人教版七年级下册数学全册教案表格式Word文档格式.doc
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在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:
剪布时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化?
剪刀张开的口又怎么变化?
教师点评:
如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题
从实际生活入手,引入新课
分析问题
探究新知
二.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配
共能组成几对角?
根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用
几何语言准确表达
;
有公共的顶点O,而且的两边分别是两边的反向延长线
2.学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系?
(学生得出结论:
相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等)
3学生根据观察和度量完成下表:
两条直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系
教师提问:
如果改变的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质
把“相邻”、“对顶”关系用几何语言准确表达对帮助学生理解,增加印象起到关键作用。
通过学生自主探究,体验知识生成过程,加深了学生对知识的理解。
课堂练习
三.初步应用
练习:
下列说法对不对
(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角
(2)邻补角是互补的两个角,互补的两个角是邻补角
(3)对顶角相等,相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
注重知识的应用。
小结与作业
课堂小结
1.这节课我们都学习了哪些概念?
2.通过这节课你都认识了哪些角?
它们都怎样定义的?
学生回答后,教师再做总结.
系统整理相关知识。
本课作业
巩固运用例题:
如图,直线a,b相交,,求的度数。
[巩固练习](教科书5页练习)已知,如图,,求:
的度数
板书设计:
对顶角:
叉叉相对角
邻补角:
直线上相邻角
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
相交线产生的四对邻补角两对对顶角,通过学生自主探究都能较好掌握.但在非两条直线相交中,学生进行判断时需要根据对顶角和邻补角的几何定义来判断,结合上期所学知识要注意引导学生注意邻补角和补角的区别和联系。
特别是同角或等角的补角相等的应用,在有了邻补角的概念后,要通过练习加深学生印象。
另外,角的等量关系的转换也是一个重点,如等量代换。
而这些知识都是今后几何证明的基础,需要不断强化。
第二课时
5.1.2垂线
1.理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。
3.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。
垂线的定义及性质。
垂线的画法。
一.复习提问:
1、叙述邻补角及对顶角的定义。
2、对顶角有怎样的性质。
引言:
前面我们复习了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?
日常生活中有没有这方面的实例呢?
下面我们就来研究这个问题。
(一)垂线的定义
当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
如图,直线AB、CD互相垂直,记作,垂足为O。
请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例。
注意:
1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。
2、掌握如下的推理过程:
(如上图)
反之,
(二)垂线的画法
探究:
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?
2、经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
3、经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
画法:
让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线。
如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上。
(三)垂线的性质
经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
教材第7页
如图,连接直线l外一点P与直线l上各点O,
A,B,C,……,其中(我们称PO为点P到直线
l的垂线段)。
比较线段PO、PA、PB、PC……的长短,这些线段中,哪一条最短?
性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
简单说成:
垂线段最短。
(四)点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
如上图,PO的长度叫做点P到直线l的距离。
从已有生活知识入手,寻求已有知识经验帮助学生理解。
通过演示推理过程增强学生印象,为今后的几何证明打下基础。
让学生动手画,锻炼学生动手操作能力,培养学生作图能力。
注意区别垂线和垂线段,垂线是条直线,垂线段是条线段,有长短,能度量,是点直线外的点到直线的垂线的垂足的长度。
说简单点就是直线外的点到垂足的距离。
如图,直线AB,CD相交于点O,
解:
略
例3如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄,设汽车行驶到点P位置时,距离村庄M最近,行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。
1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;
2.要清楚垂线是相交线的特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画出标准图形;
3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础,应该熟练掌握。
练习册。
教材第9页5、6.
垂线
(一)垂线的定义
垂线的定义学生掌握较好,在垂线的画法上部分学生操作能力较差,拿着三角板就是比划不出来,对个别学生需耐心辅导.在垂线的性质上关键要让学生能区别垂线和垂线段,能根据垂线段最短的性质,对存在直角的图进行线段长短比较。
这节课看似内容较少,实则内容很丰富,需要拓展训练的点较多,教学中为完成任务在拓展上做的是不够的,看了还要让学生吃“回锅肉”才行。
第三课时
第四章课题名称:
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念;
2、会识别同位角、内错角、同旁内角.
教学难点
识别同位角、内错角、同旁内角。
。
知识重点
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别;
电脑、直尺、三角板、课件资源、
一、导入新课
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形,接下来,我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。
从旧知识入手,引入新课
二、同位角、内错角、同旁内角
如图,直线a、b与直线c相交,或者说,两条直线a、b被第三条直线c所截,得到八个角。
我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
5
6
8
7
∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系?
在截线的同旁,被截直线的同方向(同上或同下).
具有这种位置关系的两个角叫做同位角。
同位角形如字母“F”。
∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点?
在截线的两旁,被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做内错角.
内错角形如字母“Z”。
∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点?
在截线的同旁,被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.
同旁内角形如字母“U”。
思考:
这三类角有什么相同的地方?
(1)都不相邻即不存在共公顶点;
(2)有一边在同一条直线(截线)上。
从已有知识入手,寻求已有知识经验帮助学生理解。
通过演示增强学生印象。
三、例题
例如图,直线DE,BC被直线AB所截,
(1)∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角?
为什么?
(2)如果∠1=∠4,那么∠1与∠2相等吗?
∠1与∠3互补吗?
3
1
B
D
4
A
C
E
2
(1)∠1与∠2是内错角,因为∠1与∠2在直线DE,BC之间,在截线AB的两旁;
∠1与∠3是同旁内角,因为∠1与∠3在直线DE,BC之间,在截线AB的同旁;
∠1与∠4是同位角,因为∠1与∠4在直线DE,BC的同方向,在截线AB的同方向。
(2)如果∠1=∠4,又因为∠2=∠4,所以∠1=∠2;
因为∠3+∠4=1800,又∠1=∠4,所以∠1+∠3=1800,即∠1与∠3互补。
通过这节课,我们主要学习了什么呢?
课本P7练习1、2题
同位角:
F型角
5
内错角:
Z