安徽农业大学12-13第二学期概率统计试卷及答案Word下载.doc

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3.将3本英语书及3本数学书随意排列在书架上,则3本数学书恰好放在一起的概率为_________。

4.若10个签中有5个好签,甲、乙、丙三个人依次各抽一签,每人抽后都不放回,则三个人都抽到好签的概率是_________。

5.某大楼装有四个同类型的独立供水设备,在任一时刻,每个设备被使用的概率为0.5。

则在某一时刻,恰有两个设备被使用的概率为_________。

6.在4次独立重复试验中,事件A至少发生一次的概率为,则事件A在一次试验中发生的概率为____________。

7.设X的分布函数为:

,则常数A=_________。

8.设随机变量X服从区间上的均匀分布,则___________。

9.设随机变量若则:

__________。

10.设随机变量X与Y的方差分别为:

D(X)=16,D(Y)=25,X与Y的相关系数为0.5,则________。

二、(15分)盒中装有5只编号分别为1、2、3、4、5的球。

现从这5只球中等可能地任取3个,用X表示所取出的三个球的最小编号,求:

(1)X的分布列;

(2)X的分布函数;

(3)。

三、(15分)设连续型随机变量X的概率密度函数为:

,求:

(1)常数A;

(2);

四、(15分)设二维连续型随机变量(X,Y)的联合

密度函数为,

(1)求常数C。

(2)求X与Y的边缘密度函数及。

(3)判断X与Y是否相互独立。

五、(15分)设电源电压,(单位:

伏)分别表示电源电压不超过200伏、在200伏至240伏之间、超过240伏,在这三种情况下,元件损坏

的概率分别为0.1,0.01,0.2。

(1)求。

(2)设A表示元件损坏,求P(A)。

(3)若元件已经损坏了,求电源电压超过240伏的概率。

注:

设表示标准正态分布的分布函数,本题需要用到。

六、(10分)设随机变量X服从于区间上的均匀分布,求的概率密度函数。

答案

1.设A、B是随机事件,则(0.8)

将球随机地一只只摸出来,则第10次摸出的球是黑球的概率是(0.4)

3.将3本英语书及3本数学书随意排列在书架上,则3本数学书恰好放在

一起的概率为(0.2)

4.若10个签中有5个好签,甲、乙、丙三个人依次各抽一签,每人抽后都

不放回,则三个人都抽到好签的概率是(1/12)

5.某大楼装有四个同类型的独立供水设备,在任一时刻,每个设备被使用

的概率为0.5。

则在某一时刻,恰有两个设备被使用的概率为(3/8)

6.在4次独立重复试验中,事件A至少发生一次的概率为,则事件A

在一次试验中发生的概率为(2/3)

,则常数A=(1/4)

8.设随机变量X服从区间上的均匀分布,则()

(16)

D(X)=16,D(Y)=25,X与Y的

相关系数为0.5,则(21)

解:

(1)(5分)

(2)(10分)

(3),

∴。

(15分)

四、(15分)设二维连续型随机变量(X,Y)的联合密度函数为,

(1)求常数C。

(5分)

(9分)

(13分)

(3)显然,故X与Y相互独立。

六、(10分)设随机变量X服从于区间上的均匀分布,求的概率密度函数

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