整式复习知识点及习题Word文档下载推荐.doc

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（1）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项.

（2）一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.

4.整式单项式和多项式统称整式.

5.同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项.

6.合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

二、基本运算法则

1.整式加减法法则

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.

2.合并同类项法则合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变.

3．同底数幂的相乘（m、n都是正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

4．幂的乘方（m、n都是正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

5、积的乘方：

（n为正整数）

积是乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把幂相乘。

6、整式的乘法：

单项式与单项式相乘，把它们系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与多项式相乘，就是把单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

7、乘法公式

平方差公式:

完全平方公式：

8.添括号法则

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；

如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.

9.同底数幂的除法法则（a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n）.

同底数幂相除，底数不变，指数相减.

10.单项式除法法则

单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.

11.多项式除以单项式的除法法则

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

例题讲解：

例1合并同类项3x2-4xy+4y2-5x2+2xy-2y2；

例21-3（2ab+a）十[1-2（2a-3ab）].

例3若单项式-3a2-mb与bn+1a2是同类项，求代数式m2-（-3mn+3n2）+2n2的值.

例4已知+（b+1）2=0，求5ab2-[2a2b-（4ab2-2a2b）]的值.

例5已知x2+4x-1=0，求2x4+8x3-4x2-8x+1的值.

【不求字母的值，将所求代数式变形成与已知条件有关的式于，如倍差关系、和差关系等等.】

例6已知=6，求代数式+的值.

一、训练平台

1.下列各式中，计算正确的是（）

A.27×

27=28 B.25×

22=210 C.26+26=27 D.26+26=212

2.当x=时，3（x+5）（x-3）-5（x-2）（x+3）的值等于（）

A.- B.-18 C.18 D.

3.已知x-y=3，x-z=，则（y-z）2+5（y-z）+的值等于（）

A. B. C.- D.0

4.如果x+y=0，试求x3+x2y+xy2+y3的值.

5.已知：

，，求的值；

6.计算：

7.观察下列各式：

…….试按此规律写出的第个式子是______.

8.小马在进行两个多项式的乘法时，不小心把乘以，错抄成除以，结果得，则第一个多项式是多少？

9.如果关于的多项式的值与无关，你能确定的值吗？

并求的值.

拓展：

在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：

，

则方程的解为．

我国宋朝数学家扬辉在他的著作《详解九章算法》中提出表1，此表揭示了

（n为非负数）展开式的各项系数的规律.例如：

它只有一项，系数为1；

它有两项，系数分别为1，1；

它有三项，系数分别为1，2，1；

它有四项，系数分别为1，3，3，1；

……

根据以上规律，展开式共有五项，系数分别为__________.

（a+b）7____________________________