湘教版数学九年级上册期中试题附答案Word文档下载推荐.doc

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___________________________________________________.

7.如图,P是正方形ABCD内的一点,将△PCD绕点C

逆时针方向旋转后与△PCB重合,若PC＝1,

则PP′＝__________.

8.已知一个三角形的两边长为3和4,若第三边长

是方程的一个根,则这个三角形周长为____________,

面积为____________.

二、选择题（每小题3分,共30分）

1.已知一元二次方程用配方法解该方程,则配方后的方程是（）

A.B.

C.D.

2.下列命题是假命题的是（）

A.所有的矩形都相似B.所有的圆都相似

C.一个角是100°

的两个等腰三角形相似D.所有的正方形都相似

3.已知线段a、b有,则a:

b为（）

A.5:

1B.5:

2C.1:

5D.3:

5

4.如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形一定是（）.

A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形

5.下列说法正确的是（）

A.“对顶角相等”是定义B.“在直线AB上取一点C”是命题

C.“整体大于部分”是公理D.“同位角相等”是定理

6.已知等腰梯形的上底与腰相等,且对角线与腰垂直,则梯形的两底之比是（）

A.1:

2B.1:

C.2:

3D.1:

7.已知代数式与的值相等,则＝（）

A.1B.－1或－5C.2或3D.－2或－3

8.如图,在平行四边形ABCD中,F是AD延长线上一点,

连接BF交DC与点E,则图中相似三角形共有（）

A.0对B.1对

C.2对D.3对

9.关于x的方程mx2＋x－2m＝0（m为常数）的实

数根的个数有（）

A.0个B.1个C.2个D.1个或2个

10.如图5,△ABC中,边BC＝12cm,高AD＝6cm,边长为x的

正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC

上,则正方形边长x为（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

三、解答题（每小题8分,共24分）

1.解下列方程

（1）

（2）

2.如图,△ABC中,∠BAC＝90°

AD⊥BC于D,FB平分∠ABC交AD于E,交AC于F.

求证:

AE＝AF

3.已知，如图，点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点，过点D作交BC的延长线于点F，求证:

DE=DF

四、应用题（10分）

在长方形钢片上剪去一个小长方形，制成一个四周宽相等的长方形框（如图）.已知长方形钢片的长为30cm,宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2,求这个长方形框的框边宽.

五、提高题（12分）

如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE＝∠C

（1）求证：

△ABF∽△EAD；

（2）若AB＝4，∠BAE＝30°

，求AE的长；

（3）在

（1）、

（2）的条件下，若AD＝3，

求BF的长（计算结果可含根号）

期中卷答案

一、填空题：

1、略，2、条件：

两个角是同旁内角，结论：

这两个角相等。

3、，

4、、，5、，6、有两角互余的三角形是直角三角形，7、，8、7、6

二、选择题：

DAACCADDDB

三、解答题

1、①②

2、证明:

∵,

∴,∴

又∵BF平分，且

∴,∴AE=AF

3、证明：

因为四边形ABCD是正方形，所以且

又因为即,有，所以得DE=DF

四、应用题

解：

设边框宽为cm，有得（不合题意舍）

五、提高题

（1）提示，可证∽

（2）可设，则，由勾股定理得，

（3）,得

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