁棒性，而自适应中所提出的趋近律就是用来解决抖振的，滑模中用建立滑模面的方法就是用来针对难以建模和干扰较多系统的，所以这两种方法合理的结合就可以消若各自的缺点，并且是十分适合研究倒立摆这种系统的。

2.2倒立摆系统的组成

因为任何理论模型都是为了实际而设计的，倒立摆也不例外，在实际应用中需要有不同的倒立摆模型去适应它。

所以就致使倒立摆的结构很多变，根据摆杆的数量也可分为许多等级，但是无论对其做出怎样的改变它的基本组成和基本原理也是相差无几的。

为了方便推导和结果分析，在本论文中我们选取比较简单直线小车一级倒立摆系统作为讨论对象。

直线小车一级倒立摆系统主要是由倒立摆、计算机控制器和接口电路组成，其系统简单的结构图（如图2-1）。

倒立摆主要是由小车、摆杆、皮带、导轨、滑轮、电位器、电机等组成。

计算机的作用主要是用于对建好的模型的算法进行计算和对结果进行分析。

接口电路则主要是为了实现对信号进行检测和变换的功能。

直线一级小车倒立摆的粗略装配实物图（如图2-2）。

摆杆

皮带

导轨

电机

图2-1直线小车一级倒立摆系统的结构图

图2-2直线小车倒立摆的实物图

2.3倒立摆系统的原理

倒立摆控制具体原理是是通过电机的驱动给小车施加一个控制力，使小车能停留在距离原点一定位置x处，然后再通过调节电机电压来调控这个控制力，使小车可以在导轨上左右移动。

对于整个倒立摆系统的控制目标就是：

当小车在一定范围长度的轨道上做往复运动时，能够使摆杆不倒下，就是使摆杆能够在理论规定好的一定偏离角度范围内，这种情况也被称为是动态平衡状态。

2.3.1倒立摆系统的成立条件

要想使倒立摆系统能够正常运行且让结果在理论误差范围内就需要对以下三个条件进行分析：

对于摆角的分析：

摆杆的摆角与电机的电压是成正比的，当电机电压越大时，对小车所施加的控制力也就越大，也就导致摆角越大，反之亦然。

因为在对控制结果的分析中摆角的变化是重要的参数，所以对电机所施加的控制力必须要控制在合理的范围内，才能既保证了摆杆不倒，又能使实验得出的结果在合理的范围内。

对扰动的分析：

当倒立摆系统中存在内部的未知参数变化和外部的干扰变化时，仅仅依靠传统的控制方法是无法良好的实现对目标的控制的