桂林电子科技大学硕士研究生入学考试复试试卷离散数学程序设计基础A卷Word格式.doc
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2,1>
2,2>
3,3>
}，则A/R=。
5、在模5加法群<
{0,1,2,3,4},Å
5>
中，2-3=。
二、选择题（本题共5个小题，每小题2分，共10分）
1、对于集合A上的自反关系R和S，在下列选项中哪个关系不具有自反性?
（）
A.RÈ
SB.RÇ
SC.R-SD.
2、设F（x）表示“x是大象”，G（x）表示“x是老鼠”，H（x,y）表示“x比y重”，则“大象比老鼠重”可符号化为。
（）
A.（"
x）（"
y）（F（x）Ù
G（y）®
H（x,y））B.（"
x）（F（x）®
（$y）（G（y）®
H（x,y）））
C.（"
x）（F（x）®
（$y）（G（y）Ù
H（x,y）））D.（$x）（$y）（F（x）Ù
G（y）Ù
H（x,y））
3、设Z+是正整数集，R是实数集，f:
Z+®
R，f（x）=ln（x），则f是：
（）
A.单射函数B.满射函数
C.双射函数D.既非单射函数，也非满射函数
4、在所有树叶的权为1,2,3,4,5的二叉树中，最优二叉树的权为。
（）
A.5B.15C.27D.33
5、设有代数系统<
G,*>
，其中G={a,b,c}，问：
按以下四个运算表中的哪一个所定义的二元运算*使得这个代数系统有幺元且每个元素均有逆元？
（）
A.B.C.D.
*
a
b
c
共4页第1页
三、（10分）已知如下所示的图G，试回答以下问题：
图G
1、给出图G的关联矩阵。
2、求图G的所有极大强连通子图。
3、图G是欧拉图吗？
若是，请给出图G的一条欧拉回路；
若不是，请给出你的理由。
四、（10分）公安人员审理某珠宝商店的钻石项链的失窃案，已知侦察结果如下：
（1）营业员A或B盗窃了钻石项链；
（2）若B作案，则作案时间不在营业时间；
（3）若A提供的证词正确，则货柜未上锁；
（4）若A提供的证词不正确，则作案发生在营业时间；
（5）货柜上了锁。
试问：
作案者是谁？
要求利用命题逻辑的构造证明法证明你的结论。
五、（10分）设代数系统<
Z，*>
中的二元运算*定义为：
"
a，b，a*b=a+b-1，其中Z是整数集。
试证明<
是循环群。
共4页第2页
程序设计基础部分：
一、选择题（共15分，每题3分）。
1、以下程序的输出结果是______。
main（）
{intb[3][3]={0，1，2，0，1，2，0，1，2}，i，j，t=1；
for（i=0；
i<
3；
i++）
for（j=i；
j<
=i；
j++）
t=t+b[j][j]]；
printf（"
%d\n"
，t）；
}
A）3
B）4
C）1
D）9
2、下列程序运行后的输出结果是______。
main（）
{inti=1;
while（i<
=19）
if（++i%3!
=2）continue;
elseprintf（“%d”,i）;
printf（“\n”）;
}
A）158111417B）258111417C）1258111417D）25811141720
3、下列程序：
intsum（intn）
{intp=1,s=0,i;
for（i=1;
=n;
i++）s+=（p*=i）;
returns;
{inti=5；
printf（“sum（5）=%d\n”,sum（i））;
运行后的输出的数据是___________。
A）sum（5）=151B）sum（5）=152C）sum（5）=153D）sum（5）=155
共4页第3页
4、下列程序：
{staticinta[]={5,6,7,3,2,9};
ints1,s2,i,*ptr;
s1=s2=0;
ptr=&
a[0];
for（i=0;
5;
i+=2）
{s1+=*（ptr+i）;
s2+=*（ptr+i+1）;
printf（“s1=%d,s2=%d\n”,s1,s2）;
运行后的输出结果是____________。
A）s1=18,s2=14B）s1=14,s2=32C）s1=14,s2=18D）s1=15,s2=19
5、有以下程序
int*f（int*x,int*y）
{int*t;
t=x;
x=y;
y=t;
{inta=7,b=8,*p,*q,*r;
p=&
a;
q=&
b;
printf（"
%d,%d,"
*p,*q）;
f（p,q）;
printf（"
%d,%d,%d\n"
执行后输出结果是___________。
A）7,8,7,8 B）7,8,8,7 C）7,7,8,8 D）8,7,8,7
二、编写C语言程序完成以下功能。
1、编程实现输入三角形的边长a,b,c，求三角形的面积area。
（10分）
2、编程打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。
例如：
153是一个“水仙花数”，因为153=13＋53＋33。
（12分）
3、判断s1字符串中是否包含s2字符串。
如：
china123"
包含"
na12"
，但不包含"
abc"
。
（13分）
共4页第4页
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